Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου (CAPM) - Οδηγός οικονομικών αναλυτών

Το Μοντέλο Τιμολόγησης Κεφαλαίου είναι μια μαθηματικά απλή εκτίμηση του κόστους των ιδίων κεφαλαίων Το κόστος των ιδίων κεφαλαίων είναι το ποσοστό απόδοσης που ένας μέτοχος απαιτεί για να επενδύσει σε μια επιχείρηση. Το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης βασίζεται στο επίπεδο κινδύνου που σχετίζεται με την επένδυση. Η CAPM δηλώνει ότι οι επενδυτές απαιτούν επιπρόσθετες αποδόσεις (ασφάλιστρο κινδύνου) που υπερβαίνουν ένα ποσοστό χωρίς κίνδυνο ανάλογο με τον κίνδυνο αγοράς Συστηματικός κίνδυνος Ο συστημικός κίνδυνος μπορεί να οριστεί ως ο κίνδυνος που σχετίζεται με την κατάρρευση ή την αποτυχία μιας εταιρείας, βιομηχανίας, χρηματοπιστωτικού ιδρύματος ή ενός συνόλου οικονομία. Είναι ο κίνδυνος μιας μεγάλης αποτυχίας ενός χρηματοπιστωτικού συστήματος, όπου προκύπτει κρίση όταν οι πάροχοι κεφαλαίου χάνουν την εμπιστοσύνη τους στους χρήστες του κεφαλαίου. Είναι η απαιτούμενη απόδοση που απαιτείται από τους επενδυτές σε ένα επικίνδυνο περιουσιακό στοιχείο.

Το κόστος των ιδίων κεφαλαίων, K e , δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:

K e = Ποσοστό χωρίς κίνδυνο + (Beta * Premium Market Equity)

Που:

  • Το Equity Market Premium (EMP) είναι το πλεόνασμα της αναμενόμενης απόδοσης σε ένα χαρτοφυλάκιο αγοράς σε σύγκριση με το ποσοστό χωρίς κίνδυνο.
  • Το Beta (β) μετρά το επίπεδο κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με τον κίνδυνο της συνολικής αγοράς. Εάν ένα απόθεμα είναι λιγότερο επικίνδυνο από το μέσο όρο της αγοράς, το β θα είναι μικρότερο από 1. Εάν ένα απόθεμα είναι πιο επικίνδυνο από το μέσο όρο της αγοράς, το β θα είναι μεγαλύτερο από 1.

Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου (CAPM)

Παραδοχές του CAPM

Η διαφοροποίηση είναι ένας εξαιρετικός τρόπος προστασίας από τον κίνδυνο. Ωστόσο, η διαφοροποίηση μπορεί να περιλαμβάνει κόστος όπως το κόστος συναλλαγής και την παρακολούθηση των επενδύσεων. Αυτό οδηγεί σε ένα ζήτημα ανάλυσης κόστους-οφέλους. Αντ 'αυτού, το μοντέλο CAPM υποθέτει ότι:

  • Δεν υπάρχουν έξοδα συναλλαγών.
  • Οι επενδύσεις είναι απεριόριστα διαιρετές.
  • Οι επενδυτές έχουν πρόσβαση σε όλες τις πληροφορίες και είναι εξίσου καλά ενημερωμένοι.

Η CAPM αγνοεί κάθε σχετικό κόστος διαφοροποίησης και έτσι οι επενδυτές θα διαφοροποιηθούν έως ότου το χαρτοφυλάκιό τους περιέχει όλα τα περιουσιακά στοιχεία στην αγορά. Επομένως, όλοι οι επενδυτές θα διαφοροποιηθούν έως ότου ο καθένας κατέχει το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Κάθε επενδυτής διαθέτει το ίδιο χαρτοφυλάκιο.

