Μια δοκιμή συνένωσης χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί εάν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ αρκετών χρονοσειρών Ανάλυση Δεδομένων Χρονικών Σειρών Η ανάλυση δεδομένων χρονοσειρών είναι η ανάλυση συνόλων δεδομένων που αλλάζουν σε μια χρονική περίοδο. Τα σύνολα δεδομένων χρονοσειρών καταγράφουν παρατηρήσεις της ίδιας μεταβλητής σε διάφορα χρονικά σημεία. Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές χρησιμοποιούν δεδομένα χρονοσειρών όπως μεταβολές των τιμών των μετοχών ή μακροπρόθεσμα τις πωλήσεις μιας εταιρείας. Η ιδέα εισήχθη για πρώτη φορά από τους βραβευμένους με Νόμπελ Robert Engle και Clive Granger, το 1987, αφού οι Βρετανοί οικονομολόγοι Paul Newbold και Granger δημοσίευσαν την ψευδής έννοια παλινδρόμησης.
Οι δοκιμές συνένωσης προσδιορίζουν σενάρια όπου δύο ή περισσότερες μη στατικές χρονοσειρές ενσωματώνονται μαζί με τρόπο που δεν μπορούν να αποκλίνουν από την ισορροπία μακροπρόθεσμα. Οι δοκιμές χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του βαθμού ευαισθησίας δύο μεταβλητών στην ίδια μέση τιμή για μια καθορισμένη χρονική περίοδο.
Συνένωση του φύλου ως δείκτης της ηλικίας του γάμου
Πηγή: Econometrics Beat (Dave Giles's Blog)
Περίληψη
- Ο συνδυασμός είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για την εύρεση πιθανής συσχέτισης μεταξύ των διαδικασιών χρονοσειρών μακροπρόθεσμα.
- Οι βραβευμένοι με Νόμπελ Robert Engle και Clive Granger εισήγαγαν την έννοια της ολοκλήρωσης το 1987.
- Οι πιο δημοφιλείς δοκιμές συνένωσης περιλαμβάνουν το Engle-Granger, το Johansen Test και το Phillips-Ouliaris.
Ιστορία του Συντονισμού
Πριν από την εισαγωγή των δοκιμών συνένωσης, οι οικονομολόγοι βασίστηκαν σε γραμμικές παλινδρομήσεις για να βρουν τη σχέση μεταξύ πολλών διαδικασιών χρονοσειρών. Ωστόσο, οι Granger και Newbold υποστήριξαν ότι η γραμμική παλινδρόμηση ήταν μια λανθασμένη προσέγγιση για την ανάλυση των χρονοσειρών λόγω της πιθανότητας παραγωγής ψευδούς συσχέτισης. Μια πλαστή συσχέτιση εμφανίζεται όταν δύο ή περισσότερες σχετικές μεταβλητές θεωρούνται αιτιώδεις που σχετίζονται είτε με σύμπτωση είτε άγνωστο τρίτο παράγοντα. Ένα πιθανό αποτέλεσμα είναι μια παραπλανητική στατιστική σχέση μεταξύ πολλών μεταβλητών χρονοσειρών.
Ο Granger και ο Engle δημοσίευσαν ένα έγγραφο το 1987, στο οποίο επισημοποίησαν την προσέγγιση του φορέα ολοκλήρωσης. Η αντίληψή τους απέδειξε ότι δύο ή περισσότερα μη στατικά δεδομένα σειρών χρόνων ενσωματώνονται μαζί με τρόπο που δεν μπορούν να απομακρυνθούν από κάποια ισορροπία μακροπρόθεσμα.
Οι δύο οικονομολόγοι ισχυρίστηκαν κατά της χρήσης γραμμικής παλινδρόμησης για να αναλύσουν τη σχέση μεταξύ αρκετών μεταβλητών χρονοσειρών, επειδή η αποτροπή δεν θα λύσει το ζήτημα της πλαστής συσχέτισης. Αντίθετα, πρότειναν τον έλεγχο της συγχώνευσης των μη στάσιμων χρονοσειρών. Υποστήριξαν ότι δύο ή περισσότερες μεταβλητές χρονοσειρών με τάσεις I (1) μπορούν να συνδυαστούν εάν μπορεί να αποδειχθεί ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των μεταβλητών.
Μέθοδοι δοκιμών για συνένωση
Υπάρχουν τρεις κύριες μέθοδοι δοκιμών για συνένωση. Χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των μακροπρόθεσμων σχέσεων μεταξύ δύο ή περισσότερων συνόλων μεταβλητών. Οι μέθοδοι περιλαμβάνουν:
1. Μέθοδος δύο βημάτων Engle-Granger
Η μέθοδος Engle-Granger Two-Step ξεκινά δημιουργώντας υπολείμματα με βάση τη στατική παλινδρόμηση και στη συνέχεια δοκιμάζοντας τα υπολείμματα για την παρουσία ριζικών μονάδων. Χρησιμοποιεί το Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) ή άλλες δοκιμές για να δοκιμάσει μονάδες σταθερότητας σε χρονοσειρές. Εάν οι χρονοσειρές είναι ενσωματωμένες, η μέθοδος Engle-Granger θα δείξει τη σταθερότητα των υπολειμμάτων.
Ο περιορισμός με τη μέθοδο Engle-Granger είναι ότι εάν υπάρχουν περισσότερες από δύο μεταβλητές, η μέθοδος μπορεί να δείχνει περισσότερες από δύο σχέσεις συνένωσης. Ένας άλλος περιορισμός είναι ότι είναι ένα μοντέλο εξίσωσης. Ωστόσο, ορισμένα από τα μειονεκτήματα έχουν αντιμετωπιστεί σε πρόσφατες δοκιμές συνένωσης όπως οι δοκιμές Johansen και Phillips-Ouliaris. Το τεστ Engle-Granger μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το λογισμικό STAT ή MATLAB Financial Modeling With Matlab.
2. Δοκιμή Johansen
Το τεστ Johansen χρησιμοποιείται για να δοκιμάσει τις συσχετισμένες σχέσεις μεταξύ πολλών μη στατικών δεδομένων χρονοσειρών. Σε σύγκριση με το τεστ Engle-Granger, το τεστ Johansen επιτρέπει περισσότερες από μία σχέσεις συνένωσης. Ωστόσο, υπόκειται σε ασυμπτωτικές ιδιότητες (μεγάλο μέγεθος δείγματος) καθώς ένα μικρό μέγεθος δείγματος θα παράγει αναξιόπιστα αποτελέσματα. Η χρήση του τεστ για την εύρεση συνένωσης πολλών χρονοσειρών αποφεύγει τα ζητήματα που δημιουργούνται όταν τα σφάλματα μεταφέρονται στο επόμενο βήμα.
Το τεστ του Johansen διατίθεται σε δύο κύριες μορφές, δηλαδή, δοκιμές ιχνών και δοκιμή μέγιστης τιμής ιδιοτήτων.
- Δοκιμές ιχνών
Οι δοκιμές ανίχνευσης αξιολογούν τον αριθμό των γραμμικών συνδυασμών σε δεδομένα χρονοσειρών, δηλαδή, το Κ είναι ίσο με την τιμή Κ 0 και η υπόθεση για την τιμή Κ να είναι μεγαλύτερη από το Κ 0. Απεικονίζεται ως εξής:
H 0 : K = Κ 0
H 0 : K> Κ 0
Όταν χρησιμοποιείτε το τεστ ανίχνευσης για να δοκιμάσετε τη συνένωση σε ένα δείγμα, ρυθμίζουμε το Κ 0 στο μηδέν για να ελέγξουμε εάν η μηδενική υπόθεση θα απορριφθεί. Εάν απορριφθεί, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι υπάρχει σχέση συνένωσης στο δείγμα. Επομένως, η μηδενική υπόθεση θα πρέπει να απορριφθεί για να επιβεβαιωθεί η ύπαρξη σχέσης συνένωσης στο δείγμα.
- Δοκιμή μέγιστης τιμής ιδιοτήτων
Η τιμή Eigen ορίζεται ως ένας μη μηδενικός φορέας ο οποίος, όταν εφαρμόζεται ένας γραμμικός μετασχηματισμός σε αυτό, αλλάζει με έναν κλιματικό παράγοντα. Η δοκιμή Maximum Eigenvalue είναι παρόμοια με τη δοκιμή ιχνών Johansen. Η βασική διαφορά μεταξύ των δύο είναι η μηδενική υπόθεση.
H 0 : K = Κ 0
H 0 : K = Κ 0 + 1
Σε ένα σενάριο όπου το K = K 0 και η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται, αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μόνο ένα πιθανό αποτέλεσμα της μεταβλητής για την παραγωγή μιας στατικής διαδικασίας. Ωστόσο, σε ένα σενάριο όπου το Κ 0 = m-1 και η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται, αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν Μ πιθανοί γραμμικοί συνδυασμοί. Ένα τέτοιο σενάριο είναι αδύνατο εκτός εάν οι μεταβλητές στις χρονοσειρές είναι σταθερές.
Επιπρόσθετοι πόροι
Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του παγκόσμιου Αναλυτή Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης & Αποτίμησης (FMVA) ™ FMVA® Συμμετοχή σε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το πρόγραμμα πιστοποίησης Amazon, JP Morgan και Ferrari, σχεδιασμένο για να βοηθήσει οποιονδήποτε να γίνει οικονομικός αναλυτής παγκόσμιας κλάσης . Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι πρόσθετοι πόροι χρηματοδότησης παρακάτω θα είναι χρήσιμοι:
- Βασικές Έννοιες Στατιστικής στα Χρηματοοικονομικά Επιπλέον, οι στατιστικές έννοιες μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές να παρακολουθούν
- Correlation Matrix Correlation Matrix Ένας πίνακας συσχέτισης είναι απλά ένας πίνακας που εμφανίζει τους συντελεστές συσχέτισης για διαφορετικές μεταβλητές. Ο πίνακας απεικονίζει τη συσχέτιση μεταξύ όλων των πιθανών ζευγών τιμών σε έναν πίνακα. Είναι ένα ισχυρό εργαλείο για να συνοψίσετε ένα μεγάλο σύνολο δεδομένων και να εντοπίσετε και να απεικονίσετε μοτίβα στα δεδομένα δεδομένα.
- Ανάλυση δεδομένων διατομής Ανάλυση δεδομένων διατομής Η ανάλυση δεδομένων διατομής είναι η ανάλυση συνόλων δεδομένων διατομής. Οι έρευνες και τα κυβερνητικά αρχεία είναι μερικές κοινές πηγές δεδομένων διατομής
- Έλεγχος υπόθεσης Έλεγχος υπόθεσης Ο έλεγχος υπόθεσης είναι μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων. Χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν μια δήλωση σχετικά με μια παράμετρο πληθυσμού είναι σωστή. Δοκιμή υπόθεσης
