Συνεχής συντεταγμένο ενδιαφέρον - Επισκόπηση, τύπος, παράδειγμα

Ο συνεχής συντελεστής επιτοκίου Times Interest Earned Η αναλογία Times Interest Earned (TIE) μετρά την ικανότητα μιας εταιρείας να εκπληρώνει τις υποχρεώσεις της σε περιοδική βάση. Αυτός ο λόγος μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας το EBIT μιας εταιρείας με τα περιοδικά έξοδα τόκων. Ο λόγος δείχνει τον αριθμό των φορών που μια εταιρεία μπορεί να πραγματοποιήσει τις περιοδικές πληρωμές τόκων της είναι τόκος που υπολογίζεται στην αρχική κύρια πληρωμή Κύρια πληρωμή Η κύρια πληρωμή είναι μια πληρωμή προς το αρχικό ποσό ενός δανείου που οφείλεται. Με άλλα λόγια, μια κύρια πληρωμή είναι μια πληρωμή που πραγματοποιείται σε ένα δάνειο που μειώνει το υπόλοιπο οφειλόμενο ποσό του δανείου, αντί να ισχύει για την πληρωμή των τόκων που χρεώνονται στο δάνειο. , καθώς και όλους τους τόκους που αποκτώνται από άλλους τόκους. Η ιδέα είναι ότι ο εντολέας θα λάβει ενδιαφέρον σε όλα τα χρονικά σημεία,παρά με διακριτό τρόπο σε συγκεκριμένα χρονικά σημεία.

 Διαρκώς συνενωμένο ενδιαφέρον

Η συνεχής καταβολή τόκων οδηγεί σε εκθετική ανάπτυξη και χρησιμοποιείται πολλές φορές ως επιχείρημα για τη δημιουργία πλούτου. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν πιστώνεται με τη φράση «το σύνθετο ενδιαφέρον είναι η πιο ισχυρή δύναμη στο σύμπαν». Αν και είναι απροσδιόριστο αν το είπε στην πραγματικότητα, λέει πολλά για τη σημασία της ιδέας.

Για να κατανοήσουμε συνεχώς το επιθετικό ενδιαφέρον, θα εξετάσουμε γρήγορα το απλό ενδιαφέρον και το σύνθετο ενδιαφέρον.

Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα: Ένας επενδυτής επενδύει 1.000 $ σε 5ετή προθεσμιακή κατάθεση που καταβάλλει συνεχώς επιμελημένο τόκο 6%.

Τι είναι το απλό ενδιαφέρον;

Απλό ενδιαφέρον Απλό ενδιαφέρον Απλός τύπος ενδιαφέροντος, ορισμός και παράδειγμα. Το απλό ενδιαφέρον είναι ένας υπολογισμός των τόκων που δεν λαμβάνει υπόψη την επίδραση της σύνθεσης. Σε πολλές περιπτώσεις, οι τόκοι συνδυάζονται με κάθε καθορισμένη περίοδο δανείου, αλλά στην περίπτωση απλού τόκου, δεν συμβαίνει. Ο υπολογισμός του απλού επιτοκίου ισούται με το κύριο ποσό πολλαπλασιαζόμενο επί το επιτόκιο, πολλαπλασιαζόμενο επί τον αριθμό περιόδων. υπολογίζεται μόνο στο αρχικό κεφάλαιο και όχι σε τόκους που κερδίζονται από το αρχικό αρχικό ποσό. Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα: Ένας επενδυτής επενδύει 1.000 $ σε προθεσμιακή κατάθεση 5 ετών, καταβάλλοντας έναν απλό τόκο 6%.

Συνολικοί τόκοι που κερδίστηκαν = Κύριος * Τόκος * Χρόνος
Συνολικοί τόκοι που κερδίστηκαν = 1.000 $ * 0,06 * 5 = 300 $
Μέσος ετήσιος τόκος = Συνολικός τόκος που κερδίστηκε / χρόνος
Μέσος ετήσιος τόκος = 300 $ / 5 = 60 $

Τι είναι το σύνθετο ενδιαφέρον;

Σύνθετοι τόκοι Σύνθετοι τόκοι Οι σύνθετοι τόκοι αναφέρονται σε πληρωμές τόκων που πραγματοποιούνται στο άθροισμα του αρχικού κεφαλαίου και των τόκων που είχαν ήδη καταβληθεί. Ένας ευκολότερος τρόπος σκέψης του σύνθετου τόκου είναι ότι είναι «τόκος επί τόκου», όπου το ποσό της πληρωμής τόκου βασίζεται σε αλλαγές σε κάθε περίοδο, αντί να καθορίζεται στο αρχικό κύριο ποσό. υπολογίζεται στο αρχικό κεφάλαιο καθώς και στους τόκους που κέρδισε ο εντολέας για μια καθορισμένη χρονική περίοδο. Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα: Ένας επενδυτής επενδύει 1.000 $ σε 5ετή προθεσμιακή κατάθεση με επιτόκιο 8% με τους τόκους να αυξάνονται κάθε χρόνο.

Επομένως, στο τέλος κάθε έτους, το ποσό των τόκων που δημιουργείται εκείνο το έτος προστίθεται στο κύριο ποσό. Είναι το νέο κύριο ποσό και ο τόκος για το επόμενο έτος δημιουργείται με βάση το κύριο ποσό.

Συνολικοί τόκοι που κερδίστηκαν = Κύριος * [(1 + Επιτόκιο) Χρόνος - 1]
Συνολικό επιτόκιο που κερδίστηκε = 1.000 $ * [(1 + .06) 5 - 1 = 338,23 $
Μέσος ετήσιος τόκος = Συνολικός τόκος που κερδίστηκε / χρόνος
Μέσος ετήσιος τόκος = 338,23 $ / 5 = 67,65 $

Τύπος για σύνθετο ενδιαφέρον

Ο γενικός σύνθετος τόκος λαμβάνει υπόψη τους τόκους που έχουν αποκτηθεί σε κάποιο προηγούμενο χρονικό διάστημα.

Γενικός σύνθετος τόκος = Κύριος * [(1 + Ετήσιο επιτόκιο / N) N * Ώρα

Που:

  • Ν είναι ο αριθμός των φορών που ο τόκος συνδυάζεται σε ένα έτος.

Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα: Ο επενδυτής έχει τη δυνατότητα να επενδύσει 1.000 $ για 5 χρόνια σε δύο επιλογές κατάθεσης.

  • Η κατάθεση Α πληρώνει 6% τόκους με τους τόκους που προστίθενται κάθε χρόνο.
  • Η κατάθεση Β καταβάλλει 6% τόκους με τους τόκους που προστίθενται ανά τρίμηνο

Πίνακας δειγμάτων

Σαφώς, η κατάθεση Β είναι μια καλύτερη επιλογή καθώς παρέχει υψηλότερη απόδοση.

Τύπος συνεχώς σύνθετου ενδιαφέροντος

Το συνεχής σύνθετο ενδιαφέρον είναι το μαθηματικό όριο του γενικού τύπου επιτοκίου σύνθετου ενδιαφέροντος, με το επιτόκιο να αυξάνεται άπειρα πολλές φορές κάθε χρόνο. Ή με άλλα λόγια, πληρώνεστε κάθε πιθανή αύξηση του χρόνου. Οι μαθηματικοί, έχουν βρει έναν τρόπο για να προσεγγίσουν την τιμή που θα συγκλίνει ένα τέτοιο άθροισμα και δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:

Διαρκώς Συνδυασμένο Ενδιαφέρον - Φόρμουλα

Που:

  • Ν είναι ο αριθμός των φορών που ο τόκος συνδυάζεται σε ένα έτος.

Το συνεχής σύνθετο ενδιαφέρον είναι το μαθηματικό όριο του γενικού τύπου επιτοκίου σύνθετου ενδιαφέροντος με το επιτόκιο να συνδυάζεται πάρα πολλές φορές κάθε χρόνο. Εξετάστε το παράδειγμα που περιγράφεται παρακάτω.

  • Το αρχικό κύριο ποσό είναι 1.000 $.
  • Το επιτόκιο είναι 6%.
  • Η προκαταβολή είναι για 5 χρόνια.
Συνολικό επιτόκιο που κερδίστηκε = Κύριος * [(Ποσοστό eInterest * Time) - 1]
Συνολικό επιτόκιο που κερδίστηκε = 1.000 $ * [e.06 * 5 - 1] = 349.86 $
Μέσος ετήσιος τόκος = Συνολικός τόκος που κερδίστηκε / χρόνος
Μέσος ετήσιος τόκος = 349,86 $ / 5 = 69,97 $

Πίνακας πληρωμών τόκων και συνολική απόδοση

Εξετάστε το παράδειγμα που περιγράφεται παραπάνω.

  • Το αρχικό κύριο ποσό είναι 1.000 $.
  • Το επιτόκιο είναι 6%.
  • Η προκαταβολή είναι για 5 χρόνια.

Αριθμός σύνθετων περιόδων κάθε χρόνο Ποσό τόκου Επιστροφή (σε%)
1 338.2256

33.82256
2 343.9164 34.39164
3 345.8683 34.58683
4 346.855 34.6855
5 347.4505 34.74505
6 347.8489 34.78489
7 348.1342 34.81342
8 348.3486 34.83486
9 348.5156 34.85156
10 348.6493 34.86493
11 348.7588 34.87588
12 348.8502 34.88502
13 348.9275 34.89275
14 348,9938 34.89938
15 349.0513 34.90513
16 349.1016 34.91016
17 349.146 34.9146
18 349.1855 34.91855
19 349.2209 34.92209
20 349.2527 34.92527
100 349.7374 34.97374
1.000 349.8467 34.98467
10.000 349.8576 34.98576
100.000 349.8587 34.98587

Περισσότεροι πόροι

Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification Συμμετάσχετε 350.600+ φοιτητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari, σχεδιασμένο για να μετατρέψει οποιονδήποτε σε παγκόσμιο επίπεδο οικονομικός αναλυτής.

Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να αναπτύσσετε τις γνώσεις σας σχετικά με την οικονομική ανάλυση, συνιστούμε ανεπιφύλακτα τους πρόσθετους πόρους χρηματοδότησης παρακάτω:

  • Μαθήματα Μαθηματικών για Εταιρική Χρηματοδότηση
  • Συνεχώς σύνθετη απόδοση Συνεχώς σύνθετη απόδοση Η συνεχής σύνθετη απόδοση είναι αυτό που συμβαίνει όταν ο τόκος που κερδίζεται από μια επένδυση υπολογίζεται και επανεπενδύεται ξανά στον λογαριασμό για έναν άπειρο αριθμό περιόδων. Ο τόκος υπολογίζεται επί του αρχικού ποσού και των τόκων που συσσωρεύονται κατά τη διάρκεια των συγκεκριμένων περιόδων
  • Πραγματικό ετήσιο επιτόκιο Πραγματικό ετήσιο επιτόκιο Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο (EAR) είναι το επιτόκιο που προσαρμόζεται για την ένωση σε μια δεδομένη περίοδο. Με απλά λόγια, το αποτελεσματικό
  • Έσοδα από τόκους Έσοδα από τόκους Έσοδα από τόκους είναι το ποσό που καταβάλλεται σε μια οντότητα για δανεισμό των χρημάτων της ή για να επιτρέψει σε άλλη οντότητα να χρησιμοποιήσει τα κεφάλαιά της. Σε μεγαλύτερη κλίμακα, το εισόδημα από τόκους είναι το ποσό που κερδίζεται από τα χρήματα ενός επενδυτή που τοποθετεί σε μια επένδυση ή έργο.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις