Solow Growth Model - Επισκόπηση, υποθέσεις και τρόπος επίλυσης

Το Solow Growth Model είναι ένα εξωγενές μοντέλο οικονομικής ανάπτυξης που αναλύει τις αλλαγές στο επίπεδο παραγωγής σε μια οικονομία με την πάροδο του χρόνου ως αποτέλεσμα των αλλαγών στον πληθυσμό Τα δημογραφικά δημογραφικά στοιχεία αναφέρονται στα κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού που χρησιμοποιούν οι επιχειρήσεις για να προσδιορίσουν προτιμήσεις προϊόντων και αγοραστικές συμπεριφορές πελατών. Με τα χαρακτηριστικά της αγοράς-στόχου τους, οι εταιρείες μπορούν να δημιουργήσουν ένα προφίλ για την πελατειακή τους βάση. ρυθμός ανάπτυξης, ρυθμός αποταμίευσης και ρυθμός τεχνολογικής προόδου.

Μοντέλο Solow Growth

Το Solow Growth Model, που αναπτύχθηκε από τον βραβευμένο με Νόμπελ οικονομολόγιο Robert Solow, ήταν το πρώτο νεοκλασικό μοντέλο ανάπτυξης και βασίστηκε στο μοντέλο Keynesian Harrod-Domar. Το μοντέλο Solow είναι η βάση για τη σύγχρονη θεωρία της οικονομικής ανάπτυξης.

Απλοποιημένη αναπαράσταση του μοντέλου Solow Growth

Ακολουθεί μια απλοποιημένη αναπαράσταση του Solow Model.

Υποθέσεις:

  1. Ο πληθυσμός αυξάνεται με σταθερό ρυθμό g. Επομένως, ο τρέχων πληθυσμός (που αντιπροσωπεύεται από το Ν) και ο μελλοντικός πληθυσμός (που αντιπροσωπεύεται από το Ν ') συνδέονται μέσω της εξίσωσης αύξησης του πληθυσμού N' = N (1 + g). Εάν ο τρέχων πληθυσμός είναι 100 και ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι 2%, ο μελλοντικός πληθυσμός είναι 102.
  2. Όλοι οι καταναλωτές στην οικονομία σώζουν ένα σταθερό ποσοστό, των εσόδων τους και καταναλώνουν τα υπόλοιπα. Επομένως, η κατανάλωση (που αντιπροσωπεύεται από το C) και η έξοδος (που αντιπροσωπεύεται από το Y) συνδέονται μέσω της εξίσωσης κατανάλωσης C = (1 + s) Y. Εάν ένας καταναλωτής κερδίζει 100 μονάδες παραγωγής ως εισόδημα και το ποσοστό αποταμίευσης είναι 40%, τότε ο καταναλωτής καταναλώνει 60 μονάδες και εξοικονομεί 40 μονάδες.
  3. Όλες οι επιχειρήσεις στην οικονομία παράγουν παραγωγή χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνολογία παραγωγής που παίρνει κεφάλαιο και εργασία με εισροές. Επομένως, το επίπεδο παραγωγής (που αντιπροσωπεύεται από το Y), το επίπεδο του κεφαλαίου (που αντιπροσωπεύεται από το K) και το επίπεδο εργασίας (που αντιπροσωπεύεται από το L) συνδέονται όλα μέσω της εξίσωσης συνάρτησης παραγωγής Y = aF (K, L).

