Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) - Εφαρμογές

Το μοντέλο Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) χρησιμοποιεί δεδομένα χρονοσειρών και στατιστική ανάλυση για να ερμηνεύσει τα δεδομένα και να κάνει μελλοντικές προβλέψεις. Το μοντέλο ARIMA στοχεύει στην εξήγηση δεδομένων χρησιμοποιώντας δεδομένα χρονοσειρών για τις προηγούμενες τιμές του και χρησιμοποιεί γραμμική παλινδρόμηση Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση αναφέρεται σε μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του αποτελέσματος μιας εξαρτημένης μεταβλητής με βάση την αξία των ανεξάρτητων μεταβλητών για την πραγματοποίηση προβλέψεων .

Αυτοεπιθετικός Ολοκληρωμένος Κινούμενος Μέσος όρος (ARIMA)

Κατανόηση του μοντέλου ARIMA

Το ακόλουθο περιγραφικό ακρωνύμιο εξηγεί τη σημασία καθενός από τα βασικά στοιχεία του μοντέλου ARIMA:

  • Το " AR " στο ARIMA σημαίνει αυτοανάβαση , υποδεικνύοντας ότι το μοντέλο χρησιμοποιεί την εξαρτημένη σχέση μεταξύ των τρεχόντων δεδομένων και των προηγούμενων τιμών. Με άλλα λόγια, δείχνει ότι τα δεδομένα υποχωρούν στις προηγούμενες τιμές τους.
  • Το " I " σημαίνει ενσωματωμένο , πράγμα που σημαίνει ότι τα δεδομένα είναι στάσιμα. Στατικά δεδομένα αναφέρονται σε δεδομένα χρονοσειρών που έχουν γίνει «στάσιμα» αφαιρώντας τις παρατηρήσεις από τις προηγούμενες τιμές.
  • Το " MA " σημαίνει το κινούμενο μέσο όρο, υποδεικνύοντας ότι η πρόβλεψη ή το αποτέλεσμα του μοντέλου εξαρτάται γραμμικά από τις προηγούμενες τιμές. Επίσης, σημαίνει ότι τα σφάλματα στην πρόβλεψη είναι γραμμικές συναρτήσεις προηγούμενων λαθών. Σημειώστε ότι τα μοντέλα κινητού μέσου όρου διαφέρουν από τους στατιστικούς κινητούς μέσους όρους.

Κάθε ένα από τα στοιχεία AR, I και MA περιλαμβάνονται στο μοντέλο ως παράμετρος Παράμετρος Η παράμετρος είναι ένα χρήσιμο συστατικό της στατιστικής ανάλυσης. Αναφέρεται στα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό ενός δεδομένου πληθυσμού. Είναι συνηθισμένο. Στις παραμέτρους εκχωρούνται συγκεκριμένες ακέραιες τιμές που υποδεικνύουν τον τύπο του μοντέλου ARIMA. Μια κοινή σημείωση για τις παραμέτρους ARIMA εμφανίζεται και εξηγείται παρακάτω:

ΑΡΙΜΑ ( p, d, q )

  • Η παράμετρος p είναι ο αριθμός των αυταρχικών όρων ή ο αριθμός των «παρατηρήσεων υστέρησης» Ονομάζεται επίσης «καθυστέρηση» και καθορίζει το αποτέλεσμα του μοντέλου παρέχοντας καθυστερημένα σημεία δεδομένων.
  • Η παράμετρος d είναι γνωστή ως ο βαθμός διαφοροποίησης. Υποδεικνύει πόσες φορές αφαιρέθηκαν οι δείκτες με καθυστέρηση για να σταματήσουν τα δεδομένα.
  • Η παράμετρος q είναι ο αριθμός των σφαλμάτων πρόβλεψης στο μοντέλο και αναφέρεται επίσης ως το μέγεθος του παραθύρου κινούμενου μέσου όρου.

Οι παράμετροι λαμβάνουν την τιμή των ακέραιων και πρέπει να καθοριστούν για να λειτουργήσει το μοντέλο. Μπορούν επίσης να πάρουν μια τιμή 0, υπονοώντας ότι δεν θα χρησιμοποιηθούν στο μοντέλο. Με αυτόν τον τρόπο, το μοντέλο ARIMA μπορεί να μετατραπεί σε:

  • Μοντέλο ARMA (χωρίς στάσιμα δεδομένα, d = 0 )
  • Μοντέλο AR (χωρίς κινούμενους μέσους όρους ή σταθερά δεδομένα, απλώς μια αυτόματη επέκταση σε προηγούμενες τιμές, d = 0, q = 0 )
  • Μοντέλο MA (μοντέλο κινητού μέσου όρου χωρίς αυτοανάβαση ή στάσιμα δεδομένα, p = 0, d = 0)

Επομένως, τα μοντέλα ARIMA μπορούν να οριστούν ως:

  • ARIMA (1, 0, 0) - γνωστό ως μοντέλο αυτόματης αύξησης πρώτης τάξης
  • ARIMA (0, 1, 0) - γνωστό ως μοντέλο τυχαίας πορείας
  • ARIMA (1, 1, 0) - γνωστό ως το διαφοροποιημένο μοντέλο αυτόματης αύξησης πρώτης τάξης και ούτω καθεξής.

Μόλις καθοριστούν οι παράμετροι ( p, d, q ), το μοντέλο ARIMA στοχεύει στην εκτίμηση των συντελεστών α και θ , που είναι το αποτέλεσμα της χρήσης προηγούμενων σημείων δεδομένων για την πρόβλεψη τιμών.

Εφαρμογές του μοντέλου ARIMA

Στις επιχειρήσεις και τη χρηματοδότηση, το μοντέλο ARIMA μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη μελλοντικών ποσοτήτων (ή ακόμη και τιμών) βάσει ιστορικών δεδομένων. Επομένως, για να είναι αξιόπιστο το μοντέλο, τα δεδομένα πρέπει να είναι αξιόπιστα και πρέπει να δείχνουν σχετικά μεγάλο χρονικό διάστημα στο οποίο συλλέχθηκαν. Μερικές από τις εφαρμογές του μοντέλου ARIMA στις επιχειρήσεις παρατίθενται παρακάτω:

  • Πρόβλεψη της ποσότητας ενός αγαθού που απαιτείται για την επόμενη χρονική περίοδο βάσει ιστορικών δεδομένων.
  • Πρόβλεψη πωλήσεων και ερμηνεία εποχιακών αλλαγών στις πωλήσεις
  • Εκτίμηση του αντίκτυπου των εκδηλώσεων μάρκετινγκ Μοντέλο AIDA Το μοντέλο AIDA, που σημαίνει μοντέλο προσοχής, ενδιαφέροντος, επιθυμίας και δράσης, είναι ένα μοντέλο εφέ διαφήμισης που προσδιορίζει τα στάδια που ξεκινά ένα μεμονωμένο, νέο προϊόν και ούτω καθεξής.

Τα μοντέλα ARIMA μπορούν να δημιουργηθούν σε λογισμικό ανάλυσης δεδομένων και επιστήμης δεδομένων, όπως το R και το Python.

Περιορισμοί του μοντέλου ARIMA

Αν και τα μοντέλα ARIMA μπορούν να είναι εξαιρετικά ακριβή και αξιόπιστα υπό τις κατάλληλες συνθήκες και τη διαθεσιμότητα δεδομένων, ένας από τους βασικούς περιορισμούς του μοντέλου είναι ότι οι παράμετροι ( p, d, q ) πρέπει να καθοριστούν χειροκίνητα. Επομένως, η εύρεση της πιο ακριβούς εφαρμογής μπορεί να είναι μια μακρά διαδικασία δοκιμής και σφάλματος.

Ομοίως, το μοντέλο εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την αξιοπιστία των ιστορικών δεδομένων και τη διαφοροποίηση των δεδομένων. Είναι σημαντικό να διασφαλιστεί ότι τα δεδομένα συλλέχθηκαν με ακρίβεια και για μεγάλο χρονικό διάστημα, έτσι ώστε το μοντέλο να παρέχει ακριβή αποτελέσματα και προβλέψεις.

Περίληψη

Το μοντέλο ARIMA χρησιμοποιεί στατιστικές αναλύσεις σε συνδυασμό με σωστά συλλεγμένα ιστορικά σημεία δεδομένων για την πρόβλεψη μελλοντικών τάσεων και επιχειρηματικών αναγκών. Για τις επιχειρήσεις, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη εποχιακών αλλαγών στις πωλήσεις, την πρόβλεψη του αποθέματος που απαιτείται για τον επόμενο κύκλο πωλήσεων και την εκτίμηση του αντίκτυπου των συμβάντων και των νέων προϊόντων.

Το μοντέλο ARIMA χαρακτηρίζεται συνήθως με τις παραμέτρους ( p, d, q ), στις οποίες μπορεί να αντιστοιχιστούν διαφορετικές τιμές για την τροποποίηση του μοντέλου και την εφαρμογή του με διαφορετικούς τρόπους. Μερικοί από τους περιορισμούς του μοντέλου είναι η εξάρτησή του από τη συλλογή δεδομένων και η διαδικασία μη αυτόματης δοκιμής και σφάλματος που απαιτείται για τον προσδιορισμό των τιμών παραμέτρων που ταιριάζουν καλύτερα.

Περισσότεροι πόροι

Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Πιστοποιημένου Τραπεζικού & Πιστοποιητικού Αναλυτή (CBCA) ™ CBCA ™ Η πιστοποίηση Πιστοποιημένου Τραπεζικού & Πιστωτικού Αναλυτή (CBCA) ™ είναι ένα παγκόσμιο πρότυπο για πιστωτικούς αναλυτές που καλύπτει χρηματοοικονομικά, λογιστικά, πιστωτική ανάλυση, ανάλυση ταμειακών ροών, μοντελοποίηση συμβολαίων, δάνειο αποπληρωμές και άλλα. πρόγραμμα πιστοποίησης για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι θα είναι χρήσιμοι:

  • Προσαρμοσμένη έκδοση beta Προσαρμοσμένη έκδοση beta Η προσαρμοσμένη beta τείνει να εκτιμά τη μελλοντική έκδοση beta μιας ασφάλειας. Είναι ένα ιστορικό βήτα προσαρμοσμένο ώστε να αντικατοπτρίζει την τάση του βήτα να είναι μέση-επαναφορά - τα CAPM
  • Σφάλμα μη δειγματοληψίας Σφάλμα μη δειγματοληψίας Το σφάλμα μη δειγματοληψίας αναφέρεται σε σφάλμα που προκύπτει από το αποτέλεσμα της συλλογής δεδομένων, το οποίο προκαλεί τα δεδομένα να διαφέρουν από τις πραγματικές τιμές. Είναι διαφορετικό
  • Simple Moving Average (SMA) Simple Moving Average (SMA) Simple Moving Average (SMA) αναφέρεται στη μέση τιμή κλεισίματος μιας μετοχής για μια καθορισμένη περίοδο. Ο λόγος που ο μέσος όρος ονομάζεται "κινείται" είναι ότι το απόθεμα
  • Ανάλυση δεδομένων χρονικών σειρών Ανάλυση δεδομένων σειρών χρόνου Η ανάλυση δεδομένων χρονοσειρών είναι η ανάλυση συνόλων δεδομένων που αλλάζουν σε μια χρονική περίοδο. Τα σύνολα δεδομένων χρονοσειρών καταγράφουν παρατηρήσεις της ίδιας μεταβλητής σε διάφορα χρονικά σημεία. Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές χρησιμοποιούν δεδομένα χρονοσειρών όπως οι μεταβολές των τιμών των μετοχών ή οι πωλήσεις μιας εταιρείας με την πάροδο του χρόνου

Πρόσφατες δημοσιεύσεις