R-Squared - Ορισμός, Ερμηνεία και τρόπος υπολογισμού

Το R-Squared (R² ή ο συντελεστής προσδιορισμού) είναι ένα στατιστικό μέτρο σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης που καθορίζει το ποσοστό της διακύμανσης στην εξαρτημένη μεταβλητή που μπορεί να εξηγηθεί από την ανεξάρτητη μεταβλητή Independent Variable Μια ανεξάρτητη μεταβλητή είναι μια είσοδος, υπόθεση ή πρόγραμμα οδήγησης που αλλάζει προκειμένου να εκτιμηθεί η επίδρασή της σε μια εξαρτημένη μεταβλητή (το αποτέλεσμα). . Με άλλα λόγια, το r-squared δείχνει πόσο καλά τα δεδομένα ταιριάζουν στο μοντέλο παλινδρόμησης (το καλό της προσαρμογής).

R-τετράγωνο

Σχήμα 1. Έξοδος παλινδρόμησης στο MS Excel

Το R-τετράγωνο μπορεί να έχει τιμές μεταξύ 0 και 1. Αν και το στατιστικό μέτρο παρέχει μερικές χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με το μοντέλο παλινδρόμησης, ο χρήστης δεν πρέπει να βασίζεται μόνο στο μέτρο κατά την αξιολόγηση ενός στατιστικού μοντέλου. Το σχήμα δεν αποκαλύπτει πληροφορίες σχετικά με τη σχέση αιτιότητας μεταξύ ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών Εξαρτώμενη μεταβλητή Μια εξαρτημένη μεταβλητή είναι αυτή που θα αλλάξει ανάλογα με την τιμή μιας άλλης μεταβλητής, που ονομάζεται ανεξάρτητη μεταβλητή. .

Επιπλέον, δεν δείχνει την ορθότητα του μοντέλου παλινδρόμησης. Επομένως, ο χρήστης πρέπει πάντα να εξάγει συμπεράσματα σχετικά με το μοντέλο, αναλύοντας το r-square μαζί με τις άλλες μεταβλητές σε ένα στατιστικό μοντέλο.

Ερμηνεία του R-Squared

Η πιο συνηθισμένη ερμηνεία του r-squared είναι πόσο καλά το μοντέλο παλινδρόμησης ταιριάζει στα παρατηρούμενα δεδομένα. Για παράδειγμα, ένα r-τετράγωνο 60% αποκαλύπτει ότι το 60% των δεδομένων ταιριάζει με το μοντέλο παλινδρόμησης. Γενικά, ένα υψηλότερο τετράγωνο δείχνει καλύτερη προσαρμογή για το μοντέλο.

Ωστόσο, δεν συμβαίνει πάντα ότι ένα υψηλό r-τετράγωνο είναι καλό για το μοντέλο παλινδρόμησης. Η ποιότητα του στατιστικού μέτρου εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως η φύση των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται στο μοντέλο, οι μονάδες μέτρησης των μεταβλητών και ο εφαρμοσμένος μετασχηματισμός δεδομένων. Έτσι, μερικές φορές, ένα υψηλό τετράγωνο μπορεί να δείξει τα προβλήματα με το μοντέλο παλινδρόμησης.

Ένα χαμηλό τετράγωνο σχήμα είναι γενικά ένα κακό σημάδι για προγνωστικά μοντέλα. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις, ένα καλό μοντέλο μπορεί να εμφανίζει μικρή αξία.

Δεν υπάρχει καθολικός κανόνας σχετικά με τον τρόπο ενσωμάτωσης του στατιστικού μέτρου στην αξιολόγηση ενός μοντέλου. Το πλαίσιο του πειράματος ή των προβλέψεων Μέθοδοι πρόβλεψης. Σε αυτό το άρθρο, θα εξηγήσουμε τέσσερις τύπους μεθόδων πρόβλεψης εσόδων που χρησιμοποιούν οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές για να προβλέψουν μελλοντικά έσοδα. είναι εξαιρετικά σημαντικό και, σε διαφορετικά σενάρια, οι πληροφορίες από τη μέτρηση μπορεί να διαφέρουν.

Πώς να υπολογίσετε R-τετράγωνο

Ο τύπος για τον υπολογισμό του τετραγώνου R είναι:

Που:

  • Η παλινδρόμηση SS είναι το άθροισμα των τετραγώνων λόγω παλινδρόμησης (εξήγησε το άθροισμα των τετραγώνων)
  • SS σύνολο είναι το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων

Αν και τα ονόματα «άθροισμα τετραγώνων λόγω παλινδρόμησης» και «συνολικό άθροισμα τετραγώνων» μπορεί να φαίνονται συγκεχυμένα, οι έννοιες των μεταβλητών είναι απλές.

Το άθροισμα των τετραγώνων λόγω παλινδρόμησης μετρά πόσο καλά το μοντέλο παλινδρόμησης αντιπροσωπεύει τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για μοντελοποίηση. Το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων μετρά τη διακύμανση στα παρατηρούμενα δεδομένα (δεδομένα που χρησιμοποιούνται στη μοντελοποίηση παλινδρόμησης).

Σχετικές αναγνώσεις

Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification Συμμετάσχετε 350.600+ φοιτητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari, σχεδιασμένο για να μετατρέψει οποιονδήποτε σε παγκόσμιο επίπεδο οικονομικός αναλυτής.

Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να αναπτύσσετε τις γνώσεις σας σχετικά με την οικονομική ανάλυση, συνιστούμε ανεπιφύλακτα τους πρόσθετους πόρους χρηματοδότησης παρακάτω:

  • Βασικές Στατιστικές Έννοιες για Χρηματοδότηση Επιπλέον, οι στατιστικές έννοιες μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές να παρακολουθούν
  • Πρότυπα χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης
  • Ανάλυση παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των σχέσεων μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών και για τη μοντελοποίηση της μελλοντικής σχέσης μεταξύ τους.
  • Τύποι χρηματοοικονομικής ανάλυσης Τύποι χρηματοοικονομικής ανάλυσης Η χρηματοοικονομική ανάλυση περιλαμβάνει τη χρήση χρηματοοικονομικών δεδομένων για την αξιολόγηση της απόδοσης μιας εταιρείας και την υποβολή προτάσεων σχετικά με το πώς μπορεί να βελτιωθεί στο μέλλον. Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές εκτελούν κυρίως τη δουλειά τους στο Excel, χρησιμοποιώντας ένα υπολογιστικό φύλλο για την ανάλυση ιστορικών δεδομένων και την προβολή προβολών Τύποι χρηματοοικονομικής ανάλυσης

Πρόσφατες δημοσιεύσεις