Πραγματικό ετήσιο επιτόκιο (EAR) - Πώς να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο

Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο (EAR) είναι το επιτόκιο που προσαρμόζεται για την ένωση του σύνθετου ρυθμού ανάπτυξης. Ο σύνθετος ρυθμός ανάπτυξης είναι ένα μέτρο που χρησιμοποιείται ειδικά σε επιχειρηματικά και επενδυτικά πλαίσια, που δείχνει το ρυθμό ανάπτυξης για πολλές χρονικές περιόδους. Είναι ένα μέτρο της συνεχούς ανάπτυξης μιας σειράς δεδομένων. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα του ρυθμού ανάπτυξης σύνθετων είναι ότι η μέτρηση λαμβάνει υπόψη την επίδραση σύνθεσης. για μια δεδομένη περίοδο. Με απλά λόγια, το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι το επιτόκιο Έξοδα τόκου Τα έξοδα τόκων προκύπτουν από μια εταιρεία που χρηματοδοτεί μέσω χρεωστικών ή κεφαλαιακών μισθώσεων. Ο τόκος βρίσκεται στην κατάσταση λογαριασμού αποτελεσμάτων, αλλά μπορεί επίσης να υπολογιστεί μέσω του χρονοδιαγράμματος χρέους. Το πρόγραμμα πρέπει να περιγράφει όλα τα μεγάλα χρέη που έχει μια εταιρεία στον ισολογισμό της,και υπολογίστε τους τόκους πολλαπλασιάζοντας αυτό που ένας επενδυτής μπορεί να κερδίσει (ή να πληρώσει) σε ένα έτος αφού λάβει υπόψη την ένωση.

Ισχύον ετήσιο επιτόκιο

Το EAR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση των τόκων που καταβάλλονται σε ένα δάνειο ή οποιοδήποτε χρέος ή για την αξιολόγηση των κερδών από μια επένδυση, όπως ένα εγγυημένο πιστοποιητικό επένδυσης (GIC) ή ένας λογαριασμός ταμιευτηρίου.

Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι επίσης γνωστό ως το πραγματικό επιτόκιο (EIR), το ετήσιο ισοδύναμο επιτόκιο (AER) ή το πραγματικό επιτόκιο. Συγκρίνετε το με το ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) Ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) Το ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) είναι το ετήσιο επιτόκιο που πρέπει να πληρώσει ένα άτομο σε δάνειο ή που λαμβάνει σε λογαριασμό καταθέσεων. Τελικά, το APR είναι ένας απλός ποσοστιαίος όρος που χρησιμοποιείται για να εκφράσει το αριθμητικό ποσό που καταβάλλει ένα άτομο ή οντότητα ετησίως για το προνόμιο του δανεισμού χρημάτων. που βασίζεται σε απλό ενδιαφέρον Απλό ενδιαφέρον Απλός τύπος, ορισμός και παράδειγμα. Το απλό ενδιαφέρον είναι ένας υπολογισμός των τόκων που δεν λαμβάνει υπόψη την επίδραση της σύνθεσης. Σε πολλές περιπτώσεις, οι τόκοι συνδυάζονται με κάθε καθορισμένη περίοδο δανείου, αλλά στην περίπτωση απλού τόκου, δεν συμβαίνει.Ο υπολογισμός του απλού τόκου ισούται με το κύριο ποσό πολλαπλασιαζόμενο επί το επιτόκιο, πολλαπλασιαζόμενο επί τον αριθμό περιόδων. .

Ο τύπος EAR δίνεται παρακάτω:

Αποτελεσματικός τύπος ετήσιου ποσοστού - EAR

Που:

  • i = Δηλωμένο ετήσιο επιτόκιο
  • n = Αριθμός περιόδων σύνθεσης

Αποτελεσματικό ετήσιο ποσοστό με βάση την ένωση

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τη διαφορά στο πραγματικό ετήσιο επιτόκιο όταν αλλάζουν οι περίοδοι σύνθεσης.

Πίνακας πραγματικού επιτοκίου

Πίνακας: Μάθημα βασικών χρηματοδοτήσεων σταθερού εισοδήματος

Για παράδειγμα, το EAR ενός 1% δηλωμένου επιτοκίου σε συνδυασμό ανά τρίμηνο είναι 1,0038%.

Σημασία του πραγματικού ετήσιου ποσοστού

Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι ένα σημαντικό εργαλείο που επιτρέπει την αξιολόγηση της πραγματικής απόδοσης μιας επένδυσης ή του πραγματικού επιτοκίου ενός δανείου.