Το μοντέλο Solow Growth υποθέτει ότι η συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει σταθερές αποδόσεις σε κλίμακα (CRS). Κάτω από μια τέτοια υπόθεση, εάν διπλασιάσουμε το επίπεδο των αποθεμάτων κεφαλαίου και διπλασιάζουμε το επίπεδο της αγοράς εργασίας Η αγορά εργασίας είναι ο τόπος όπου συναντώνται η προσφορά και η ζήτηση για εργασία, με τους εργαζόμενους ή την εργασία να παρέχουν τις υπηρεσίες που απαιτούν οι εργοδότες. Ο εργαζόμενος μπορεί να είναι οποιοσδήποτε επιθυμεί να προσφέρει τις υπηρεσίες του για αποζημίωση, ενώ ο εργοδότης μπορεί να είναι μία οντότητα ή ένας οργανισμός, διπλασιάζουμε ακριβώς το επίπεδο παραγωγής. Ως αποτέλεσμα, μεγάλο μέρος της μαθηματικής ανάλυσης του μοντέλου Solow επικεντρώνεται στην παραγωγή ανά εργαζόμενο και στο κεφάλαιο ανά εργαζόμενο αντί στη συνολική παραγωγή και στο συνολικό απόθεμα κεφαλαίου.

  1. Το υφιστάμενο μετοχικό κεφάλαιο (εκπροσωπούμενο από τον Κ), το μελλοντικό μετοχικό κεφάλαιο (εκπροσωπείται από το Κ '), το ποσοστό της απόσβεσης του κεφαλαίου (που αντιπροσωπεύεται από το δ) και το επίπεδο της επένδυσης κεφαλαίου (που εκπροσωπείται από το Ι) συνδέονται μέσω της εξίσωσης συσσώρευσης κεφαλαίου K' = Κ (1-d) + Ι.

Επίλυση του Solow Growth Model

  1. Στην ανάλυσή μας, υποθέτουμε ότι η συνάρτηση παραγωγής έχει την ακόλουθη μορφή: Y = aKbL1-b όπου 0 <b <1. Η συνάρτηση παραγωγής είναι γνωστή ως συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas, η οποία είναι η ευρύτερα χρησιμοποιούμενη συνάρτηση νεοκλασικής παραγωγής. Μαζί με την υπόθεση ότι οι εταιρείες είναι ανταγωνιστικές, δηλαδή είναι τιμολογητές Τιμοληπτής Ένας αγοραστής τιμών, στα οικονομικά, αναφέρεται σε έναν συμμετέχοντα στην αγορά που δεν είναι σε θέση να υπαγορεύσει τις τιμές σε μια αγορά. Επομένως, ένας υπεύθυνος τιμολόγησης πρέπει να αποδεχτεί την επικρατούσα τιμή αγοράς. Ένας λήπτης τιμών δεν έχει αρκετή ισχύ στην αγορά για να επηρεάσει τις τιμές αγαθών ή υπηρεσιών. επιχειρήσεις, ο συντελεστής b είναι το μερίδιο κεφαλαίου (το μερίδιο εισοδήματος που λαμβάνει το κεφάλαιο).
  1. Επομένως, η παραγωγή ανά εργαζόμενο δίνεται μέσω της ακόλουθης εξίσωσης: y = akb όπου y = Y / L (έξοδος ανά εργαζόμενο και k = K / L (απόθεμα κεφαλαίου ανά εργαζόμενο)
  2. Με την υπόθεση της ανταγωνιστικής ισορροπίας, έχουμε τα ακόλουθα:
  • Η ταυτότητα εσόδων-δαπανών διατηρείται ως συνθήκη ισορροπίας: Y = C + I
  • Περιορισμός προϋπολογισμού καταναλωτή: Y = C + S
  • Επομένως, σε ισορροπία: I = S = sY.
  • Η εξίσωση συσσώρευσης κεφαλαίου γίνεται: K '= (1 – d) K + sY
  1. Η εξίσωση συσσώρευσης κεφαλαίου ανά χρόνο εργασίας δίνεται μέσω της ακόλουθης εξίσωσης: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. Η έννοια της λύσης που χρησιμοποιείται είναι αυτή της σταθερής κατάστασης. Η σταθερή κατάσταση είναι μια κατάσταση όπου το επίπεδο κεφαλαίου ανά εργαζόμενο δεν αλλάζει. Εξετάστε το παρακάτω γράφημα:

Επίλυση γραφήματος ανάπτυξης

  1. Η σταθερή κατάσταση βρίσκεται με την επίλυση της ακόλουθης εξίσωσης: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Επομένως, η τιμή σταθερής κατάστασης του κεφαλαίου ανά εργαζόμενο και η τιμή σταθερής κατάστασης της παραγωγής ανά εργαζόμενο είναι οι ακόλουθες:

σταθερή κατάσταση αξίας κεφαλαίου ανά εργαζόμενο

Παραγωγή ανά εργαζόμενο

Επιπτώσεις του Solow Growth Model

Δεν υπάρχει ανάπτυξη μακροπρόθεσμα. Εάν οι χώρες έχουν τα ίδια g (ρυθμός αύξησης του πληθυσμού), s (ποσοστό αποταμίευσης) και d (ποσοστό απόσβεσης κεφαλαίου), τότε έχουν την ίδια σταθερή κατάσταση, οπότε θα συγκλίνουν, δηλαδή, το Solow Growth Model προβλέπει υπό όρους σύγκλιση. Σε αυτήν την πορεία σύγκλισης, μια φτωχότερη χώρα μεγαλώνει γρηγορότερα.

Οι χώρες με διαφορετικά ποσοστά εξοικονόμησης έχουν διαφορετικές σταθερές καταστάσεις και δεν θα συγκλίνουν, δηλαδή το Solow Growth Model δεν προβλέπει απόλυτη σύγκλιση. Όταν τα ποσοστά αποταμίευσης είναι διαφορετικά, η ανάπτυξη δεν είναι πάντα υψηλότερη σε μια χώρα με χαμηλότερο αρχικό απόθεμα κεφαλαίου.

Επιπρόσθετοι πόροι

Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του παγκόσμιου Αναλυτή Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης & Αποτίμησης (FMVA) ™ FMVA® Συμμετοχή σε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το πρόγραμμα πιστοποίησης Amazon, JP Morgan και Ferrari, σχεδιασμένο για να βοηθήσει οποιονδήποτε να γίνει οικονομικός αναλυτής παγκόσμιας κλάσης . Για να συνεχίσετε να προωθείτε την καριέρα σας, οι πρόσθετοι πόροι χρηματοδότησης παρακάτω θα είναι χρήσιμοι:

  • Οικονομικοί δείκτες Οικονομικοί δείκτες Ένας οικονομικός δείκτης είναι μια μέτρηση που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση, τη μέτρηση και την αξιολόγηση της συνολικής κατάστασης της υγείας της μακροοικονομίας. Οικονομικοί δείκτες
  • Συντελεστής Gini Συντελεστής Gini Ο συντελεστής Gini (δείκτης Gini ή λόγος Gini) είναι ένα στατιστικό μέτρο της οικονομικής ανισότητας σε έναν πληθυσμό. Ο συντελεστής μετρά τη διασπορά του εισοδήματος ή την κατανομή του πλούτου μεταξύ των μελών ενός πληθυσμού.
  • Δείκτης ανθρώπινης ανάπτυξης Δείκτης ανθρώπινης ανάπτυξης Ο δείκτης ανθρώπινης ανάπτυξης (HDI) είναι ένα στατιστικό μέτρο (σύνθετος δείκτης) που αναπτύχθηκε από τα Ηνωμένα Έθνη για την αξιολόγηση της κοινωνικής και οικονομικής ανάπτυξης των χωρών σε όλο τον κόσμο. Το HDI εξετάζει τρεις δείκτες της ανθρώπινης ανάπτυξης, δηλαδή το προσδόκιμο ζωής, την εκπαίδευση και το κατά κεφαλήν εισόδημα.
  • Marginal Propendity to Consume Marginal Propendity to Consume Το Marginal Propensity to Consume (MPC) αναφέρεται στο πόσο ευαίσθητη κατανάλωση σε μια δεδομένη οικονομία είναι οι ενοποιημένες αλλαγές στα επίπεδα εισοδήματος. Το MPC ως ιδέα λειτουργεί παρόμοιο με το Price Elasticity, όπου μπορούν να αντληθούν νέες ιδέες εξετάζοντας το μέγεθος της αλλαγής στην κατανάλωση

Πρόσφατες δημοσιεύσεις