Δοκιμή υπόθεσης στα οικονομικά - Ορισμός και εύκολο παράδειγμα

Η υπόθεση Δοκιμή είναι μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων. Χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν μια δήλωση σχετικά με μια παράμετρο πληθυσμού είναι στατιστικά σημαντική. Η δοκιμή υπόθεσης είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη δοκιμή της ισχύος των προβλέψεων. A Financial Analyst Financial Αναλυτής Περιγραφή εργασίας Η περιγραφή της εργασίας του χρηματοοικονομικού αναλυτή παρακάτω δίνει ένα τυπικό παράδειγμα όλων των δεξιοτήτων, της εκπαίδευσης και της εμπειρίας που απαιτείται για πρόσληψη για μια εργασία αναλυτή σε τράπεζα, ίδρυμα ή εταιρεία. Εκτελέστε οικονομικές προβλέψεις, αναφορές και λειτουργικές μετρήσεις παρακολούθησης, αναλύστε οικονομικά δεδομένα, δημιουργήστε οικονομικά μοντέλα, για παράδειγμα, μπορεί να θέλουν να κάνουν μια πρόβλεψη της μέσης αξίας που θα πληρώσει ένας πελάτης για το προϊόν της εταιρείας της. Στη συνέχεια, μπορεί να διατυπώσει μια υπόθεση, για παράδειγμα, «Η μέση αξία που θα πληρώσουν οι πελάτες για το προϊόν μου είναι μεγαλύτερη από 5 $.Για να δοκιμάσει στατιστικά αυτήν την ερώτηση, ο ιδιοκτήτης της εταιρείας θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει δοκιμές υπόθεσης. Αυτό το παράδειγμα εξετάζεται περαιτέρω παρακάτω.

Η υπόθεση Testing είναι ένα κρίσιμο μέρος της επιστημονικής μεθόδου, η οποία είναι μια συστηματική προσέγγιση για την αξιολόγηση των θεωριών μέσω της παρατήρησης. Μια καλή θεωρία είναι αυτή που μπορεί να κάνει ακριβείς προβλέψεις. Για έναν αναλυτή που κάνει προβλέψεις, ο έλεγχος υποθέσεων είναι ένας αυστηρός τρόπος στήριξης της πρόβλεψής του με στατιστική ανάλυση.

Θέμα δοκιμών υπόθεσης

Βήματα δοκιμής υπόθεσης

Ακολουθούν τα βήματα για τη δοκιμή υπόθεσης:

  1. Δηλώστε την μηδενική υπόθεση ( H 0 ) και την εναλλακτική υπόθεση ( H a ).
  2. Εξετάστε τις στατιστικές παραδοχές που γίνονται. Αξιολογήστε εάν αυτές οι παραδοχές είναι συνεπείς με τον υποκείμενο πληθυσμό που αξιολογείται. Για παράδειγμα, θεωρεί λογική την υποκείμενη κατανομή ως κανονική κατανομή;
  3. Προσδιορίστε την κατάλληλη κατανομή πιθανότητας και επιλέξτε το κατάλληλο στατιστικό στοιχείο δοκιμής.
  4. Επιλέξτε το επίπεδο σημασίας που δηλώνεται συνήθως με το ελληνικό γράμμα άλφα (α). Αυτό είναι το όριο πιθανότητας για το οποίο θα απορριφθεί η μηδενική υπόθεση.
  5. Με βάση το επίπεδο σημασίας και την κατάλληλη δοκιμή, δηλώστε τον κανόνα απόφασης.
  6. Συλλέξτε τα παρατηρούμενα δείγματα δεδομένων και χρησιμοποιήστε τα για τον υπολογισμό του στατιστικού ελέγχου.
  7. Με βάση τα αποτελέσματά σας, θα πρέπει είτε να απορρίψετε την μηδενική υπόθεση είτε να μην απορρίψετε την μηδενική υπόθεση. Αυτό είναι γνωστό ως στατιστική απόφαση.
  8. Εξετάστε τυχόν άλλα οικονομικά ζητήματα που εφαρμόζονται στο πρόβλημα. Αυτές είναι μη στατιστικές εκτιμήσεις που πρέπει να ληφθούν υπόψη για μια απόφαση. Για παράδειγμα, μερικές φορές οι κοινωνικές πολιτιστικές μεταβολές οδηγούν σε αλλαγές στη συμπεριφορά των καταναλωτών. Αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη επιπλέον της στατιστικής απόφασης για την τελική απόφαση.

Δηλώνει την μηδενική υπόθεση και την εναλλακτική υπόθεση

Η μηδενική υπόθεση ορίζεται συνήθως ως αυτό που δεν θέλουμε να είμαστε αληθινοί. Είναι η υπόθεση που πρέπει να δοκιμαστεί. Επομένως, η μηδενική υπόθεση θεωρείται αληθινή, έως ότου έχουμε επαρκή στοιχεία για να την απορρίψουμε. Εάν απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση, οδηγούμαστε στην εναλλακτική υπόθεση.

Επιστρέφοντας στο αρχικό μας παράδειγμα για τον ιδιοκτήτη της επιχείρησης που ψάχνει κάποιες πληροφορίες για τους πελάτες. Η μηδενική της υπόθεση θα ήταν:

H 0 : Η μέση αξία που οι πελάτες είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για το προϊόν μου είναι μικρότερη ή ίση με 5 $

ή

Η 0 : μ ≤ 5

( μ = ο μέσος πληθυσμός)

Η εναλλακτική υπόθεση θα ήταν τότε αυτό που αξιολογούμε, οπότε, στην περίπτωση αυτή, θα ήταν:

H α : Η μέση αξία που οι πελάτες είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για το προϊόν είναι μεγαλύτερη από 5 $

ή

Η α : μ> 5

Είναι σημαντικό να τονιστεί ότι η εναλλακτική υπόθεση θα εξεταστεί μόνο εάν τα δείγματα δεδομένων που συλλέγουμε παρέχουν αποδεικτικά στοιχεία για αυτήν.

Τι είναι τα σφάλματα τύπου I και τύπου II;

Η δυαδική φύση της απόφασής μας, να απορρίψουμε ή να μην απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση, δημιουργεί δύο πιθανά σφάλματα. Ο παρακάτω πίνακας απεικονίζει όλα τα πιθανά αποτελέσματα. Ένα σφάλμα τύπου Ι προκύπτει όταν απορρίπτεται μια πραγματική μηδενική υπόθεση . Η πιθανότητα σφάλματος τύπου Ι είναι επίσης γνωστή ως το επίπεδο σημασίας του τεστ, το οποίο συνήθως αναφέρεται ως άλφα (α). Έτσι, για παράδειγμα, εάν ένα τεστ που έχει το άλφα του είναι 0,01, υπάρχει πιθανότητα 1% απόρριψης μιας πραγματικής μηδενικής υπόθεσης ή πιθανότητας 1% να γίνει σφάλμα τύπου Ι.

Εμφανίζεται ένα σφάλμα τύπου II όταν δεν μπορείτε να απορρίψετε μια ψευδή υπόθεση . Η πιθανότητα δημιουργίας σφάλματος τύπου II δηλώνεται συνήθως από το ελληνικό γράμμα beta (β). Το β χρησιμοποιείται για τον ορισμό της ισχύος μιας δοκιμής, η οποία είναι η πιθανότητα σωστής απόρριψης ψευδούς μηδενικής υπόθεσης. Η ισχύς μιας δοκιμής ορίζεται ως 1-β . Μια δοκιμή με περισσότερη ισχύ είναι πιο επιθυμητή, καθώς υπάρχει χαμηλότερη πιθανότητα να γίνει σφάλμα τύπου II. Ωστόσο, υπάρχει μια αντιστάθμιση μεταξύ της πιθανότητας σφάλματος τύπου Ι και της πιθανότητας σφάλματος τύπου II.

Πίνακας αποφάσεων δοκιμής υπόθεσης

Παράδειγμα δοκιμής υπόθεσης

Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμα του ιδιοκτήτη της επιχείρησης. Ας θυμηθούμε την ερώτηση που προσπαθούμε να απαντήσουμε:

Ε: "Οι πελάτες θα πληρώσουν, κατά μέσο όρο, περισσότερα από 5 $ για το προϊόν μας;"

1. Έχουμε θέσει πάνω από την μηδενική και την εναλλακτική υπόθεση

Η 0 : μ ≤ 5

Η α : μ> 5

2. Για αυτό το παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η εταιρεία πωλεί βιολογικά κουτιά χυμού μήλου. Καταναλώνονται από ένα ευρύ φάσμα καταναλωτών όλων των ηλικιών, επίπεδα εισοδήματος και πολιτιστικό υπόβαθρο. Έτσι, δεδομένου ότι το προϊόν μας χρησιμοποιείται ευρέως από μια διαφορετική ομάδα καταναλωτών, υποθέτοντας ότι μια κανονική διανομή είναι δίκαιη.

3. Ας υποθέσουμε ότι λαμβάνοντας δείγματα από τους καταναλωτές μας, θα καταφέρουμε να λάβουμε περισσότερες από 100 παρατηρήσεις. Δεδομένου ότι είμαστε βέβαιοι με την υπόθεσή μας για μια κανονική κατανομή για τον υποκείμενο πληθυσμό και έχουμε μεγάλο αριθμό παρατηρήσεων, θα χρησιμοποιήσουμε μια δοκιμή z.

4. Θέλουμε να είμαστε σίγουροι για το αποτέλεσμα μας, οπότε ας επιλέξουμε το επίπεδο σημασίας μας ως α = 5%, αυτό θα παρέχει ισχυρές αποδείξεις για το αποτέλεσμα μας.

5. Χρησιμοποιούμε μια δοκιμή z με επίπεδο σημασίας και η μηδενική υπόθεση είναι μ ≤ 5, οπότε το σημείο απόρριψης θα είναι z 0,05 = 1,645 . Αυτό σημαίνει ότι εάν η βαθμολογία z που υπολογίζεται από το δείγμα μας είναι μεγαλύτερη από 1,645, απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση.

6. Τώρα υποθέστε ότι έχουμε συλλέξει τα δεδομένα μας και ότι από το δείγμα των 100 παρατηρήσεών μας, η μέση τιμή που οι πελάτες είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για τους χυμούς μας είναι 5,02 $ και ότι η τυπική απόκλιση δείγματος ήταν 0,10 $ . Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τη βαθμολογία z για το δείγμα μας όπου παίρνουμε μια τιμή 2 που δίνεται από το [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].

7. Δεδομένου ότι το υπολογιζόμενο z είναι μεγαλύτερο από z 0,05 = 1,645, έχουμε ισχυρές ενδείξεις ότι απορρίπτουμε την μηδενική υπόθεση σε επίπεδο σημασίας 5%. Τότε είμαστε υπέρ της εναλλακτικής υπόθεσης, ότι η μέση αξία που οι πελάτες είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για το προϊόν είναι μεγαλύτερη από 5 $.

8. Τώρα πρέπει να λάβουμε υπόψη τυχόν οικονομικά ή ποιοτικά ζητήματα που δεν αντιμετωπίζονται μέσω της στατιστικής διαδικασίας. Αυτές είναι συνήθως μη ποσοτικοποιήσιμες μεταβλητές που πρέπει να αντιμετωπιστούν κατά τη λήψη απόφασης βάσει των ευρημάτων. Για παράδειγμα, εάν ο μεγαλύτερος ανταγωνιστής επρόκειτο να μειώσει σημαντικά την τιμή του ανταγωνιστικού προϊόντος, αυτό μπορεί να μειώσει τη μέση αξία που οι καταναλωτές είναι πρόθυμοι να πληρώσουν για το προϊόν σας.

Περισσότεροι πόροι

Εάν θέλετε να μάθετε περισσότερα σχετικά με θέματα που σχετίζονται με την υπόθεση δοκιμών, ανατρέξτε στους πόρους στον ιστότοπο της Royal Statistics Society.

Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται σε εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι χρηματοδότησης θα είναι επίσης χρήσιμοι:

  • Ερευνητής Αναλυτής Ερευνητής Αναλυτής Ερευνητής είναι υπεύθυνος για την έρευνα, ανάλυση, ερμηνεία και παρουσίαση δεδομένων που σχετίζονται με αγορές, λειτουργίες, χρηματοοικονομικά / λογιστικά, οικονομικά και πελάτες.
  • Financial Math Glossary Financial Math Glossary Αυτό το χρηματοοικονομικό γλωσσάριο μαθηματικών καλύπτει τους πιο σημαντικούς όρους και ορισμούς που απαιτούνται για μια καριέρα ως οικονομικός αναλυτής. Αυτή η λίστα προέρχεται από το μάθημα Οικονομικών Μαθηματικών Οικονομικών.
  • Αριθμοί Fibonacci Αριθμοί Fibonacci Οι αριθμοί Fibonacci είναι οι αριθμοί που βρίσκονται σε μια ακέραια ακολουθία που ανακαλύφθηκε / δημιουργήθηκε από τον μαθηματικό, Leonardo Fibonacci. Η ακολουθία είναι μια σειρά αριθμών
  • ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Υπολογισμός μέσου όρου στο Excel. Η συνάρτηση AVERAGE κατηγοριοποιείται στις στατιστικές συναρτήσεις. Θα επιστρέψει τον μέσο όρο των ορισμάτων. Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου ενός δεδομένου συνόλου ορισμάτων. Ως οικονομικός αναλυτής, η συνάρτηση είναι χρήσιμη για τον εντοπισμό του μέσου όρου των αριθμών.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις