Αριθμητικός μέσος όρος - Επισκόπηση, τρόπος υπολογισμού, άλλοι τύποι

Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι ο μέσος όρος ενός αθροίσματος αριθμών, που αντικατοπτρίζει την κεντρική τάση της θέσης των αριθμών. Συχνά χρησιμοποιείται ως παράμετρος Παράμετρος Η παράμετρος είναι ένα χρήσιμο συστατικό της στατιστικής ανάλυσης. Αναφέρεται στα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για τον καθορισμό ενός δεδομένου πληθυσμού. Χρησιμοποιείται για στατιστικές κατανομές ή ως αποτέλεσμα για να συνοψίσουμε τις παρατηρήσεις ενός πειράματος ή μιας έρευνας.

Αριθμητικός μέσος όρος

Υπάρχουν διάφοροι τύποι μέσων με διαφορετικές μεθόδους υπολογισμού. Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι ο απλούστερος και ευρύτερα χρησιμοποιούμενος τύπος. Εφαρμόζεται συχνά στη χρηματοδότηση, αλλά δεν είναι πάντα το πιο ιδανικό εργαλείο για συγκεκριμένους σκοπούς.

Περίληψη

  • Ο αριθμητικός μέσος υπολογισμός υπολογίζεται διαιρώντας το άθροισμα μιας συλλογής αριθμών με τον αριθμό των αριθμών, που αντικατοπτρίζει την κεντρική τάση αυτής της συλλογής.
  • Ο αριθμητικός μέσος όρος δεν είναι πάντα σε θέση να αναγνωρίσει σωστά την «τοποθεσία» ενός συνόλου δεδομένων, καθώς μπορεί να παρακάμψει τα ακραία σημεία.
  • Στα χρηματοοικονομικά, ο αριθμητικός μέσος όρος είναι κατάλληλος για την υποστήριξη μελλοντικών εκτιμήσεων.

Τρόπος υπολογισμού του αριθμητικού μέσου όρου

Για τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου, προσθέστε μια συλλογή αριθμών και διαιρέστε το άθροισμα με τον αριθμό των αριθμών σε αυτήν τη συλλογή. Η μαθηματική έκφραση δίνεται παρακάτω:

Αριθμητικός μέσος όρος - τύπος

Που:

  • a i - Η αξία της παρατήρησης ith
  • n - Ο αριθμός των παρατηρήσεων

Για παράδειγμα, οι τιμές κλεισίματος μιας μετοχής για τις τελευταίες πέντε ημέρες συλλέγονται αντίστοιχα: 89 $, 86 $, 79 $, 93 $ και 88 $. Ο αριθμητικός μέσος όρος της τιμής της μετοχής είναι, επομένως, 87 $ [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Η τιμή δείχνει την κεντρική τάση της τιμής μετοχής τις τελευταίες πέντε ημέρες. Αντικατοπτρίζει τη θέση της τρέχουσας τιμής μετοχής συγκρίνοντάς την με τη μέση τιμή 5 ημερών.

Όπως δείχνει ο τύπος του, ο αριθμητικός μέσος μετρά κάθε τιμή παρατήρησης εξίσου, οπότε είναι επίσης γνωστή ως μη σταθμισμένος μέσος όρος ή εξίσου σταθμισμένος μέσος όρος. Είναι μια ειδική περίπτωση στην έννοια ενός σταθμισμένου μέσου όρου, όπου ένα βάρος μπορεί να αντιστοιχιστεί σε κάθε παρατήρηση ανάλογα με τις ανάγκες.

Όλα τα βάρη στη συλλογή των παρατηρήσεων πρέπει να αθροίζονται έως και 1. Ο αριθμητικός μέσος αποδίδει ένα βάρος 1 / n για κάθε παρατήρηση, υποθέτοντας ότι υπάρχουν n παρατηρήσεις στη συλλογή.

