Στα μαθηματικά, ο εμπειρικός κανόνας λέει ότι, σε ένα κανονικό σύνολο δεδομένων, σχεδόν κάθε κομμάτι δεδομένων θα εμπίπτει σε τρεις τυπικές αποκλίσεις Τυπική Απόκλιση Από άποψη στατιστικής, η τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων είναι ένα μέτρο του μεγέθους των αποκλίσεων μεταξύ τιμών των παρατηρήσεων που περιέχονται στο μέσο όρο. Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος όλων των αριθμών εντός του συνόλου.
Ο εμπειρικός κανόνας αναφέρεται επίσης ως ο κανόνας Three Sigma ή ο κανόνας 68-95-99.7 επειδή:
- Μέσα στην πρώτη τυπική απόκλιση από το μέσο όρο, το 68% όλων των δεδομένων στηρίζεται
- Το 95% όλων των δεδομένων εμπίπτουν σε δύο τυπικές αποκλίσεις
- Σχεδόν όλα τα δεδομένα - 99,7% - εμπίπτουν σε τρεις τυπικές αποκλίσεις (το 0,3% που απομένει χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των ακραίων τιμών, τα οποία υπάρχουν σχεδόν σε κάθε σύνολο δεδομένων)
Κανονική κατανομή
Ο εμπειρικός κανόνας δημιουργήθηκε επειδή το ίδιο σχήμα καμπυλών διανομής συνέχισε να εμφανίζεται ξανά και ξανά στους στατιστικολόγους. Ο εμπειρικός κανόνας ισχύει για μια κανονική κατανομή. Σε μια κανονική κατανομή, σχεδόν όλα τα δεδομένα εμπίπτουν σε τρεις τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου. Η μέση μέση μέση είναι μια ουσιαστική έννοια στα μαθηματικά και τις στατιστικές. Σε γενικές γραμμές, ένας μέσος όρος αναφέρεται στη μέση ή την πιο κοινή τιμή σε μια συλλογή, λειτουργία και διάμεσος είναι όλοι ίσοι.
- Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος όλων των αριθμών στο σύνολο δεδομένων.
- Η λειτουργία είναι ο αριθμός που επαναλαμβάνεται πιο συχνά μέσα στο σύνολο δεδομένων.
- Ο διάμεσος είναι η τιμή της διαφοράς μεταξύ των υψηλότερων και χαμηλότερων αριθμών εντός του συνόλου.
Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος, ο τρόπος και ο διάμεσος μέσος όρος Ο μέσος όρος είναι ένα στατιστικό μέτρο που καθορίζει τη μέση τιμή ενός συνόλου δεδομένων που αναφέρεται σε αύξουσα σειρά (δηλαδή, από τη μικρότερη έως τη μεγαλύτερη τιμή) Ο διάμεσος θα πρέπει να πέσει στο κέντρο του συνόλου δεδομένων. Τα μισά από τα δεδομένα θα πρέπει να βρίσκονται στο υψηλότερο άκρο του συνόλου και το άλλο μισό παρακάτω.
Προσδιορισμός της τυπικής απόκλισης
Ο εμπειρικός κανόνας είναι ειδικά χρήσιμος για την πρόβλεψη των αποτελεσμάτων σε ένα σύνολο δεδομένων. Πρώτον, πρέπει να υπολογιστεί η τυπική απόκλιση. Ο τύπος δίνεται παρακάτω:
Ο περίπλοκος τύπος παραπάνω αναλύεται με τον ακόλουθο τρόπο:
- Προσδιορίστε το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων, που είναι το σύνολο του συνόλου δεδομένων, διαιρούμενο με την ποσότητα των αριθμών.
- Για κάθε αριθμό στο σύνολο, αφαιρέστε τον μέσο όρο και, στη συνέχεια, τετραγωνίστε τον αριθμό που προκύπτει.
- Χρησιμοποιώντας τις τετραγωνικές τιμές, προσδιορίστε τη μέση τιμή για καθεμία.
- Βρείτε την τετραγωνική ρίζα των μέσων που υπολογίζονται στο βήμα 3.
Αυτή είναι η τυπική απόκλιση μεταξύ των τριών πρωτογενών ποσοστών της κανονικής κατανομής, εντός των οποίων θα πρέπει να πέσει η πλειονότητα των δεδομένων στο σύνολο, εξαιρουμένου ενός μικρού ποσοστού για τα ακραία επίπεδα.
Χρησιμοποιώντας τον Εμπειρικό κανόνα
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο εμπειρικός κανόνας είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για την πρόβλεψη αποτελεσμάτων σε ένα σύνολο δεδομένων. Στατιστικά, μόλις καθοριστεί η τυπική απόκλιση, το σύνολο δεδομένων μπορεί εύκολα να υποβληθεί στον εμπειρικό κανόνα, δείχνοντας πού βρίσκονται τα κομμάτια των δεδομένων στην κατανομή.
Πρόβλεψη Πρόβλεψη Η πρόβλεψη αναφέρεται στην πρακτική της πρόβλεψης του τι θα συμβεί στο μέλλον λαμβάνοντας υπόψη γεγονότα του παρελθόντος και του παρόντος. Βασικά, είναι ένα εργαλείο λήψης αποφάσεων που βοηθά τις επιχειρήσεις να αντιμετωπίσουν τον αντίκτυπο της αβεβαιότητας του μέλλοντος εξετάζοντας ιστορικά δεδομένα και τάσεις. είναι εφικτό γιατί ακόμη και χωρίς να γνωρίζουμε όλες τις λεπτομέρειες δεδομένων, μπορούν να γίνουν προβλέψεις για το πού θα εμπίπτουν τα δεδομένα στο σύνολο, με βάση το 68%, το 95% και το 99,7% υπαγορεύει να δείχνει πού πρέπει να βρίσκονται όλα τα δεδομένα.
Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο εμπειρικός κανόνας είναι πρωταρχικής χρήσης για τον προσδιορισμό των αποτελεσμάτων όταν δεν είναι διαθέσιμα όλα τα δεδομένα. Επιτρέπει στους στατιστικολόγους - ή εκείνους που μελετούν τα δεδομένα - να αποκτήσουν εικόνα σχετικά με το πού θα πέσουν τα δεδομένα, όταν όλα είναι διαθέσιμα. Ο εμπειρικός κανόνας βοηθά επίσης να ελέγξετε πόσο φυσιολογικό είναι ένα σύνολο δεδομένων. Εάν τα δεδομένα δεν συμμορφώνονται με τον εμπειρικό κανόνα, τότε δεν είναι κανονική κατανομή και πρέπει να υπολογίζονται ανάλογα.
Σχετικές αναγνώσεις
Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του παγκόσμιου Αναλυτή Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης & Αποτίμησης (FMVA) ™ FMVA® Συμμετοχή σε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το πρόγραμμα πιστοποίησης Amazon, JP Morgan και Ferrari, σχεδιασμένο για να βοηθήσει οποιονδήποτε να γίνει οικονομικός αναλυτής παγκόσμιας κλάσης . Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι πρόσθετοι πόροι χρηματοδότησης παρακάτω θα είναι χρήσιμοι:
- Κεντρική τάση Κεντρική τάση Η κεντρική τάση είναι μια περιγραφική περίληψη ενός συνόλου δεδομένων μέσω μιας μόνο τιμής που αντικατοπτρίζει το κέντρο της διανομής δεδομένων. Μαζί με τη μεταβλητότητα
- Ονομαστικά δεδομένα Ονομαστικά δεδομένα Στα στατιστικά στοιχεία, τα ονομαστικά δεδομένα (επίσης γνωστά ως ονομαστική κλίμακα) είναι ένας τύπος δεδομένων που χρησιμοποιείται για την επισήμανση μεταβλητών χωρίς να παρέχει καμία ποσοτική τιμή
- Μη παραμετρικές δοκιμές Μη παραμετρικές δοκιμές Στα στατιστικά στοιχεία, οι μη παραμετρικές δοκιμές είναι μέθοδοι στατιστικής ανάλυσης που δεν απαιτούν κατανομή για να ικανοποιήσουν τις απαιτούμενες υποθέσεις για ανάλυση
- Πτητικότητα Μεταβλητότητα Η μεταβλητότητα είναι ένα μέτρο του ρυθμού διακυμάνσεων στην τιμή μιας ασφάλειας με την πάροδο του χρόνου. Υποδεικνύει το επίπεδο κινδύνου που σχετίζεται με τις μεταβολές των τιμών μιας ασφάλειας. Οι επενδυτές και οι έμποροι υπολογίζουν την αστάθεια μιας ασφάλειας για να εκτιμήσουν τις προηγούμενες διακυμάνσεις των τιμών