Το δηλωμένο ετήσιο επιτόκιο και το πραγματικό επιτόκιο μπορεί να διαφέρουν σημαντικά, λόγω της σύνθεσης. Το πραγματικό επιτόκιο είναι σημαντικό για τον εντοπισμό του καλύτερου δανείου ή για τον προσδιορισμό της επένδυσης που προσφέρει το υψηλότερο ποσοστό απόδοσης. Εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που καθιστά την καθαρή παρούσα αξία (NPV) ενός έργου μηδέν. Με άλλα λόγια, είναι το αναμενόμενο σύνθετο ετήσιο ποσοστό απόδοσης που θα αποκτηθεί σε ένα έργο ή μια επένδυση.

Στην περίπτωση σύνθεσης, το EAR είναι πάντα υψηλότερο από το δηλωμένο ετήσιο επιτόκιο.

Παράδειγμα EAR

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η τράπεζα προσφέρει την κατάθεσή σας 10.000 $ με 12% δηλωμένο επιτόκιο, μηνιαίο. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την έννοια του πραγματικού ετήσιου επιτοκίου:

Στιγμιότυπο οθόνης αποτελεσματικού ετήσιου υπολογισμού επιτοκίωνΠίνακας: Μάθημα βασικών χρηματοδοτήσεων σταθερού εισοδήματος

Μήνας 1 Τόκος: Αρχικό Υπόλοιπο (10.000 $) x Επιτόκιο (12% / 12 = 1%) = 100 $

Μήνας 2 Τόκοι: Υπόλοιπο έναρξης (10.100 $) x Επιτόκιο (12% / 12 = 1%) = 101 $

Η αλλαγή, σε ποσοστό, από το αρχικό υπόλοιπο (10.000 $) στο τελικό υπόλοιπο (11.268 $) είναι (11.268 $ - 10.000 $) / 10.000 $ = .12683 ή 12.683%, που είναι το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο. Παρόλο που η τράπεζα προσέφερε 12% δηλωμένο επιτόκιο, τα χρήματά σας αυξήθηκαν κατά 12,683% λόγω μηνιαίας σύνθεσης.

Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο σάς επιτρέπει να καθορίσετε την πραγματική απόδοση επένδυσης (ROI) ROI Τύπος (απόδοση επένδυσης) Η απόδοση επένδυσης (ROI) είναι ένας χρηματοοικονομικός λόγος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του οφέλους που θα λάβει ένας επενδυτής σε σχέση με το κόστος επένδυσής του. Συνήθως μετριέται ως καθαρό εισόδημα διαιρούμενο με το αρχικό κόστος κεφαλαίου της επένδυσης. Όσο υψηλότερος είναι ο λόγος, τόσο μεγαλύτερο είναι το κέρδος που κερδίζετε .

Κατεβάστε το δωρεάν πρότυπο

Εισαγάγετε το όνομα και το email σας στην παρακάτω φόρμα και κατεβάστε το δωρεάν πρότυπο που εμφανίζεται παραπάνω τώρα!

Πώς να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο;

Για να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο χρησιμοποιώντας τον τύπο EAR, ακολουθήστε τα εξής βήματα:

1. Προσδιορίστε το δηλωμένο επιτόκιο

Το δηλωμένο επιτόκιο (που ονομάζεται επίσης ετήσιο ποσοστό ή ονομαστικό επιτόκιο) βρίσκεται συνήθως στους τίτλους της σύμβασης δανείου ή καταθέσεων. Παράδειγμα: "Ετήσιο επιτόκιο 36%, τόκος που χρεώνεται μηνιαίως."

2. Προσδιορίστε τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης

Οι περίοδοι σύνθεσης είναι συνήθως μηνιαίες ή τριμηνιαίες. Οι περιόδους σύνθεσης μπορεί να είναι 12 (12 μήνες το χρόνο) και 4 για τριμηνιαία (4 τέταρτα το χρόνο).

Για αναφορά σας:

  • Μηνιαία = 12 περίοδοι σύνθεσης
  • Τριμηνιαία = 4 περίοδοι σύνθεσης
  • Bi-Weekly = 26 περίοδοι σύνθεσης
  • Εβδομαδιαία = 52 περίοδοι σύνθεσης
  • Καθημερινά = 365 περίοδοι σύνθεσης

3. Εφαρμόστε τον τύπο EAR: EAR = (1+ i / n) n - 1

Που:

    • i = Δηλωμένο επιτόκιο
    • n = Σύνθετες περίοδοι

Παράδειγμα

Για τον υπολογισμό του πραγματικού ετήσιου επιτοκίου μιας πιστωτικής κάρτας με ετήσιο επιτόκιο 36% και του επιτοκίου που χρεώνεται κάθε μήνα:

1. Δηλωμένο επιτόκιο: 36%

2. Αριθμός περιόδων σύνθεσης: 12

Επομένως, EAR = (1 + 0,36 / 12) ^ 12 - 1 = 0,4257 ή 42,57%.

Γιατί οι τράπεζες δεν χρησιμοποιούν το αποτελεσματικό ετήσιο επιτόκιο;

Όταν οι τράπεζες χρεώνουν τόκους, το δηλωμένο επιτόκιο χρησιμοποιείται αντί του πραγματικού ετήσιου επιτοκίου. Αυτό γίνεται για να κάνει τους καταναλωτές να πιστεύουν ότι πληρώνουν χαμηλότερο επιτόκιο.

Για παράδειγμα, για ένα δάνειο με δηλωμένο επιτόκιο 30%, σε συνδυασμό μηνιαίως, το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο θα είναι 34,48%. Οι τράπεζες συνήθως διαφημίζουν το δηλωμένο επιτόκιο 30% και όχι το πραγματικό επιτόκιο 34,48%.

Όταν οι τράπεζες πληρώνουν τόκους στον καταθετικό σας λογαριασμό, το EAR διαφημίζεται ώστε να φαίνεται πιο ελκυστικό από το δηλωμένο επιτόκιο.

Για παράδειγμα, για μια κατάθεση με δηλωμένο επιτόκιο 10% ανά μήνα, το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο θα είναι 10,47%. Οι τράπεζες θα διαφημίζουν το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο 10,47% και όχι το δηλωμένο επιτόκιο 10%.

Ουσιαστικά, δείχνουν όποιο ποσοστό φαίνεται πιο ευνοϊκό.

Σχετική ανάγνωση

Το Finance είναι ένας παγκόσμιος πάροχος μαθημάτων χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης και πιστοποίησης χρηματοοικονομικών αναλυτών Πιστοποίηση FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως η Amazon, η JP Morgan και η Ferrari. Για να συνεχίσετε να αναπτύσσετε την καριέρα σας ως οικονομικός επαγγελματίας, ελέγξτε τους ακόλουθους πρόσθετους πόρους χρηματοδότησης:

  • Αναμενόμενη απόδοση Αναμενόμενη απόδοση Η αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης είναι η αναμενόμενη τιμή της πιθανότητας κατανομής των πιθανών αποδόσεων που μπορεί να προσφέρει στους επενδυτές. Η απόδοση της επένδυσης είναι μια άγνωστη μεταβλητή που έχει διαφορετικές τιμές που σχετίζονται με διαφορετικές πιθανότητες.
  • Βαθμοί βάσης Βαθμοί βάσης (BPS) Τα βασικά σημεία (BPS) είναι η κοινώς χρησιμοποιούμενη μέτρηση για τον υπολογισμό των μεταβολών στα επιτόκια. Ένα σημείο βάσης είναι το εκατοστό του ενός τοις εκατό. Δείτε παραδείγματα. Αυτή η μέτρηση
  • Απόδοση κεφαλαιουχικών κερδών Απόδοση κεφαλαιουχικών κερδών Απόδοση κεφαλαιουχικών κερδών (CGY) είναι η ανατίμηση των τιμών σε μια επένδυση ή μια ασφάλεια που εκφράζεται ως ποσοστό. Επειδή ο υπολογισμός του Capital Gain Yield περιλαμβάνει την τιμή αγοράς ενός τίτλου με την πάροδο του χρόνου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της διακύμανσης στην τιμή αγοράς ενός τίτλου. Δείτε τον υπολογισμό και το παράδειγμα
  • Σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου (WACC) Το WACC είναι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου μιας εταιρείας και αντιπροσωπεύει το συνδυασμένο κόστος κεφαλαίου, συμπεριλαμβανομένων των ιδίων κεφαλαίων και του χρέους. Ο τύπος WACC είναι = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Αυτός ο οδηγός θα παρέχει μια επισκόπηση του τι είναι, γιατί χρησιμοποιείται, πώς να τον υπολογίσει και παρέχει επίσης μια αριθμομηχανή WACC με δυνατότητα λήψης

Πρόσφατες δημοσιεύσεις