Σταθμισμένος μέσος όρος

Αριθμητικός μέσος όρος

Που:

  • w i - Το βάρος για την παρατήρηση ith

Αριθμητικός μέσος όρος, διάμεσος και τρόπος

Ο αριθμητικός μέσος όρος χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό της «κεντρικής θέσης» της διανομής μιας ομάδας δεδομένων. Ωστόσο, δεν είναι πάντα ένας ιδανικός δείκτης. Οι περιστασιακές παρατηρήσεις που είναι σημαντικά μεγαλύτερες ή μικρότερες από την υπόλοιπη ομάδα είναι γνωστές ως ακραίες τιμές.

Οι ακραίες τιμές δεν είναι αντιπροσωπευτικές μιας ομάδας δεδομένων, αλλά μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά τον αριθμητικό μέσο. Σε μια θετικά λοξή συλλογή δεδομένων, οι εξαιρετικά μεγάλοι ακροδέκτες αυξάνουν τον αριθμητικό μέσο όρο. σε μια αρνητικά λοξή συλλογή δεδομένων, οι εξαιρετικά μικρές ακραίες τιμές οδηγούν τη μέση προς τα κάτω.

Θετική ασυμμετρία

Αρνητική ασυμμετρία

Σε καταστάσεις με ακραίες τιμές, ο τρόπος ή ο διάμεσος διάμεσος μέσος είναι ένα στατιστικό μέτρο που καθορίζει τη μέση τιμή ενός συνόλου δεδομένων που αναφέρεται σε αύξουσα σειρά (δηλαδή, από τη μικρότερη έως τη μεγαλύτερη τιμή). Ο διάμεσος μπορεί να δείξει καλύτερα την κεντρική τάση ενός συνόλου δεδομένων από το μέσο Η λειτουργία είναι η τιμή που εμφανίζεται με την υψηλότερη συχνότητα. Το διάμεσο είναι το «μεσαίο σημείο» που διαχωρίζει ακριβώς το άνω μισό και το κάτω μισό του συνόλου δεδομένων. Τα Outliers ασκούν πολύ μικρότερο αντίκτυπο στις δύο παραμέτρους (ειδικά στη λειτουργία).

Επομένως, η λειτουργία και η διάμεση τιμή ενδέχεται να είναι πιο αντιπροσωπευτικά μιας συλλογής δεδομένων με εξαιρετικά μεγάλα ή μικρά ακραία σημεία. Σε ένα σύνολο δεδομένων με θετική κλίση, ο διάμεσος και ο τρόπος λειτουργίας είναι μικρότεροι από τον αριθμητικό μέσο. Σε ένα σύνολο δεδομένων με αρνητική κλίση, ο διάμεσος και ο τρόπος λειτουργίας είναι μεγαλύτεροι από τον αριθμητικό μέσο.

Αριθμητικός μέσος όρος, γεωμετρικός μέσος όρος και αρμονικός μέσος όρος

Εκτός από τον αριθμητικό μέσο, ​​οι άλλοι δύο τύποι μέσου όρου που χρησιμοποιούνται συνήθως στον χρηματοοικονομικό κόσμο είναι ο γεωμετρικός μέσος και ο αρμονικός μέσος όρος. Οι διαφορετικοί τύποι μέσων εφαρμόζονται για διαφορετικούς σκοπούς.

Ο αριθμητικός μέσος όρος πρέπει να χρησιμοποιείται κατά την αναζήτηση του μέσου όρου ενός συνόλου ακατέργαστων τιμών, όπως οι τιμές των μετοχών. Ο γεωμετρικός μέσος όρος πρέπει να χρησιμοποιείται όταν ασχολείται με ένα σύνολο ποσοστών, τα οποία προέρχονται από ακατέργαστες τιμές, όπως η ποσοστιαία μεταβολή των τιμών των μετοχών.

Επίσης, ο υπολογισμός του γεωμετρικού μέσου λαμβάνει υπόψη την επίδραση σύνθεσης σε περιόδους, οι οποίες δεν μπορούν να καταγραφούν από τον αριθμητικό μέσο. Επομένως, ο γεωμετρικός μέσος είναι πιο κατάλληλος για τη μέτρηση της μέσης ιστορικής απόδοσης των επενδυτικών χαρτοφυλακίων, ειδικά όταν επανεπενδύονται μερίσματα και άλλα κέρδη. Ο αριθμητικός μέσος όρος χρησιμοποιείται συχνά για την εκτίμηση των μελλοντικών επιδόσεων.

Γεωμετρική μέση - τύπος

Ο αρμονικός μέσος μπορεί να αντιμετωπίσει κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές. Επομένως, είναι η καταλληλότερη προσέγγιση για τους μέσους λόγους, π.χ. το P / E και το EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA χρησιμοποιείται στην αποτίμηση για να συγκρίνει την αξία παρόμοιων επιχειρήσεων αξιολογώντας την Επιχειρηματική τους Αξία (EV) σε πολλαπλάσια EBITDA σε σχέση με έναν μέσο όρο. Σε αυτόν τον οδηγό, θα αναλύσουμε τα πολλαπλάσια EV / EBTIDA στα διάφορα συστατικά του και θα σας καθοδηγήσουμε στον τρόπο υπολογισμού των αναλογιών βήμα προς βήμα. Οι άνισοι παρονομαστές θα προκαλέσουν διαφορετικά βάρη για κάθε δεδομένα όταν εφαρμόζεται ο αριθμητικός μέσος όρος.

Ο αριθμητικός μέσος όρος των αναλογιών P / E είναι μεροληπτικός εκτός εάν όλοι οι λόγοι P / E στην ομάδα εμφανίζουν την ίδια τιμή για τον παρονομαστή (τα ίδια κέρδη ανά μετοχή Κέρδη ανά μετοχή (EPS) Κέρδη ανά μετοχή (EPS) είναι μια βασική μέτρηση που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του μεριδίου του κοινού μετόχου στα κέρδη της εταιρείας. Η EPS μετρά το κέρδος κάθε κοινής μετοχής), κάτι που σπάνια συμβαίνει. Το πλεονέκτημα του αρμονικού μέσου είναι ότι αποδίδει ίσα βάρη σε όλα τα δεδομένα της ομάδας, ανεξάρτητα από το αν οι παρονομαστές είναι ίσοι ή όχι.

Αρμονική μέση - τύπος

Σχετικές αναγνώσεις

Η χρηματοδότηση είναι ο επίσημος πάροχος της παγκόσμιας πιστοποίησης Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Η πιστοποίηση Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ είναι ένα παγκόσμιο πρότυπο για πιστωτικούς αναλυτές που καλύπτει χρηματοδότηση, λογιστική, πιστωτική ανάλυση, ανάλυση ταμειακών ροών , μοντελοποίηση συμβολαίων, αποπληρωμή δανείων και άλλα. πρόγραμμα πιστοποίησης, σχεδιασμένο να βοηθά όλους να γίνουν οικονομικοί αναλυτές παγκόσμιας κλάσης. Για να συνεχίσετε να προωθείτε την καριέρα σας, οι πρόσθετοι πόροι χρηματοδότησης παρακάτω θα είναι χρήσιμοι:

  • Βασικές Έννοιες Στατιστικής στα Χρηματοοικονομικά Επιπλέον, οι στατιστικές έννοιες μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές να παρακολουθούν
  • Επίπεδο μέτρησης Επίπεδο μέτρησης Στα στατιστικά, το επίπεδο μέτρησης είναι μια ταξινόμηση που σχετίζεται με τις τιμές που αντιστοιχούν σε μεταβλητές μεταξύ τους. Με άλλα λόγια, επίπεδο
  • Τυπική απόκλιση Τυπική απόκλιση Από άποψη στατιστικής, η τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων είναι ένα μέτρο του μεγέθους των αποκλίσεων μεταξύ των τιμών των παρατηρήσεων που περιέχονται
  • Σταθμισμένος Μέσος Σταθμισμένος Μέσος Ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι ένας τύπος μέσου όρου που υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το βάρος (ή πιθανότητα) που σχετίζεται με ένα συγκεκριμένο γεγονός ή αποτέλεσμα με το

Πρόσφατες δημοσιεύσεις