Το άθροισμα των τετραγώνων (SS) είναι ένα στατιστικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της διασποράς των δεδομένων καθώς και για το πόσο καλά τα δεδομένα μπορούν να ταιριάζουν με το μοντέλο στην ανάλυση παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των σχέσεων μεταξύ μια εξαρτημένη μεταβλητή και μία ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών και για τη μοντελοποίηση της μελλοντικής σχέσης μεταξύ τους. . Το άθροισμα των τετραγώνων πήρε το όνομά του επειδή υπολογίζεται βρίσκοντας το άθροισμα των τετραγώνων διαφορών.
Αυτή η εικόνα είναι μόνο για επεξηγηματικούς σκοπούς.
Το άθροισμα των τετραγώνων είναι ένα από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα στην ανάλυση παλινδρόμησης. Ο γενικός κανόνας είναι ότι ένα μικρότερο άθροισμα τετραγώνων δείχνει ένα καλύτερο μοντέλο, καθώς υπάρχει λιγότερη διακύμανση στα δεδομένα.
Στα οικονομικά, η κατανόηση του αθροίσματος των τετραγώνων είναι σημαντική επειδή τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης Μέθοδοι πρόβλεψης Κορυφαίες μέθοδοι πρόβλεψης. Σε αυτό το άρθρο, θα εξηγήσουμε τέσσερις τύπους μεθόδων πρόβλεψης εσόδων που χρησιμοποιούν οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές για να προβλέψουν μελλοντικά έσοδα. χρησιμοποιούνται ευρέως τόσο στη θεωρητική όσο και στην πρακτική χρηματοδότηση.
Τύποι αθροίσματος τετραγώνων
Στην ανάλυση παλινδρόμησης, οι τρεις κύριοι τύποι αθροίσματος τετραγώνων είναι το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων, το άθροισμα παλινδρόμησης των τετραγώνων και το υπόλοιπο άθροισμα των τετραγώνων.
1. Συνολικό άθροισμα τετραγώνων
Το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων είναι μια παραλλαγή των τιμών μιας εξαρτημένης μεταβλητής Εξαρτώμενη μεταβλητή Μια εξαρτημένη μεταβλητή είναι αυτή που θα αλλάξει ανάλογα με την τιμή μιας άλλης μεταβλητής, που ονομάζεται ανεξάρτητη μεταβλητή. από το μέσο δείγμα της εξαρτημένης μεταβλητής. Ουσιαστικά, το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων ποσοτικοποιεί τη συνολική διακύμανση ενός δείγματος. Μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Που:
- y i - η τιμή σε ένα δείγμα
- ȳ - η μέση τιμή ενός δείγματος
2. Άθροισμα παλινδρόμησης τετραγώνων (επίσης γνωστό ως άθροισμα τετραγώνων λόγω παλινδρόμησης ή εξηγημένου αθροίσματος τετραγώνων)
Το άθροισμα παλινδρόμησης των τετραγώνων περιγράφει πόσο καλά ένα μοντέλο παλινδρόμησης αντιπροσωπεύει τα μοντέλα δεδομένων. Ένα υψηλότερο άθροισμα τετραγώνων δείχνει ότι το μοντέλο δεν ταιριάζει καλά στα δεδομένα.
Ο τύπος για τον υπολογισμό του αθροίσματος παλινδρόμησης των τετραγώνων είναι:
Που:
- Y i - η αξία υπολογίζεται από τη γραμμή παλινδρόμησης
- ȳ - η μέση τιμή ενός δείγματος
3. Υπόλοιπο άθροισμα τετραγώνων (επίσης γνωστό ως άθροισμα τετραγώνων σφαλμάτων πρόβλεψης)
Το υπόλοιπο άθροισμα των τετραγώνων μετρά ουσιαστικά τη διακύμανση των σφαλμάτων μοντελοποίησης. Με άλλα λόγια, απεικονίζει πώς η παραλλαγή της εξαρτημένης μεταβλητής σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης δεν μπορεί να εξηγηθεί από το μοντέλο. Γενικά, ένα χαμηλότερο υπολειπόμενο άθροισμα τετραγώνων υποδηλώνει ότι το μοντέλο παλινδρόμησης μπορεί να εξηγήσει καλύτερα τα δεδομένα, ενώ ένα υψηλότερο υπόλοιπο άθροισμα τετραγώνων υποδεικνύει ότι το μοντέλο εξηγεί ελάχιστα τα δεδομένα.
Το υπόλοιπο άθροισμα των τετραγώνων μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:
Που:
- y i - η παρατηρούμενη τιμή
- Y i - η αξία υπολογίζεται από τη γραμμή παλινδρόμησης
Η σχέση μεταξύ των τριών τύπων αθροίσματος τετραγώνων μπορεί να συνοψιστεί με την ακόλουθη εξίσωση:
Επιπρόσθετοι πόροι
Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται σε εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι χρηματοδότησης θα είναι χρήσιμοι:
- Οδηγός χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης Δωρεάν οδηγός χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης Αυτός ο οδηγός χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης καλύπτει συμβουλές και βέλτιστες πρακτικές του Excel για παραδοχές, προγράμματα οδήγησης, προβλέψεις, σύνδεση των τριών καταστάσεων, ανάλυση DCF, περισσότερα
- Αρμονικός μέσος Αρμονικός Μέσος Αρμονικός μέσος είναι ένας τύπος μέσου όρου που υπολογίζεται διαιρώντας τον αριθμό των τιμών σε μια σειρά δεδομένων με το άθροισμα των αμοιβαίων (1 / x_i) κάθε τιμής σε
- Έλεγχος υπόθεσης Έλεγχος υπόθεσης Ο έλεγχος υπόθεσης είναι μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων. Χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν μια δήλωση σχετικά με μια παράμετρο πληθυσμού είναι σωστή. Δοκιμή υπόθεσης
- 3 Μοντέλο Κατάστασης 3 Μοντέλο Κατάστασης Ένα μοντέλο κατάστασης 3 συνδέει την κατάσταση λογαριασμού αποτελεσμάτων, τον ισολογισμό και την κατάσταση ταμειακών ροών σε ένα δυναμικά συνδεδεμένο οικονομικό μοντέλο. Παραδείγματα, οδηγός
