Διάστημα εμπιστοσύνης - Ορισμός, Διερμηνεία και τρόπος υπολογισμού

Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι μια εκτίμηση ενός διαστήματος στις στατιστικές Βασικές Στατιστικές Έννοιες για Χρηματοοικονομικά Η σταθερή κατανόηση των στατιστικών είναι ζωτικής σημασίας για να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τα οικονομικά. Επιπλέον, οι στατιστικές έννοιες μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές να παρακολουθούν που μπορεί να περιέχει μια παράμετρο πληθυσμού. Η άγνωστη παράμετρος πληθυσμού εντοπίζεται μέσω παραμέτρου δείγματος που υπολογίζεται από τα δεδομένα του δείγματος. Για παράδειγμα, ο μέσος πληθυσμός μ βρίσκεται με τη μέση τιμή δείγματος x̅.

Το διάστημα ορίζεται γενικά από τα κατώτερα και ανώτερα όριά του. Το διάστημα εμπιστοσύνης εκφράζεται ως ποσοστό (τα συχνότερα αναφερόμενα ποσοστά είναι 90%, 95% και 99%). Το ποσοστό αντικατοπτρίζει το επίπεδο εμπιστοσύνης.

Διάστημα εμπιστοσύνης

Η έννοια του διαστήματος εμπιστοσύνης είναι πολύ σημαντική στις στατιστικές (δοκιμή υπόθεσης Δοκιμή υπόθεσης Η δοκιμή υπόθεσης είναι μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων. Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο εάν μια δήλωση σχετικά με μια παράμετρο πληθυσμού είναι σωστή. Δοκιμή υπόθεσης) δεδομένου ότι χρησιμοποιείται ως μέτρο αβεβαιότητας. Η ιδέα εισήχθη από τον Πολωνό μαθηματικό και στατιστικό, Jerzy Neyman το 1937.

Το μάθημα Οικονομικών για τα Χρηματοοικονομικά της Εταιρείας διερευνά τις έννοιες των οικονομικών μαθηματικών που απαιτούνται για τη Χρηματοοικονομική Μοντελοποίηση. Τι είναι το Financial Modeling Το χρηματοοικονομικό μοντέλο πραγματοποιείται στο Excel για να προβλέψει την οικονομική απόδοση μιας εταιρείας. Επισκόπηση του τι είναι το χρηματοοικονομικό μοντέλο, πώς και γιατί να φτιάξετε ένα μοντέλο.

Ερμηνεία του διαστήματος εμπιστοσύνης

Η σωστή ερμηνεία ενός διαστήματος εμπιστοσύνης είναι ίσως η πιο δύσκολη πτυχή αυτής της στατιστικής έννοιας. Ένα παράδειγμα της πιο κοινής ερμηνείας της έννοιας είναι το ακόλουθο:

Υπάρχει πιθανότητα 95% ότι, στο μέλλον, η πραγματική τιμή της παραμέτρου πληθυσμού (π.χ. μέσος όρος) θα εμπίπτει στο διάστημα Χ [κάτω όριο] και Υ [άνω όριο].

Επιπλέον, μπορούμε να ερμηνεύσουμε το διάστημα εμπιστοσύνης χρησιμοποιώντας την παρακάτω δήλωση:

Είμαστε 95% σίγουροι ότι το διάστημα μεταξύ Χ [κάτω όριο] και Υ [άνω όριο] περιέχει την πραγματική τιμή της παραμέτρου πληθυσμού.

Ωστόσο, θα ήταν ακατάλληλο να δηλώσετε τα ακόλουθα:

Υπάρχει πιθανότητα 95% ότι το διάστημα μεταξύ Χ [κάτω όριο] και Υ [άνω όριο] περιέχει την πραγματική τιμή της παραμέτρου πληθυσμού.

Η παραπάνω δήλωση είναι η πιο κοινή παρανόηση σχετικά με το διάστημα εμπιστοσύνης. Μετά τον υπολογισμό του στατιστικού διαστήματος, το διάστημα μπορεί να περιέχει μόνο την παράμετρο πληθυσμού ή όχι. Ωστόσο, τα διαστήματα μπορεί να διαφέρουν μεταξύ των δειγμάτων, ενώ η πραγματική παράμετρος πληθυσμού είναι η ίδια ανεξάρτητα από το δείγμα.

Επομένως, η δήλωση πιθανότητας σχετικά με το διάστημα εμπιστοσύνης μπορεί να γίνει στην περίπτωση που τα διαστήματα εμπιστοσύνης υπολογίζονται εκ νέου για τον αριθμό των δειγμάτων.

Πώς να υπολογίσετε το διάστημα εμπιστοσύνης;

Το διάστημα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα βήματα:

  1. Συγκεντρώστε τα δείγματα δεδομένων.
  2. Υπολογίστε το μέσο δείγμα .
  3. Προσδιορίστε εάν μια τυπική απόκλιση ενός πληθυσμού Τυπική απόκλιση Από στατιστική άποψη, η τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων είναι ένα μέτρο του μεγέθους των αποκλίσεων μεταξύ των τιμών των παρατηρήσεων που περιέχονται είναι γνωστό ή άγνωστο.
  4. Εάν είναι γνωστή η τυπική απόκλιση ενός πληθυσμού, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια βαθμολογία z για το αντίστοιχο επίπεδο εμπιστοσύνης.
  5. Εάν η τυπική απόκλιση ενός πληθυσμού είναι άγνωστη, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια στατιστική t για το αντίστοιχο επίπεδο εμπιστοσύνης.
  6. Βρείτε τα κάτω και ανώτερα όρια του διαστήματος εμπιστοσύνης χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους:

ένα. Γνωστή τυπική απόκλιση πληθυσμού

Γνωστή τυπική απόκλιση πληθυσμού - τύπος

σι. Τυπική απόκλιση άγνωστου πληθυσμού

Άγνωστη τυπική απόκλιση πληθυσμού - τύπος

Περισσότεροι πόροι

Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification Συμμετάσχετε 350.600+ φοιτητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari, σχεδιασμένο για να μετατρέψει οποιονδήποτε σε παγκόσμιο επίπεδο οικονομικός αναλυτής.

Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να αναπτύσσετε τις γνώσεις σας σχετικά με την οικονομική ανάλυση, συνιστούμε ανεπιφύλακτα τους πρόσθετους πόρους χρηματοδότησης παρακάτω:

  • Financial Math Glossary Financial Math Glossary Αυτό το χρηματοοικονομικό γλωσσάριο μαθηματικών καλύπτει τους πιο σημαντικούς όρους και ορισμούς που απαιτούνται για μια καριέρα ως οικονομικός αναλυτής. Αυτή η λίστα προέρχεται από το μάθημα Οικονομικών Μαθηματικών Οικονομικών.
  • Αλγόριθμοι Αλγόριθμοι (Algos) Αλγόριθμοι (Algos) είναι ένα σύνολο οδηγιών που εισάγονται για την εκτέλεση μιας εργασίας. Οι αλγόριθμοι εισάγονται για να αυτοματοποιήσουν τις συναλλαγές για να δημιουργήσουν κέρδη σε συχνότητα αδύνατη για έναν ανθρώπινο έμπορο
  • Γεωμετρικός μέσος γεωμετρικός μέσος Ο γεωμετρικός μέσος είναι ο μέσος όρος αύξησης μιας επένδυσης που υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τις n μεταβλητές και στη συνέχεια λαμβάνοντας την n τετράγωνη ρίζα Είναι η μέση απόδοση
  • Ποσοτική χρηματοδότηση Ποσοτική χρηματοδότηση Η ποσοτική χρηματοδότηση είναι η χρήση μαθηματικών μοντέλων και εξαιρετικά μεγάλων συνόλων δεδομένων για την ανάλυση χρηματοοικονομικών αγορών και τίτλων. Τα συνηθισμένα παραδείγματα περιλαμβάνουν (1) την τιμολόγηση παραγώγων τίτλων όπως τα δικαιώματα προαίρεσης και (2) τη διαχείριση κινδύνων, ειδικά καθώς σχετίζεται με τη διαχείριση χαρτοφυλακίου

Πρόσφατες δημοσιεύσεις