Αναμενόμενη απόδοση - Πώς να υπολογίσετε την αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου

Η αναμενόμενη απόδοση μιας επένδυσης είναι η αναμενόμενη αξία της πιθανότητας κατανομής πιθανών αποδόσεων που μπορεί να προσφέρει στους επενδυτές. Η απόδοση της επένδυσης είναι μια άγνωστη μεταβλητή που έχει διαφορετικές τιμές που σχετίζονται με διαφορετικές πιθανότητες. Η αναμενόμενη απόδοση υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας τα πιθανά αποτελέσματα (αποδόσεις) με τις πιθανότητες εμφάνισης κάθε αποτελέσματος και, στη συνέχεια, υπολογίζοντας το άθροισμα αυτών των αποτελεσμάτων (όπως φαίνεται παρακάτω).

Τύπος και διάγραμμα αναμενόμενης επιστροφής

Βραχυπρόθεσμα, η απόδοση μιας επένδυσης μπορεί να θεωρηθεί τυχαία μεταβλητή Θεωρία τυχαίων περιπάτων. Η θεωρία τυχαίων περιπάτων ή η υπόθεση τυχαίων περιπάτων είναι ένα μαθηματικό μοντέλο του χρηματιστηρίου. Οι υποστηρικτές της θεωρίας πιστεύουν ότι οι τιμές αυτού μπορούν να πάρουν οποιεσδήποτε τιμές εντός ενός δεδομένου εύρους. Η αναμενόμενη απόδοση βασίζεται σε ιστορικά δεδομένα, τα οποία ενδέχεται ή όχι να παρέχουν αξιόπιστη πρόβλεψη μελλοντικών αποδόσεων. Ως εκ τούτου, το αποτέλεσμα δεν είναι εγγυημένο. Η αναμενόμενη απόδοση είναι απλώς ένα μέτρο πιθανότητας που αποδεικνύει την πιθανότητα ότι μια δεδομένη επένδυση θα δημιουργήσει θετική απόδοση και ποια θα είναι η πιθανή απόδοση.

Ο σκοπός του υπολογισμού της αναμενόμενης απόδοσης μιας επένδυσης είναι να παρέχει στον επενδυτή μια ιδέα για το πιθανό κέρδος έναντι του κινδύνου. Αυτό δίνει στον επενδυτή μια βάση για σύγκριση με το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο. Το επιτόκιο των τριμηνιαίων λογαριασμών του Δημοσίου των ΗΠΑ χρησιμοποιείται συχνά για να αντιπροσωπεύει το ποσοστό απόδοσης χωρίς κίνδυνο.

Βασικά στοιχεία της κατανομής πιθανότητας

Για μια δεδομένη τυχαία μεταβλητή, η κατανομή πιθανότητας είναι μια συνάρτηση που δείχνει όλες τις πιθανές τιμές που μπορεί να λάβει. Περιορίζεται σε ένα συγκεκριμένο εύρος που προέρχεται από τις στατιστικά δυνατές μέγιστες και ελάχιστες τιμές. Οι κατανομές μπορούν να είναι δύο τύπων: διακριτές και συνεχείς. Οι διακριτές διανομές εμφανίζουν μόνο συγκεκριμένες τιμές εντός ενός δεδομένου εύρους. Μια τυχαία μεταβλητή μετά από συνεχή κατανομή μπορεί να λάβει οποιαδήποτε τιμή εντός του δεδομένου εύρους. Η ρίψη ενός νομίσματος έχει δύο πιθανά αποτελέσματα και έτσι είναι ένα παράδειγμα μιας διακριτής διανομής. Μια κατανομή του ύψους των ενηλίκων ανδρών, η οποία μπορεί να λάβει οποιαδήποτε πιθανή τιμή εντός ενός καθορισμένου εύρους, είναι μια συνεχής κατανομή πιθανότητας.

Αναμενόμενο θέμα επιστροφήςΑναμενόμενη επιστροφή

Κατεβάστε το δωρεάν πρότυπο

Εισαγάγετε το όνομα και το email σας στην παρακάτω φόρμα και κατεβάστε το δωρεάν πρότυπο τώρα!

Υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης για μία μεμονωμένη επένδυση

Ας πάρουμε μια επένδυση Α, η οποία έχει πιθανότητα 20% να δώσει απόδοση 15% στην επένδυση, πιθανότητα 50% να δημιουργήσει απόδοση 10% και πιθανότητα 30% να οδηγήσει σε απώλεια 5%. Αυτό είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού μιας διακριτής κατανομής πιθανότητας για πιθανές αποδόσεις.

Οι πιθανότητες για κάθε πιθανό αποτέλεσμα απόδοσης προέρχονται από τη μελέτη ιστορικών δεδομένων σχετικά με τις προηγούμενες αποδόσεις του επενδυτικού περιουσιακού στοιχείου που αξιολογούνται. Οι πιθανότητες που δηλώθηκαν, σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να προέρχονται από τη μελέτη της απόδοσης του περιουσιακού στοιχείου κατά τα προηγούμενα 10 χρόνια. Ας υποθέσουμε ότι δημιούργησε απόδοση 15% στην επένδυση κατά τη διάρκεια δύο από αυτά τα 10 χρόνια, απόδοση 10% για πέντε από τα 10 χρόνια και υπέστη ζημία 5% για τρία από τα 10 χρόνια.

Η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης Α θα υπολογιστεί ως εξής:

Αναμενόμενη απόδοση A = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (-5%)

(Δηλαδή, 20%, ή .2, πιθανότητα επί 15%, ή .15, επιστροφή. Συν 50%, ή .5, πιθανότητα επί 10%, ή .1, επιστροφή. Συν 30%, ή .3, πιθανότητα επιστροφής αρνητικού 5%, ή -.5)

= 3% + 5% - 1,5%

= 6,5%

Επομένως, η πιθανή μακροπρόθεσμη μέση απόδοση της επένδυσης Α είναι 6,5%.

Υπολογισμός αναμενόμενης επιστροφής χαρτοφυλακίου

Ο υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης δεν περιορίζεται σε υπολογισμούς για μία μόνο επένδυση. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί για ένα χαρτοφυλάκιο. Η αναμενόμενη απόδοση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος της αναμενόμενης απόδοσης καθενός από τα συστατικά του. Τα στοιχεία σταθμίζονται βάσει του ποσοστού της συνολικής αξίας του χαρτοφυλακίου για το οποίο κάθε λογαριασμός αντιπροσωπεύει. Η εξέταση του σταθμισμένου μέσου όρου των περιουσιακών στοιχείων χαρτοφυλακίου μπορεί επίσης να βοηθήσει τους επενδυτές να αξιολογήσουν τη διαφοροποίηση του επενδυτικού χαρτοφυλακίου τους.

Για να δείξουμε την αναμενόμενη απόδοση ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου, ας υποθέσουμε ότι το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από επενδύσεις σε τρία περιουσιακά στοιχεία - X, Y και Z. $ 2.000 επενδύονται σε X, 5.000 $ επενδύονται σε Y και 3.000 $ επενδύονται σε Z. Ας υποθέσουμε ότι το Οι αναμενόμενες αποδόσεις για τα Χ, Υ και Ζ έχουν υπολογιστεί και βρέθηκαν να είναι 15%, 10% και 20%, αντίστοιχα. Με βάση τις αντίστοιχες επενδύσεις σε κάθε στοιχείο του ενεργητικού, η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

Αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (20%)

= 3% + 5% + 6%

= 14%

Έτσι, η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι 14%.

Σημειώστε ότι αν και ο απλός μέσος όρος της αναμενόμενης απόδοσης των στοιχείων του χαρτοφυλακίου είναι 15% (ο μέσος όρος 10%, 15% και 20%), η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου 14% είναι ελαφρώς χαμηλότερη από αυτό το απλό μέσο όρο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ήμισυ του κεφαλαίου του επενδυτή επενδύεται στο περιουσιακό στοιχείο με τη χαμηλότερη αναμενόμενη απόδοση .

Ανάλυση επενδυτικού κινδύνου

Εκτός από τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης, οι επενδυτές πρέπει επίσης να λάβουν υπόψη τα χαρακτηριστικά κινδύνου των επενδυτικών περιουσιακών στοιχείων. Αυτό βοηθά στον προσδιορισμό του κατά πόσον τα στοιχεία του χαρτοφυλακίου ευθυγραμμίζονται σωστά με την ανοχή κινδύνου και τους επενδυτικούς στόχους του επενδυτή.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι δύο στοιχεία χαρτοφυλακίου έχουν δείξει τις ακόλουθες αποδόσεις, αντίστοιχα, τα τελευταία πέντε χρόνια:

Στοιχείο χαρτοφυλακίου Α: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%

Στοιχείο χαρτοφυλακίου Β: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%

Ο υπολογισμός της αναμενόμενης απόδοσης και για τα δύο στοιχεία χαρτοφυλακίου αποδίδει τον ίδιο αριθμό: μια αναμενόμενη απόδοση 8%. Ωστόσο, όταν κάθε στοιχείο εξετάζεται ως προς τον κίνδυνο, με βάση από έτος σε έτος αποκλίσεις από τις μέσες αναμενόμενες αποδόσεις, διαπιστώνετε ότι το στοιχείο χαρτοφυλακίου Α ενέχει πέντε φορές μεγαλύτερο κίνδυνο από το στοιχείο χαρτοφυλακίου Β (το Α έχει τυπική απόκλιση 12,6%, ενώ Η τυπική απόκλιση του Β είναι μόνο 2,6%). Η τυπική απόκλιση αντιπροσωπεύει το επίπεδο διακύμανσης που προκύπτει από τον μέσο όρο.

Ο ρόλος της ανοχής του κινδύνου και άλλων παραγόντων

Η έννοια της αναμενόμενης απόδοσης είναι μέρος της συνολικής διαδικασίας αξιολόγησης μιας πιθανής επένδυσης. Παρόλο που οι αναλυτές της αγοράς έχουν καταλήξει σε απλούς μαθηματικούς τύπους για τον υπολογισμό της αναμενόμενης απόδοσης, οι μεμονωμένοι επενδυτές μπορεί να εξετάσουν πρόσθετους παράγοντες όταν συνθέσουν ένα επενδυτικό χαρτοφυλάκιο που ταιριάζει καλά με τους προσωπικούς τους επενδυτικούς στόχους και το επίπεδο ανοχής των κινδύνων.

Για παράδειγμα, ένας επενδυτής μπορεί να λάβει υπόψη τις συγκεκριμένες υπάρχουσες οικονομικές ή επενδυτικές κλιματικές συνθήκες που επικρατούν. Σε περιόδους ακραίας αβεβαιότητας, οι επενδυτές τείνουν να κλίνουν προς γενικά ασφαλέστερες επενδύσεις και εκείνους με χαμηλότερη μεταβλητότητα, ακόμη και αν ο επενδυτής είναι συνήθως πιο ανεκτικός στον κίνδυνο. Έτσι, ένας επενδυτής μπορεί να αποφεύγει τις μετοχές με υψηλές τυπικές αποκλίσεις από τη μέση απόδοση τους, ακόμη και αν οι υπολογισμοί τους δείχνουν ότι η επένδυση προσφέρει εξαιρετική μέση απόδοση.

Είναι επίσης σημαντικό να έχετε κατά νου ότι η αναμενόμενη απόδοση υπολογίζεται με βάση την προηγούμενη απόδοση μιας μετοχής. Ωστόσο, εάν ένας επενδυτής έχει γνώση για μια εταιρεία που τους οδηγεί να πιστέψουν ότι, προς τα εμπρός, θα ξεπεράσει ουσιαστικά σε σύγκριση με τους ιστορικούς κανόνες του, μπορεί να επιλέξουν να επενδύσουν σε μια μετοχή που δεν φαίνεται τόσο ελπιδοφόρα με βάση μόνο υπολογισμοί αναμενόμενης απόδοσης. Μια χρήσιμη οικονομική μέτρηση που πρέπει να ληφθεί υπόψη εκτός από την αναμενόμενη απόδοση είναι ο δείκτης απόδοσης επένδυσης (ROI) ROI Τύπος (απόδοση επένδυσης) Η απόδοση της επένδυσης (ROI) είναι ένας χρηματοοικονομικός λόγος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του οφέλους που θα λάβει ένας επενδυτής σε σχέση με τους κόστος επένδυσης. Συνήθως μετράται ως καθαρό εισόδημα διαιρεμένο με το αρχικό κόστος κεφαλαίου της επένδυσης. Όσο υψηλότερη είναι η αναλογία, τόσο μεγαλύτερο είναι το κέρδος. ,μια αναλογία κερδοφορίας που συγκρίνει άμεσα την αξία των αυξημένων κερδών που έχει δημιουργήσει μια εταιρεία μέσω επενδύσεων κεφαλαίου στην επιχείρησή της.

Αν και δεν είναι εγγυημένη πρόβλεψη της απόδοσης των μετοχών, η αναμενόμενη φόρμουλα απόδοσης έχει αποδειχθεί ότι είναι ένα εξαιρετικό αναλυτικό εργαλείο που βοηθά τους επενδυτές να προβλέψουν πιθανές αποδόσεις επενδύσεων και να αξιολογήσουν τον κίνδυνο και τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου.

Σχετική ανάγνωση

Το Finance είναι ο επίσημος παγκόσμιος πάροχος του προγράμματος πιστοποίησης Financial Modeling and Valuation Analyst FMVA® Certification Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως η Amazon, η JP Morgan και η Ferrari. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να χτίζετε την καριέρα σας ως οικονομικός αναλυτής, αυτοί οι επιπλέον πόροι θα είναι χρήσιμοι:

  • Επένδυση: Οδηγός για αρχάριους Επένδυση: Οδηγός για αρχάριους Ο οδηγός χρηματοδότησης για επενδύσεις για αρχάριους θα σας διδάξει τα βασικά στοιχεία της επένδυσης και πώς να ξεκινήσετε. Μάθετε για διαφορετικές στρατηγικές και τεχνικές συναλλαγών και για τις διάφορες χρηματοοικονομικές αγορές στις οποίες μπορείτε να επενδύσετε.
  • Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαιουχικού μοντέλου Μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου (CAPM) Το μοντέλο τιμολόγησης κεφαλαίου (CAPM) είναι ένα μοντέλο που περιγράφει τη σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης και του κινδύνου ασφάλειας. Ο τύπος CAPM δείχνει ότι η απόδοση μιας ασφάλειας είναι ίση με την απόδοση χωρίς κίνδυνο συν ένα ασφάλιστρο κινδύνου, με βάση την έκδοση beta αυτής της ασφάλειας
  • Τεχνική Ανάλυση: Οδηγός για Αρχάριους Τεχνική Ανάλυση - Οδηγός για Αρχάριους Η τεχνική ανάλυση είναι μια μορφή αποτίμησης επενδύσεων που αναλύει τις προηγούμενες τιμές για να προβλέψει τη μελλοντική δράση των τιμών. Οι τεχνικοί αναλυτές πιστεύουν ότι οι συλλογικές ενέργειες όλων των συμμετεχόντων στην αγορά αντικατοπτρίζουν με ακρίβεια όλες τις σχετικές πληροφορίες και, ως εκ τούτου, αποδίδουν συνεχώς μια δίκαιη αγοραία αξία σε κινητές αξίες.
  • Βασικός Κίνδυνος Βασικός Κίνδυνος Ο βασικός κίνδυνος είναι ο κίνδυνος η τιμή του μελλοντικού συμβολαίου να μην κινείται σε κανονική, σταθερή συσχέτιση με την τιμή του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, έτσι ώστε να αναιρείται η αποτελεσματικότητα μιας στρατηγικής αντιστάθμισης στην ελαχιστοποίηση της έκθεσης ενός εμπόρου σε πιθανή ζημία. Ο βασικός κίνδυνος γίνεται αποδεκτός σε μια προσπάθεια αντιστάθμισης του κινδύνου τιμών.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις