Αρνητική κυρτότητα - Επισκόπηση, επιτόκια, διάρκεια και τύπος

Αρνητική κυρτότητα εμφανίζεται όταν η διάρκεια ενός ομολόγου αυξάνεται σε συνδυασμό με αύξηση της απόδοσης. Η τιμή των ομολόγων θα μειωθεί καθώς αυξάνεται η απόδοση. Όταν τα επιτόκια επιτόκιο Το επιτόκιο αναφέρεται στο ποσό που χρεώνεται από έναν δανειστή σε έναν δανειολήπτη για οποιαδήποτε μορφή δανεισμού, που εκφράζεται γενικά ως ποσοστό του κεφαλαίου. πτώση, οι τιμές των ομολόγων αυξάνονται. Ωστόσο, ένα ομόλογο με αρνητική κυρτότητα μειώνεται στην αξία καθώς τα επιτόκια μειώνονται.

Αρνητική κυρτότητα

Προκειμένου να κατανοήσουμε πλήρως την αρνητική κυρτότητα, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε πρώτα την κυρτότητα, τις τιμές των ομολόγων, τις αποδόσεις των ομολόγων, τα επιτόκια και τη διάρκεια των ομολόγων. , απόδοση, κουπόνι και δυνατότητες κλήσεων. Είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της μεταβλητότητας των τιμών μιας ασφάλειας σταθερού εισοδήματος. .

Περίληψη

  • Αρνητική κυρτότητα εμφανίζεται όταν η διάρκεια ενός ομολόγου αυξάνεται σε συνδυασμό με αύξηση των αποδόσεων.
  • Η κυρτότητα είναι το μέτρο της καμπυλότητας στη σχέση μεταξύ της απόδοσης ενός ομολόγου και της τιμής του. Η κυρτότητα απεικονίζει πώς, καθώς αλλάζουν τα επιτόκια, η διάρκεια ενός ομολόγου κυμαίνεται.
  • Η σχέση μεταξύ των τιμών των ομολόγων και των επιτοκίων είναι αρνητική.

Κυρτότητα

Η κυρτότητα είναι το μέτρο της καμπυλότητας στη σχέση μεταξύ της απόδοσης ενός ομολόγου και της τιμής του. Απεικονίζει πώς, καθώς αλλάζουν τα επιτόκια, η διάρκεια ενός ομολόγου κυμαίνεται.

Τιμές ομολόγων και επιτόκια

Υπάρχει μια αρνητική σχέση ή σχέση μεταξύ των τιμών των ομολόγων και των επιτοκίων:

  • Καθώς τα επιτόκια αυξάνονται ή αυξάνονται, οι τιμές των ομολόγων μειώνονται ή μειώνονται.
  • Όταν τα επιτόκια μειώνονται ή μειώνονται, οι τιμές των ομολόγων αυξάνονται.

Η αρνητική σχέση μπορεί να αποδοθεί στην ιδέα ότι καθώς αυξάνονται τα επιτόκια, το ομόλογο ενδέχεται να καθυστερήσει στα κέρδη που προσφέρει σε έναν πιθανό επενδυτή.

Τιμές ομολόγων και επιτόκια

Αποδόσεις ομολόγων και επιτόκια

  • Καθώς τα επιτόκια αυξάνονται, τα ομόλογα που εισέρχονται στην αγορά θα έχουν υψηλότερες αποδόσεις, καθώς εκδίδονται σε νέα, υψηλότερα επιτόκια.
  • Καθώς τα επιτόκια αυξάνονται, οι επενδυτές απαιτούν μεγαλύτερη απόδοση από τα ομόλογα που αγοράζουν. Ως εκ τούτου, όταν αυξάνονται τα επιτόκια, οι εκδότες τέτοιων μέσων θα πρέπει επίσης να αυξήσουν τις αποδόσεις τους για να παραμείνουν ανταγωνιστικοί.

Διάρκεια ομολόγου

Η διάρκεια των ομολόγων βοηθά στη μέτρηση της μεταβολής της τιμής ενός ομολόγου καθώς τα επιτόκια κυμαίνονται. Δεδομένης της μεγάλης διάρκειας, η τιμή ενός ομολόγου θα κινηθεί προς την αντίστροφη κατεύθυνση των διακυμάνσεων των επιτοκίων σε μεγαλύτερο βαθμό. Το αντίθετο ισχύει επίσης. χαμηλότερη διάρκεια σημαίνει ότι η τιμή του ομολόγου θα εμφανίζει λιγότερη κίνηση.

Τροποποιημένη διάρκεια

Ακολουθώντας την υπόθεση ότι μια αλλαγή στην τιμή παραμένει σταθερή με αύξηση ή μείωση της απόδοσης, η τροποποιημένη διάρκεια μετρά τον βαθμό μεταβολής στην τιμή ενός ομολόγου. Η προσαρμογή στην τιμή των ομολόγων σύμφωνα με τη μεταβολή της απόδοσης είναι κυρτή. Βοηθά στη βελτίωση των εκτιμήσεων για την αλλαγή των τιμών.

Φόρμουλα κυρτότητας ομολόγων

Κυρτότητα ομολόγων - τύπος

Που:

  • P : Τιμή ομολόγου
  • Υ : Απόδοση έως την ωρίμανση
  • T : Ωριμότητα σε χρόνια
  • CF t : Ταμειακές ροές τη στιγμή t

Υπολογισμός κυρτότητας

Ακολουθεί ένα παράδειγμα του Excel για τον υπολογισμό της κυρτότητας:

Υπολογισμός κυρτότητας ομολόγων

Τα αποτελέσματα στο παράδειγμά μας δείχνουν ότι μια κυρτότητα 7,94 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της αλλαγής τιμής με μια ποσοστιαία μεταβολή στην απόδοση που θα ήταν η ακόλουθη:

Χρήση της τροποποιημένης διάρκειας

Τροποποιημένη διάρκεια

Δείχνει ότι η τιμή θα μειωθεί κατά 40,34 $.

Προκειμένου να ληφθεί σωστά το σχήμα γραφήματος κυρτότητας, όπως φαίνεται στο γράφημα στην αρχή αυτού του άρθρου, ο τύπος αλλαγής τιμής πρέπει να προσαρμοστεί σε:

Προσαρμοσμένη αλλαγή τιμής

Ακολουθεί ο υπολογισμός της προσαρμοσμένης αλλαγής τιμής:

Προσαρμοσμένη αλλαγή τιμής

Δείχνει ότι η τιμή θα μειωθεί κατά 39,95 $ και όχι κατά 40,34 $.

συμπέρασμα

  • Η τιμή του ομολόγου με την τροποποιημένη διάρκεια είναι 902,44 $ με αύξηση της απόδοσης 1%.
  • Η τιμή του ομολόγου με τροποποιημένη διάρκεια και κυρτότητα είναι 902,82 $ με αύξηση 1%.
  • Η διαφορά 0,99 στην αλλαγή τιμής αποδίδεται στη μη γραμμικότητα της καμπύλης απόδοσης τιμών.

Η κυρτότητα ως εργαλείο διαχείρισης κινδύνων

Η κυρτότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του επιπέδου κινδύνου. Κίνδυνος στη χρηματοδότηση, ο κίνδυνος είναι η πιθανότητα ότι τα πραγματικά αποτελέσματα θα διαφέρουν από τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Στο Μοντέλο Τιμολόγησης Κεφαλαίου (CAPM), ο κίνδυνος ορίζεται ως η μεταβλητότητα των αποδόσεων. Η έννοια του «κινδύνου και απόδοσης» είναι ότι τα πιο ριψοκίνδυνα περιουσιακά στοιχεία πρέπει να έχουν υψηλότερες αναμενόμενες αποδόσεις για να αντισταθμίσουν τους επενδυτές για την υψηλότερη μεταβλητότητα και τον αυξημένο κίνδυνο. ενός ομολόγου - όσο μεγαλύτερη είναι η κυρτότητα του ομολόγου, τόσο μεγαλύτερη είναι η ευαισθησία της τιμής του στις μεταβολές των επιτοκίων.

Εάν δύο ομόλογα αναλύονται για επενδυτικούς σκοπούς και έχουν συγκρίσιμες αποδόσεις και διάρκεια, το ομόλογο με την υψηλότερη κυρτότητα είναι προτιμότερο σε περιβάλλοντα πτώσης ή σταθερού επιτοκίου, καθώς η αλλαγή στην τιμή είναι μεγαλύτερη.

Επανάληψη της αρνητικής κυρτότητας

Τώρα, αφού κατανοήσουμε την κυρτότητα, μπορούμε να επιστρέψουμε στη βάση μας - αρνητική κυρτότητα.

Η κυρτότητα μπορεί να είναι είτε αρνητική είτε θετική:

1. Θετική κυρτότητα

Εμφανίζεται όταν η διάρκεια και η απόδοση ενός ομολόγου μειώνονται ή αυξάνονται μαζί, συνεπώς συσχετίζονται θετικά. Η καμπύλη απόδοσης για ομόλογα με θετικές κυρτότητες ακολουθεί συνήθως μια ανοδική κίνηση.

2. Αρνητική κυρτότητα

Εμφανίζεται όταν υπάρχει αντίστροφη σχέση μεταξύ της απόδοσης και της διάρκειας. Αυτό σημαίνει ότι με μείωση της διάρκειας, υπάρχει αύξηση της απόδοσης. Επομένως, συσχετίζονται αρνητικά. Η καμπύλη απόδοσης για έναν δεσμό με αρνητική κυρτότητα συνήθως ακολουθεί μια καθοδική κίνηση.

Σχετικές αναγνώσεις

Η χρηματοδότηση είναι ο επίσημος πάροχος της παγκόσμιας πιστοποίησης Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Η πιστοποίηση Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ είναι ένα παγκόσμιο πρότυπο για πιστωτικούς αναλυτές που καλύπτει χρηματοδότηση, λογιστική, πιστωτική ανάλυση, ανάλυση ταμειακών ροών , μοντελοποίηση συμβολαίων, αποπληρωμή δανείων και άλλα. πρόγραμμα πιστοποίησης, σχεδιασμένο να βοηθά όλους να γίνουν οικονομικοί αναλυτές παγκόσμιας κλάσης. Για να συνεχίσετε να προωθείτε την καριέρα σας, οι πρόσθετοι πόροι χρηματοδότησης παρακάτω θα είναι χρήσιμοι:

  • Bond Pricing Bond Pricing Η τιμολόγηση των ομολόγων είναι η επιστήμη του υπολογισμού της τιμής έκδοσης ενός ομολόγου με βάση το κουπόνι, την ονομαστική αξία, την απόδοση και τον όρο έως τη λήξη. Η τιμολόγηση των ομολόγων επιτρέπει στους επενδυτές
  • Κίνδυνος επιτοκίου Κίνδυνος επιτοκίου Ο κίνδυνος επιτοκίου είναι η πιθανότητα μείωσης της αξίας ενός περιουσιακού στοιχείου που προκύπτει από απροσδόκητες διακυμάνσεις στα επιτόκια. Ο κίνδυνος επιτοκίου σχετίζεται κυρίως με περιουσιακά στοιχεία σταθερού εισοδήματος (π.χ. ομόλογα) και όχι με επενδύσεις σε ίδια κεφάλαια.
  • Ομόλογα αρνητικής απόδοσης Ομόλογα αρνητικής απόδοσης Τα ομόλογα αρνητικής απόδοσης είναι ομόλογα που προκαλούν στους κατόχους ομολόγων να χάσουν χρήματα όταν ωριμάσουν. Αυτό συμβαίνει όταν οι κάτοχοι τέτοιων ομολόγων θα καταλήξουν με λιγότερα χρήματα από αυτά που χρησιμοποιούσαν για να τα αγοράσουν.
  • Yield Curve Yield Curve Η Yield Curve είναι μια γραφική αναπαράσταση των επιτοκίων του χρέους για ένα εύρος λήξης. Δείχνει την απόδοση που ένας επενδυτής αναμένει να κερδίσει εάν δανείσει τα χρήματά του για μια δεδομένη χρονική περίοδο. Το γράφημα εμφανίζει την απόδοση ενός δεσμού στον κατακόρυφο άξονα και τον χρόνο ωρίμανσης στον οριζόντιο άξονα.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις