Η συνεχόμενη σύνθετη απόδοση είναι αυτό που συμβαίνει όταν ο τόκος που κερδίζεται από μια επένδυση υπολογίζεται και επανεπενδύεται ξανά στον λογαριασμό για έναν άπειρο αριθμό περιόδων. Ο τόκος υπολογίζεται επί του αρχικού ποσού και των τόκων που συσσωρεύονται κατά τις δεδομένες περιόδους και επανεπενδύονται ξανά στο ταμειακό υπόλοιπο.
Η τακτική ένωση υπολογίζεται σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα όπως μηνιαία, τριμηνιαία, εξαμηνιαία και σε ετήσια βάση. Η συνεχής συνένωση είναι μια ακραία περίπτωση αυτού του τύπου σύνθεσης, δεδομένου ότι υπολογίζει το ενδιαφέρον για έναν άπειρο αριθμό περιόδων, αντί να υποθέτει έναν συγκεκριμένο αριθμό περιόδων. Η διαφορά μεταξύ του επιτοκίου που κερδίζεται μέσω της παραδοσιακής μεθόδου σύνθεσης και της μεθόδου συνεχούς σύνθεσης μπορεί να είναι σημαντική.
Ετήσια σύνταξη έναντι συνεχούς σύνθετης απόδοσης
Οι επενδυτές υπολογίζουν το επιτόκιο ή το ποσοστό απόδοσης Ποσοστό απόδοσης Το ποσοστό απόδοσης (ROR) είναι το κέρδος ή η απώλεια μιας επένδυσης για μια χρονική περίοδο σε σύγκριση με το αρχικό κόστος της επένδυσης εκφραζόμενο ως ποσοστό. Αυτός ο οδηγός διδάσκει τους πιο συνηθισμένους τύπους για τις επενδύσεις τους χρησιμοποιώντας δύο κύριες τεχνικές: ετήσια σύνθετη και συνεχής σύνθεση.
Ετήσια σύνθεση
Ο ετήσιος συνδυασμός σημαίνει ότι η απόδοση μιας επένδυσης υπολογίζεται κάθε χρόνο και διαφέρει από το απλό ενδιαφέρον. Η ετήσια μέθοδος σύνθεσης χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
Σύνολο = [Κύριος x (1 + τόκος)] ^ Αριθμός ετών
Η απόδοση της επένδυσης επιτυγχάνεται αφαιρώντας το κύριο ποσό από τις συνολικές αποδόσεις που αποκτήθηκαν χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο.
Ας υποθέσουμε ότι η εταιρεία ABC επένδυσε 10.000 $ για να αγοράσει ένα χρηματοοικονομικό μέσο και το ποσοστό απόδοσης είναι 5% για δύο χρόνια. Επομένως, οι τόκοι που αποκτήθηκαν από την επένδυση της ABC για τη διετή περίοδο έχουν ως εξής:
= [10.000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10.000 x 1.1025)
= 11.025 - 10.000
= 1.025 $
Ως εκ τούτου, η εταιρεία ABC κέρδισε τόκους 1.025 $ για την επένδυσή της ύψους 10.000 $ για δύο χρόνια.
Συνεχής σύνθετη απόδοση
Σε αντίθεση με την ετήσια ένωση, η οποία περιλαμβάνει έναν συγκεκριμένο αριθμό περιόδων, ο αριθμός των περιόδων που χρησιμοποιούνται για τη συνεχή ένωση είναι απεριόριστα πολλές. Αντί να χρησιμοποιεί τον αριθμό ετών στην εξίσωση, η συνεχής σύνθετη χρήση χρησιμοποιεί μια εκθετική σταθερά για να αντιπροσωπεύει τον άπειρο αριθμό περιόδων. Ο τύπος για τον κύριο και τον τόκο έχει ως εξής:
Σύνολο = Κύριος xe ^ (τόκος x έτη)
Που:
- e - η εκθετική συνάρτηση, η οποία ισούται με 2.71828.
Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα της εταιρείας ABC, η απόδοση της επένδυσης μπορεί να υπολογιστεί ως εξής όταν χρησιμοποιείται συνεχής ένωση:
= 10.000 χ 2.71828 ^ (0,05 χ 2)
= 10.000 χ 1.1052
= 11.052 $
Τόκος = 11.052 $ - 10.000 $
= 1.052 $
Η διαφορά μεταξύ της απόδοσης της επένδυσης Απόδοση της επένδυσης (ROI) Η απόδοση της επένδυσης (ROI) είναι ένα μέτρο απόδοσης που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των αποδόσεων μιας επένδυσης ή τη σύγκριση της αποτελεσματικότητας των διαφόρων επενδύσεων. όταν χρησιμοποιείτε συνεχή ένωση έναντι ετήσιας σύνθεσης είναι 27 $ (1.052 $ - 1025 $).
Καθημερινή, μηνιαία, τριμηνιαία και εξαμηνιαία συνένωση
Εκτός από τις ετήσιες και συνεχείς μεθόδους σύνθεσης, το ενδιαφέρον μπορεί επίσης να επιδεινωθεί σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα όπως ημερήσια, μηνιαία, τριμηνιαία και εξαμηνιαία.
Για να διευκρινίσουμε την ένωση σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα, παίρνουμε μια αρχική επένδυση 1.000 $ που πληρώνει ένα επιτόκιο Επιτόκιο Το επιτόκιο αναφέρεται στο ποσό που χρεώνει ο δανειστής σε δανειολήπτη για οποιαδήποτε μορφή δανεισμού, γενικά εκφραζόμενο ως ποσοστό του ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ σχολειου. 8%.
Καθημερινή σύνθεση
Ο τύπος για την καθημερινή σύνθεση είναι ως εξής:
= Κύριος x (1 + Τόκος / 365) ^ 365
= 1.000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1.000 x (1 + 0.00022) ^ 365
= 1.000 x (1.00022) ^ 365
= 1.000 x 1.0836
= 1.083,60 $
Μηνιαία σύνθεση
Ο τύπος για τα μηνιαία διαστήματα έχει ως εξής:
= Κύριος x (1 + Ενδιαφέρον / 12) ^ 12
= 1.000 x (1 + 0.08 / 12) ^ 12
= 1.000 x [1 + 0.0067) ^ 12
= 1.000 x (1.0067) ^ 12
= 1.000 x (1.083)
= 1.083,00 $
Τριμηνιαία σύνθεση
Ο τύπος τριμηνιαίας σύνθεσης είναι ο εξής:
= Κύριος x (1 + τόκος / 4) ^ 4
= 1.000 x (1 + 0.08 / 4) ^ 4
= 1.000 x (1 + 0.02) ^ 4
= 1.000 x (1.02) ^ 4
= 1.000 x 1.0824
= 1.082,40 $
Εξαμηνιαία σύνθεση
Ο τύπος της εξαμηνιαίας σύνθεσης έχει ως εξής:
= Κύριος x (1 + τόκος / 2) ^ 2
= 1.000 x (1 + 0.08 / 2) ^ 2
= 1.000 x (1 + 0.04) ^ 2
= 1.000 x (1.04) ^ 2
= 1.000 x 1.0816
= 1.081,60 $
Συμπέρασμα για τα σύνθετα διαστήματα
Από τους παραπάνω υπολογισμούς, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι όλα τα διαστήματα παράγουν σχεδόν ίσο ενδιαφέρον, αλλά με μια μικρή παραλλαγή. Για παράδειγμα, η τριμηνιαία ένωση παράγει ένα ενδιαφέρον 82,40 $, το οποίο είναι ελαφρώς υψηλότερο από το ενδιαφέρον που προκύπτει από την εξαμηνιαία ένωση στα 81,60 $.
Επίσης, το μηνιαίο επιτόκιο αποδίδει τόκο 83 $, το οποίο είναι ελαφρώς υψηλότερο από το επιτόκιο που προκύπτει από τριμηνιαία επιτόκια στα 82,40 $. Η καθημερινή ένωση αποδίδει υψηλότερο επιτόκιο 83,60 $, το οποίο είναι ελαφρώς υψηλότερο από το επιτόκιο με μηνιαία επιτόκια 82,60 $.
Από το παραπάνω σχέδιο, μπορούμε επίσης να πούμε ότι τα μικρά διαστήματα σύνθεσης επιτοκίων παράγουν υψηλότερα επιτόκια σε σύγκριση με τα μεγάλα διαστήματα σύνθεσης.
Σημασία της συνεχούς σύνθεσης
Η συνεχής συνένωση προσφέρει διάφορα οφέλη σε σχέση με το απλό ενδιαφέρον Απλό ενδιαφέρον Απλός τύπος, ορισμός και παράδειγμα ενδιαφέροντος. Το απλό ενδιαφέρον είναι ένας υπολογισμός των τόκων που δεν λαμβάνει υπόψη την επίδραση της σύνθεσης. Σε πολλές περιπτώσεις, οι τόκοι συνδυάζονται με κάθε καθορισμένη περίοδο δανείου, αλλά στην περίπτωση απλού τόκου, δεν συμβαίνει. Ο υπολογισμός του απλού επιτοκίου ισούται με το κύριο ποσό πολλαπλασιαζόμενο επί το επιτόκιο, πολλαπλασιαζόμενο επί τον αριθμό περιόδων. και τακτική σύνθεση. Τα οφέλη περιλαμβάνουν:
1. Επανεπενδύστε τα κέρδη διαρκώς
Ένα από τα οφέλη της συνεχούς σύνθεσης είναι ότι ο τόκος επανεπενδύεται στον λογαριασμό για έναν άπειρο αριθμό περιόδων. Αυτό σημαίνει ότι οι επενδυτές απολαμβάνουν τη συνεχή αύξηση των χαρτοφυλακίων τους, σε σύγκριση με το πότε κερδίζουν τόκους μηνιαία, τριμηνιαία ή ετησίως με τακτική συγκέντρωση.
2. Το ποσό των τόκων θα συνεχίσει να αυξάνεται
Σε συνεχή σύνθεση, τόσο το ενδιαφέρον όσο και ο κύριος συνεχίζουν να αυξάνονται, γεγονός που καθιστά ευκολότερο τον πολλαπλασιασμό των αποδόσεων μακροπρόθεσμα. Άλλες μορφές σύνθεσης κερδίζουν μόνο τόκους στον κύριο και ότι ο τόκος καταβάλλεται καθώς κερδίζεται. Η επανεπένδυση του τόκου επιτρέπει στον επενδυτή να κερδίσει με εκθετικό επιτόκιο για άπειρο αριθμό περιόδων.
Επιπρόσθετοι πόροι
Σας ευχαριστούμε που διαβάσατε την εξήγηση του Finance σχετικά με τη συνεχή σύνθετη απόδοση Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται σε εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι χρηματοδότησης θα είναι χρήσιμοι:
- Ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) Ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) Το ετήσιο ποσοστό ποσοστού (APR) είναι το ετήσιο επιτόκιο που πρέπει να πληρώσει ένα άτομο σε δάνειο ή που λαμβάνει σε λογαριασμό καταθέσεων. Τελικά, το APR είναι ένας απλός ποσοστιαίος όρος που χρησιμοποιείται για να εκφράσει το αριθμητικό ποσό που καταβάλλει ένα άτομο ή οντότητα ετησίως για το προνόμιο του δανεισμού χρημάτων.
- Σύνθετο ετήσιο ποσοστό ανάπτυξης (CAGR) CAGR CAGR σημαίνει το σύνθετο ετήσιο ποσοστό ανάπτυξης. Αποτελεί ένα μέτρο του ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης μιας επένδυσης με την πάροδο του χρόνου, με την επίδραση της σύνθεσης να λαμβάνεται υπόψη.
- Υπολογιστής επιτοκίου Υπολογιστής επιτοκίου Υπολογιστής επιτοκίου για να σας βοηθήσει να υπολογίσετε το πραγματικό επιτόκιο με βάση τον αριθμό περιόδων, τον τύπο επιτοκίου και το αρχικό ποσό υπολοίπου.
- Κύρια Πληρωμή Κύρια Πληρωμή Μια κύρια πληρωμή είναι μια πληρωμή προς το αρχικό ποσό ενός δανείου που οφείλεται. Με άλλα λόγια, μια κύρια πληρωμή είναι μια πληρωμή που πραγματοποιείται σε ένα δάνειο που μειώνει το υπόλοιπο οφειλόμενο ποσό δανείου, αντί να ισχύει για την πληρωμή των τόκων που χρεώνονται στο δάνειο.