Σημασία του κινδύνου βάσει της CAPM

Ο κίνδυνος ενός μεμονωμένου περιουσιακού στοιχείου είναι ο κίνδυνος που το περιουσιακό στοιχείο φέρνει στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Εάν ο κίνδυνος του περιουσιακού στοιχείου είναι συγκεκριμένος, η επίδραση θα διαφοροποιηθεί. Ωστόσο, εάν το περιουσιακό στοιχείο κινείται με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς, θα προσθέσει στον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Η συνδιακύμανση ενός περιουσιακού στοιχείου είναι η δύναμη της σχετικής κίνησης μεταξύ ενός περιουσιακού στοιχείου και της αγοράς. Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου της αγοράς μετριέται ως η διακύμανση των αποδόσεων στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς σ2 m . Η διακύμανση του περιουσιακού στοιχείου που πρόκειται να προστεθεί στο χαρτοφυλάκιο είναι σ2 i .

Διακύμανση χαρτοφυλακίου πριν από την ενσωμάτωση περιουσιακών στοιχείων = σ2 m

Διακύμανση χαρτοφυλακίου συμπερίληψης περιουσιακών στοιχείων = w i 2σ2 i + (1-w i ) 2 σ2 m + 2w i (1-w i ) σ im

Που:

w i = Βάρος αγοραίας αξίας του νέου περιουσιακού στοιχείου που εισήχθη στο χαρτοφυλάκιο

σ2 m = Διακύμανση του μεμονωμένου περιουσιακού στοιχείου που εισάγεται στο χαρτοφυλάκιο

σ im = Η διακύμανση της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου με την απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς

Το Covariance, σ im , μπορεί να τυποποιηθεί διαιρώντας το με τη διακύμανση του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Αυτή η εξίσωση μας δίνει το beta του περιουσιακού στοιχείου - ένα σχετικό μέτρο του κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με την αγορά.

Beta στοιχείων

Η συνδιακύμανση του χαρτοφυλακίου της αγοράς από μόνη της είναι η διαφορά του.

Κατανόηση της εξίσωσης CAPM

Η τυπική εξίσωση CAPM είναι:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Που:

  • E (R i ) - Αναμενόμενη (ή απαιτούμενη) απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου
  • R f - Χωρίς κίνδυνο
  • E (R m ) - Αναμενόμενη απόδοση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς
  • β i - Beta του περιουσιακού στοιχείου

Με βάση αυτήν την εξίσωση, βλέπουμε ότι τα περιουσιακά στοιχεία με υψηλότερο beta (πιο εγγενής κίνδυνος) απαιτούν υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση.

Χωρίς κίνδυνο

Το ποσοστό χωρίς κίνδυνο αντιπροσωπεύει ένα θεωρητικό ποσοστό απόδοσης χωρίς μεταβλητότητα (ένα στοιχείο ενεργητικού 0). Το ποσοστό χωρίς κίνδυνο βασίζεται συνήθως σε κρατικά ομόλογα. Ενώ τα περισσότερα κρατικά ομόλογα είναι απαλλαγμένα από κίνδυνο αθέτησης, δεν είναι εντελώς απαλλαγμένα από κινδύνους. Τα κρατικά ομόλογα εκτίθενται σε κίνδυνο επανεπένδυσης καθώς τα επιτόκια κινούνται μετά τον καθορισμό των επιτοκίων στα ομόλογα. Για αυτόν τον λόγο, δεν υπάρχει πραγματικό περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο. Ωστόσο, οι αναλυτές, για λόγους ευκολίας, χρησιμοποιούν συνήθως την απόδοση των 10ετών κρατικών ομολόγων ως ποσοστό χωρίς κίνδυνο στην ανάλυση CAPM.

Βήτα

Κοινές προσεγγίσεις για τη μέτρηση του συντελεστή beta Beta Ο συντελεστής Beta είναι ένα μέτρο ευαισθησίας ή συσχέτισης μιας ασφάλειας ή ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου με τις κινήσεις στη συνολική αγορά. Μπορούμε να αντλήσουμε ένα στατιστικό μέτρο κινδύνου συγκρίνοντας τις αποδόσεις μιας μεμονωμένης ασφάλειας / χαρτοφυλακίου με τις αποδόσεις της συνολικής αγοράς που περιλαμβάνουν:

  • Χρησιμοποιήστε ιστορικές πληροφορίες για να εκτελέσετε γραμμική παλινδρόμηση (ιστορικά στοιχήματα αγοράς)
  • Εκτιμήστε το beta από τα βασικά στοιχεία της εταιρείας (θεμελιώδη betas)
  • Εκτίμηση της έκδοσης beta από τα λογιστικά δεδομένα (λογιστικά betas)

Ιστορικά στοιχήματα αγοράς

Η παλινδρόμηση των ιστορικών αποδόσεων ενός περιουσιακού στοιχείου έναντι των αποδόσεων της αγοράς είναι η τυπική μέθοδος παραγωγής εκτιμήσεων beta για εταιρείες που έχουν διαπραγματευτεί για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα. Η εκτιμώμενη σχέση μεταξύ ενός περιουσιακού στοιχείου και της αγοράς είναι το θεμέλιο για το beta. Οι κοινοί δείκτες αγοράς περιλαμβάνουν FTSE 100 και S&P 500.

Εκτίμηση παλινδρόμησης για beta:

R i = a + bR m

Που:

  • R i - Ατομικές αποδόσεις αποθεμάτων
  • R m - Επιστροφές στην αγορά
  • a - Παλινδρόμηση παλινδρόμησης
  • β - Κλίση της παλινδρόμησης - βήτα

Ένα παράδειγμα παλινδρόμησης beta είναι το εξής:

Παράδειγμα βήτα παλινδρόμησης

Σημειώστε ότι η αναδιάταξη της εξίσωσης CAPM ως R i = R f (1-b) + βR m μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του υπονοούμενου ποσοστού απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου.

CAPM - Χρήση betas υπηρεσιών

Η εκτέλεση παλινδρόμησης για κάθε beta είναι χρονοβόρα. Ευτυχώς, οι πάροχοι υπηρεσιών όπως το Bloomberg δίνουν εκτιμήσεις beta. Πριν από την εκτέλεση αυτών των παλινδρόμησης, πρέπει να ληφθούν υπόψη τα ακόλουθα:

  • Διάρκεια της περιόδου εκτίμησης (Περισσότερες παρατηρήσεις μπορεί να οδηγήσουν σε προκατάληψη στην εκτίμηση)
  • Συχνότητα των ιστορικών παρατηρήσεων (Περισσότερες παρατηρήσεις οδηγούν σε μη εμπορική μεροληψία όπου ένα απόθεμα δεν διαπραγματεύεται, αφήνοντας την τιμή στατική, αλλά η αγορά εξακολουθεί να κινείται).
  • Δείκτης αγοράς που χρησιμοποιείται για παλινδρόμηση (το NYSE και το S&P 500 αποδίδουν διαφορετικές ετήσιες αποδόσεις - αυτές οι διαφορές είναι πιο εμφανείς με περισσότερες παρατηρήσεις).

Η Betas πιστεύεται ότι επανέρχεται στο 1 με την πάροδο του χρόνου , πράγμα που σημαίνει ότι ο κίνδυνος ενός μεμονωμένου έργου ή εταιρείας ισούται με τον κίνδυνο αγοράς μακροπρόθεσμα.

Βασικοί υπολογισμοί beta

Το Beta είναι δύσκολο να εκτιμηθεί για ιδιωτικές εταιρείες, καθώς τα ιστορικά στοιχεία τους δεν είναι άμεσα διαθέσιμα.

Κάτω από πάνω betas

Για beta από κάτω προς τα πάνω, τα betas πιστεύεται ότι εξαρτώνται από δύο παράγοντες:

  • Η βιομηχανία στην οποία δραστηριοποιείται
  • Ο βαθμός χρηματοοικονομικής μόχλευσης

Αυτοί είναι δείκτες του κινδύνου ενός περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με την αγορά. Οι υπολογισμοί beta από κάτω προς τα πάνω χρησιμοποιούν αυτούς τους παράγοντες για να εκτιμήσουν τα betas από συγκρίσιμες πληροφορίες.

Για να πραγματοποιήσουμε υπολογισμούς beta από κάτω προς τα πάνω, πρέπει:

  • Προσδιορίστε συγκρίσιμες εταιρείες που διαπραγματεύονται στο κοινό και υποβαθμίστε τις ιστορικές πληροφορίες τους για να λάβετε εκτιμήσεις beta
    • Ο εντοπισμός συγκρίσιμων εταιρειών είναι δύσκολος επειδή μετράται υποκειμενικά πολλά χαρακτηριστικά συγκρισιμότητας. Τα χαρακτηριστικά που πρέπει να αναζητήσετε σε μια συγκρίσιμη εταιρεία μπορεί να περιλαμβάνουν:
      • Τομέας
      • Μέγεθος
      • Γεωγραφική τοποθεσία
      • Μέθοδος ανάπτυξης (απόκτηση έναντι οργανικών) και ρυθμοί ανάπτυξης
      • Αλληλοσύνδεση μηχανισμών
    • Επίσης, σημειώστε ότι διαφορετικές εταιρείες έχουν διαφορετικό μοχλό (χρησιμοποιώντας διαφορετικά ποσά χρέους). Όταν χρησιμοποιούμε betas συγκρίσιμων εταιρειών, πρέπει να αποδεσμεύσουμε (να αφαιρέσουμε το χρέος) από τη συγκρίσιμη εταιρεία και, στη συνέχεια, να αξιοποιήσουμε (να προσθέσουμε το χρέος της εταιρείας υπό ανάλυση) για να φτάσουμε σε ένα χρήσιμο beta
      • Χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο για μοχλό:

τύπος για μοχλό

  • Και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο για να ξεχάσετε:

Φόρμουλα για απεμπλοκή

Για να βρείτε μια συγκρίσιμη εκτίμηση beta:

  • Μόλις απομονωθούν τα κατάλληλα unververed συγκρίσιμα βήτα, τότε θα αξιοποιηθεί για την προσαρμογή της εταιρείας beta-στόχου χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

Συγκρίσιμη εκτίμηση beta

Εκτός από το ότι δεν χρειάζεται να εξαρτάται από ιστορικά δεδομένα, τα betas από κάτω προς τα πάνω είναι επίσης χρήσιμα επειδή:

  • Τα συγκρίσιμα βήτα δεν προέρχονται από κουραστικούς υπολογισμούς παλινδρόμησης
  • Είναι δυναμικές υπό την έννοια ότι τυχόν αλλαγές που σχετίζονται με τις επιχειρήσεις μοντελοποιούνται εύκολα

Υπολογισμοί beta λογιστικής

Η λογιστική beta εκτιμάται συγκρίνοντας την απόδοση της αγοράς με τα κέρδη της εταιρείας. Ωστόσο, ο υπολογισμός των beta που βασίζεται σε πληροφορίες που μπορούν εύκολα να χειριστούν δεν μπορεί να αποφέρει αξιόπιστο beta.

CAPM - Ασφάλιστρο κινδύνου ιδίων κεφαλαίων [E (R m ) - R f ]

Το Beta μετρά πόση κίνηση των αποδόσεων του μεμονωμένου περιουσιακού στοιχείου σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς και το επηρεάζει στην απαιτούμενη απόδοση ιδίων κεφαλαίων. Το CAPM πρέπει να γνωρίζει την απόδοση ενός χαρτοφυλακίου της αγοράς σε σχέση με το ποσοστό αναφοράς χωρίς κίνδυνο. Αυτό δίνεται από το [E (R m ) - R f ]. Το CAPM το παίρνει αυτό και ποσοτικοποιεί τη σχετική επίδραση του μεμονωμένου περιουσιακού στοιχείου και, ως εκ τούτου, αντλεί εκτίμηση του απαιτούμενου ασφαλίστρου κινδύνου.

Εκτίμηση του ασφαλίστρου κινδύνου (ανάλυση ιστορικού ασφαλίστρου κινδύνου)

Το ασφάλιστρο εκτιμάται αναλύοντας την ιστορική απόδοση των αποθεμάτων πάνω από την ιστορική απόδοση μιας ασφάλειας χωρίς κίνδυνο. Η διαφορά μεταξύ των δύο αποδόσεων αποδίδει το ιστορικό ασφάλιστρο κινδύνου. Ωστόσο, μπορεί να υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις, καθώς υπάρχουν διαφορές στο χρονικό διάστημα που παρατηρείται, ο ρυθμός χωρίς κίνδυνο που χρησιμοποιείται και η τεχνική μέσου όρου που χρησιμοποιείται (αριθμητική ή γεωμετρική).

Σύνοψη μοντέλων κινδύνου / απόδοσης

Το μετοχικό κόστος κεφαλαίου μπορεί να υπολογιστεί με:

  • Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου (CAPM)
  • Θεωρία τιμολόγησης Arbitrage (APT)
  • Μοντέλο πολλαπλών παραγόντων (MFM)

Επιπρόσθετοι πόροι

Σας ευχαριστούμε που διαβάσατε αυτήν την ενότητα του δωρεάν βιβλίου επενδυτικής τραπεζικής του εγχειριδίου. Διαβάστε σχετικά με τη λογιστική, την αποτίμηση, τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση, το Excel και όλες τις δεξιότητες που απαιτούνται για να είστε αναλυτής επενδυτικής τραπεζικής. Αυτό το εγχειρίδιο είναι 466 σελίδες αναλυτικών οδηγιών που κάθε νέα μίσθωση σε μια τράπεζα πρέπει να γνωρίζει για να πετύχει στο μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαιουχικών στοιχείων (CAPM). Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι χρηματοδότησης θα είναι χρήσιμοι:

  • Κόστος του χρέους Κόστος του χρέους Το κόστος του χρέους είναι η απόδοση που παρέχει μια εταιρεία στους δικαιούχους και τους πιστωτές της. Το κόστος του χρέους χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς WACC για ανάλυση αποτίμησης.
  • Unlevered Cost of Capital Unlevered Cost of Capital Το Unlevered Cost of Capital είναι το θεωρητικό κόστος μιας εταιρείας που χρηματοδοτείται για την υλοποίηση ενός κεφαλαιουχικού έργου, χωρίς να υπολογίζεται χρέος. Τύπος, παραδείγματα. Το unlevered κόστος κεφαλαίου είναι το σιωπηρό ποσοστό απόδοσης που μια εταιρεία αναμένει να κερδίσει στα περιουσιακά της στοιχεία, χωρίς αποτέλεσμα του χρέους. Το WACC αναλαμβάνει το τρέχον κεφάλαιο
  • Equity Risk Premium Equity Risk Premium Premium μετοχικού κινδύνου είναι η διαφορά μεταξύ των αποδόσεων στα ίδια κεφάλαια / μεμονωμένο απόθεμα και του κινδύνου απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Είναι η αποζημίωση για τον επενδυτή για τη λήψη υψηλότερου επιπέδου κινδύνου και την επένδυση σε ίδια κεφάλαια παρά σε χρεόγραφα χωρίς κίνδυνο.
  • Market Risk Premium Market Risk Premium Το ασφάλιστρο κινδύνου αγοράς είναι η πρόσθετη απόδοση που αναμένει ένας επενδυτής από την κατοχή ενός χαρτοφυλακίου επικίνδυνων αγορών αντί για περιουσιακά στοιχεία χωρίς κίνδυνο.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις