Ανάλυση παλινδρόμησης - Τύποι, επεξηγήσεις, παραδείγματα και ορισμοί

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των σχέσεων μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής και μίας ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών Ανεξάρτητη μεταβλητή Μια ανεξάρτητη μεταβλητή είναι μια είσοδος, υπόθεση ή πρόγραμμα οδήγησης που αλλάζει προκειμένου να εκτιμηθεί η επίδρασή της σε μια εξαρτημένη μεταβλητή (το αποτέλεσμα). . Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών και για τη μοντελοποίηση της μελλοντικής σχέσης μεταξύ τους.

Ανάλυση παλινδρόμησης

Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει διάφορες παραλλαγές, όπως γραμμική, πολλαπλή γραμμική και μη γραμμική. Τα πιο συνηθισμένα μοντέλα είναι απλά γραμμικά και πολλαπλά γραμμικά. Η ανάλυση μη γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιείται συνήθως για πιο περίπλοκα σύνολα δεδομένων στα οποία οι εξαρτώμενες και ανεξάρτητες μεταβλητές δείχνουν μια μη γραμμική σχέση.

Η ανάλυση παλινδρόμησης προσφέρει πολλές εφαρμογές σε διάφορους κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της χρηματοδότησης.

Ανάλυση παλινδρόμησης - Παραδοχές γραμμικού μοντέλου

Η ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης βασίζεται σε έξι θεμελιώδεις παραδοχές:

  1. Οι εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές δείχνουν μια γραμμική σχέση μεταξύ της κλίσης και της τομής.
  2. Η ανεξάρτητη μεταβλητή δεν είναι τυχαία.
  3. Η τιμή του υπολοίπου (σφάλμα) είναι μηδέν.
  4. Η τιμή του υπολοίπου (σφάλμα) είναι σταθερή σε όλες τις παρατηρήσεις.
  5. Η τιμή του υπολοίπου (σφάλμα) δεν συσχετίζεται σε όλες τις παρατηρήσεις.
  6. Οι υπολειμματικές τιμές (σφάλμα) ακολουθούν την κανονική κατανομή.

Ανάλυση παλινδρόμησης - Απλή γραμμική παλινδρόμηση

Η απλή γραμμική παλινδρόμηση είναι ένα μοντέλο που αξιολογεί τη σχέση μεταξύ μιας εξαρτημένης μεταβλητής και μιας ανεξάρτητης μεταβλητής. Το απλό γραμμικό μοντέλο εκφράζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:

Y = a + bX + ϵ

Που:

  • Y - Εξαρτώμενη μεταβλητή
  • X - Ανεξάρτητη (επεξηγηματική) μεταβλητή
  • α - Παρεμβολή
  • β - Κλίση
  • ϵ - Υπόλοιπο (σφάλμα)

Ανάλυση παλινδρόμησης - Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση

Η ανάλυση πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι ουσιαστικά παρόμοια με το απλό γραμμικό μοντέλο, με την εξαίρεση ότι πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές χρησιμοποιούνται στο μοντέλο. Η μαθηματική αναπαράσταση της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι:

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

Που:

  • Y - Εξαρτώμενη μεταβλητή
  • X 1 , X 2 , X 3 - Ανεξάρτητες (επεξηγηματικές) μεταβλητές
  • α - Παρεμβολή
  • b, c, d - Πλαγιές
  • ϵ - Υπόλοιπο (σφάλμα)

Η πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση ακολουθεί τις ίδιες συνθήκες με το απλό γραμμικό μοντέλο. Ωστόσο, επειδή υπάρχουν πολλές ανεξάρτητες μεταβλητές σε πολλαπλές γραμμικές αναλύσεις, υπάρχει μια άλλη υποχρεωτική συνθήκη για το μοντέλο:

  • Μη αλληλεγγύη: Οι ανεξάρτητες μεταβλητές πρέπει να δείχνουν ελάχιστη συσχέτιση μεταξύ τους. Εάν οι ανεξάρτητες μεταβλητές συσχετίζονται πολύ μεταξύ τους, θα είναι δύσκολο να εκτιμηθούν οι πραγματικές σχέσεις μεταξύ των εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών.

Ανάλυση παλινδρόμησης στη χρηματοδότηση

Η ανάλυση παλινδρόμησης έχει πολλές εφαρμογές στη χρηματοδότηση. Για παράδειγμα, η στατιστική μέθοδος είναι θεμελιώδης για το Μοντέλο Τιμολόγησης Κεφαλαίου (CAPM) Το Μοντέλο Τιμολόγησης Κεφαλαίου (CAPM) είναι το μοντέλο που περιγράφει τη σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης και του κινδύνου ασφάλειας. Ο τύπος CAPM δείχνει ότι η απόδοση μιας ασφάλειας είναι ίση με την απόδοση χωρίς κίνδυνο συν ένα ασφάλιστρο κινδύνου, με βάση την έκδοση beta αυτής της ασφάλειας. Ουσιαστικά, η εξίσωση CAPM είναι ένα μοντέλο που καθορίζει τη σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου και του ασφαλίστρου κινδύνου αγοράς.

Η ανάλυση χρησιμοποιείται επίσης για την πρόβλεψη των αποδόσεων των τίτλων, με βάση διαφορετικούς παράγοντες ή για την πρόβλεψη της απόδοσης μιας επιχείρησης. Μάθετε περισσότερα μεθόδους πρόβλεψης στο μάθημα Προϋπολογισμού και Προβλέψεων Οικονομικών

1. Beta και CAPM

Στα χρηματοοικονομικά, η ανάλυση παλινδρόμησης χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του Beta Beta. Το beta (β) μιας επενδυτικής ασφάλειας (δηλαδή ένα απόθεμα) είναι μια μέτρηση της μεταβλητότητας των αποδόσεων σε σχέση με ολόκληρη την αγορά. Χρησιμοποιείται ως μέτρο κινδύνου και αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του Μοντέλου Τιμολόγησης Κεφαλαίου (CAPM). Μια εταιρεία με υψηλότερο beta έχει μεγαλύτερο κίνδυνο και επίσης μεγαλύτερες αναμενόμενες αποδόσεις. (μεταβλητότητα των αποδόσεων σε σχέση με τη συνολική αγορά) για ένα απόθεμα. Μπορεί να γίνει στο Excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Slope Λειτουργία SLOPE. Η συνάρτηση SLOPE κατηγοριοποιείται στις συναρτήσεις στατιστικής του Excel. Θα επιστρέψει την κλίση της γραμμικής γραμμής παλινδρόμησης μέσω των σημείων δεδομένων στα γνωστά_ και γνωστά_χ. Στην οικονομική ανάλυση, το SLOPE μπορεί να είναι χρήσιμο στον υπολογισμό του beta για ένα απόθεμα. Τύπος = LOPE (γνωστό_, γνωστό_x) Η συνάρτηση χρησιμοποιεί το.

Στιγμιότυπο οθόνης Beta Calculator

Κατεβάστε τον δωρεάν υπολογισμό beta της Beta Calculator Αυτός ο υπολογιστής beta σάς επιτρέπει να μετρήσετε τη μεταβλητότητα των αποδόσεων ενός μεμονωμένου αποθέματος σε σχέση με ολόκληρη την αγορά. Το beta (β) μιας επενδυτικής ασφάλειας (δηλαδή ένα απόθεμα) είναι μια μέτρηση της μεταβλητότητας των αποδόσεων σε σχέση με ολόκληρη την αγορά. Χρησιμοποιείται ως μέτρο κινδύνου και αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του ανώτατου ορίου!

2. Πρόβλεψη εσόδων και εξόδων

Κατά την πρόβλεψη οικονομικών καταστάσεων Οικονομική πρόβλεψη Η οικονομική πρόβλεψη είναι η διαδικασία εκτίμησης ή πρόβλεψης της απόδοσης μιας επιχείρησης στο μέλλον. Αυτός ο οδηγός για το πώς να δημιουργήσετε μια οικονομική πρόβλεψη για μια εταιρεία, μπορεί να είναι χρήσιμο να κάνετε μια ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης για να προσδιορίσετε πώς οι αλλαγές σε ορισμένες παραδοχές ή οδηγούς της επιχείρησης θα επηρεάσουν τα έσοδα ή τα έξοδα στο μέλλον. Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρχει πολύ υψηλή συσχέτιση μεταξύ του αριθμού των πωλητών που απασχολούνται από μια εταιρεία, του αριθμού των καταστημάτων που λειτουργούν και των εσόδων που δημιουργεί η επιχείρηση.

Το παραπάνω παράδειγμα δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση πρόβλεψης συνάρτηση FORECAST Η συνάρτηση FORECAST κατηγοριοποιείται στις συναρτήσεις στατιστικών στοιχείων του Excel. Θα υπολογίσει ή θα προβλέψει για εμάς μια μελλοντική τιμή χρησιμοποιώντας τις υπάρχουσες τιμές. Στη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση, η συνάρτηση πρόβλεψης μπορεί να είναι χρήσιμη για τον υπολογισμό της στατιστικής αξίας μιας πρόβλεψης. Για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε τα προηγούμενα κέρδη και στο Excel για να υπολογίσουμε τα έσοδα μιας εταιρείας, με βάση τον αριθμό των διαφημίσεων που προβάλλονται.

Μάθετε περισσότερα μεθόδους πρόβλεψης στο μάθημα Προϋπολογισμού και Προβλέψεων Οικονομικών

Επιπρόσθετοι πόροι

Ελπίζουμε να απολαύσατε την ανάγνωση της ανάλυσης παλινδρόμησης του Finance. Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται σε εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με σχετικά θέματα, ανατρέξτε στους ακόλουθους δωρεάν πόρους χρηματοδότησης:

  • Ανάλυση συμπεριφοράς κόστους Ανάλυση συμπεριφοράς κόστους Η ανάλυση συμπεριφοράς κόστους αναφέρεται στην προσπάθεια της διοίκησης να κατανοήσει πώς αλλάζει το λειτουργικό κόστος σε σχέση με μια αλλαγή στο επίπεδο δραστηριότητας ενός οργανισμού. Αυτά τα κόστη μπορεί να περιλαμβάνουν άμεσα υλικά, άμεση εργασία και γενικά έξοδα που προκύπτουν από την ανάπτυξη ενός προϊόντος.
  • Δεξιότητες Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης Δεξιότητες Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης Μάθετε τις 10 πιο σημαντικές δεξιότητες χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης και τι απαιτείται για να είστε καλοί στη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση στο Excel. Οι πιο σημαντικές δεξιότητες: λογιστική
  • Μέθοδοι πρόβλεψης Μέθοδοι πρόβλεψης Κορυφαίες μέθοδοι πρόβλεψης. Σε αυτό το άρθρο, θα εξηγήσουμε τέσσερις τύπους μεθόδων πρόβλεψης εσόδων που χρησιμοποιούν οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές για να προβλέψουν μελλοντικά έσοδα.
  • Μέθοδος Υψηλής-Χαμηλής Μέθοδος Υψηλής-Χαμηλής Στη λογιστική του κόστους, η μέθοδος υψηλού-χαμηλού είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για τον διαχωρισμό του μικτού κόστους σε μεταβλητό και σταθερό κόστος. Αν και η μέθοδος high-low είναι εύκολο να εφαρμοστεί, σπάνια χρησιμοποιείται, καθώς μπορεί να στρεβλώσει το κόστος λόγω της εξάρτησής της από δύο ακραίες τιμές από ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων. Τύπος για τη μέθοδο High-Low Ο τύπος για

Πρόσφατες δημοσιεύσεις