Οικονομικά Μαθηματικά - Επισκόπηση, Χρήσεις και Παράδειγμα

Τα οικονομικά μαθηματικά περιγράφουν την εφαρμογή μαθηματικών και μαθηματικών μοντέλων για την επίλυση οικονομικών προβλημάτων. Μερικές φορές αναφέρεται ως ποσοτική χρηματοδότηση Ποσοτική χρηματοδότηση Η ποσοτική χρηματοδότηση είναι η χρήση μαθηματικών μοντέλων και εξαιρετικά μεγάλων συνόλων δεδομένων για την ανάλυση χρηματοοικονομικών αγορών και τίτλων. Τα κοινά παραδείγματα περιλαμβάνουν (1) την τιμολόγηση παραγώγων τίτλων όπως τα δικαιώματα προαίρεσης και (2) τη διαχείριση κινδύνων, ειδικά καθώς σχετίζεται με τη διαχείριση χαρτοφυλακίου, τη χρηματοοικονομική μηχανική και την υπολογιστική χρηματοδότηση. Η πειθαρχία συνδυάζει εργαλεία από στατιστικές, πιθανότητες και στοχαστικές διαδικασίες και το συνδυάζει με οικονομική θεωρία.

Οικονομικά Μαθηματικά

Επεξήγηση μαθηματικών και στατιστικών

Τα μαθηματικά είναι η πειθαρχία των ακαδημαϊκών που περιλαμβάνει τη μελέτη της ποσότητας, της δομής, του χώρου και της αλλαγής με τη χρήση τύπων και μαθηματικών αποδείξεων για να παρέχει γνώση ή να κάνει προβλέψεις για τη φύση.

Η μελέτη των μαθηματικών οδήγησε σε εντελώς νέους κλάδους στον ακαδημαϊκό χώρο, συμπεριλαμβανομένου του τομέα των στατιστικών. Η στατιστική αναφέρεται στην πειθαρχία που σχετίζεται με την ανάλυση δεδομένων και την εφαρμογή πληροφοριών που συλλέγονται από τα δεδομένα για την επίλυση διαφόρων επιστημονικών, βιομηχανικών ή ακόμη και κοινωνικών προβλημάτων. Έχει γίνει ουσιαστική πειθαρχία καθώς η τεχνολογία συνεχίζει να εξελίσσεται.

Τα στατιστικά στοιχεία χρησιμοποιούνται καταφανώς σε ακαδημαϊκές εργασίες, καθώς ένα κρίσιμο μέρος της επιστήμης είναι να κάνει δοκιμαστικές υποθέσεις και να αποδείξει ή να αντικρούσει τις εν λόγω υποθέσεις. Παίζει αναπόσπαστο ρόλο σε αυτήν τη διαδικασία. Επιπλέον, χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη πρωτοποριακών τεχνολογιών, όπως η μηχανική μάθηση, που οδηγεί σε ακόμη πιο εξειδικευμένους κλάδους στη χρηματοδότηση, όπως:

  • Αναλογιστική επιστήμη Αναλογιστική επιστήμη Η αναλογιστική επιστήμη ασχολείται με την εφαρμογή ποσοτικών και στατιστικών τεχνικών για την απάντηση αβεβαιοτήτων σχετικά με το μέλλον. Μπορεί να σχετίζεται με τη χρηματοδότηση, - Η μελέτη της εκτίμησης του κινδύνου στην ασφάλιση και τη χρηματοδότηση
  • Εξόρυξη δεδομένων - Εφαρμογή στατιστικών στοιχείων και αναγνώρισης προτύπων δεδομένων για την επίλυση προβλημάτων
  • Επιστήμη δεδομένων - Η πειθαρχία της χρήσης επιστημονικών μεθόδων για την εξαγωγή γνώσεων από δεδομένα
  • Οικονομετρία - Η πειθαρχία της εφαρμογής στατιστικών μεθόδων για την ανάλυση οικονομικών δεδομένων

Προαγωγή των Οικονομικών Μαθηματικών

Η χρήση των μαθηματικών και των στατιστικών στον τομέα των οικονομικών έχει αυξηθεί σημαντικά στο παρελθόν, και μια τέτοια τάση αναμένεται να συνεχιστεί. Διάφοροι τύποι οργανισμών και παρόχων χρηματοοικονομικών υπηρεσιών χρησιμοποιούν χρηματοοικονομικά μαθηματικά ως μέρος των βασικών δραστηριοτήτων τους, όπως:

  • Τράπεζες επενδύσεων
  • Λιανικές και εμπορικές τράπεζες
  • Hedge fund Hedge Fund Ένα hedge fund, ένα εναλλακτικό επενδυτικό μέσο, ​​είναι μια εταιρική σχέση όπου επενδυτές (διαπιστευμένοι επενδυτές ή θεσμικοί επενδυτές) συγκεντρώνουν χρήματα μαζί, και
  • Εταιρείες διαχείρισης επενδύσεων
  • Εταιρικά ταμεία
  • Ρυθμιστική αρχή

Επιπλέον, τα οικονομικά μαθηματικά εφαρμόζονται σημαντικά για την επίλυση προβλημάτων, όπως:

  • Παράγωγη τιμολόγηση και αποτίμηση ασφάλειας
  • Δημιουργία και δομή χαρτοφυλακίου
  • Ποσοτικές επενδυτικές στρατηγικές
  • Διαχείριση κινδύνου

Υιοθέτηση ποσοτικής χρηματοδότησης

Καθώς οι αγορές επιδιώκουν να γίνουν πιο αποτελεσματικές, οι ποσοτικές μέθοδοι θα συνεχίσουν να υιοθετούνται. Κατά τη μακρά ιστορία των χρηματοπιστωτικών αγορών, οι έννοιες της αποτίμησης και της τιμολόγησης, καθώς και η βελτιστοποίηση της κατανομής κεφαλαίου, υπήρξαν σημαντικά προβλήματα που πρέπει να παρατηρηθούν στις κεφαλαιαγορές.

Η ποσοτική χρηματοδότηση αναπτύχθηκε ως εξειδικευμένος τομέας στα οικονομικά για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων και χρηματοοικονομικών μέσων, καθώς και βελτιστοποίηση της κατανομής κεφαλαίων και των πόρων. Με αιώνες, βασικές θεωρίες για τη συνολική οικονομία και την αποτίμηση των περιουσιακών στοιχείων έχουν αναπτυχθεί μέσω των μαθηματικών μοντέλων.

Τα μοντέλα περιγράφουν τις σχέσεις μεταξύ διαφόρων οικονομικών μεταβλητών, όπως οι τιμές, οι κινήσεις της αγοράς, η μεταβλητότητα και τα επιτόκια. Με τη χρήση ποσοτικών εργαλείων, μπορούν να εξαχθούν ακριβέστερα συμπεράσματα από τις οικονομικές μεταβλητές.

Παράδειγμα: Black-Scholes-Merton Model

Για παράδειγμα, το μοντέλο Black-Scholes-Merton (BSM) Black-Scholes-Merton Model Το μοντέλο Black-Scholes-Merton (BSM) είναι ένα μοντέλο τιμολόγησης για χρηματοοικονομικά μέσα. Χρησιμοποιείται για την αποτίμηση των μετοχών. Το μοντέλο χρησιμοποιείται για να είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται για επιλογές τιμολόγησης. Οι επιλογές είναι μια συγκεκριμένη μορφή παραγώγου, που είναι ένα χρηματοοικονομικό περιουσιακό στοιχείο που αντλεί την αξία του από την τιμή ενός άλλου υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου.

Πριν αναπτυχθεί το μοντέλο Black-Scholes Merton, η τιμολόγηση των συμβολαίων επιλογών ήταν εξαιρετικά δύσκολη και περιορισμένη. Ωστόσο, με το μοντέλο, οικονομικοί ακαδημαϊκοί και επαγγελματίες θα μπορούσαν να τιμήσουν με ακρίβεια τα περίπλοκα παράγωγα προϊόντα.

Είναι ένα από τα πιο σημαντικά χρηματοοικονομικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν ποτέ και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σήμερα για επιλογές τιμών. Οι τρεις καθηγητές - οι Fischer Black, Myron Scholes και Robert Merton - κέρδισαν ένα βραβείο Νόμπελ για την ανάπτυξη του μοντέλου.

Κριτική στα Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Τα χρηματοοικονομικά μαθηματικά έχουν αναπτυχθεί και έχουν γίνει πολύ πιο εμφανή στις χρηματοοικονομικές αγορές. Ωστόσο, η αυξανόμενη πολυπλοκότητα των μαθηματικών μοντέλων και οι ποσοτικές στρατηγικές έχουν προκαλέσει κριτική. Οι επικρίσεις κορυφώθηκαν κατά τη διάρκεια της παγκόσμιας χρηματοπιστωτικής κρίσης το 2008.

Οι επικριτές υποστηρίζουν ότι η τυφλή εξάρτηση από τα μοντέλα, ειδικά από πολλούς επαγγελματίες χρηματοοικονομικών που δεν κατανοούν τις βασικές έννοιες, μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφικά αποτελέσματα για την οικονομία.

Ωστόσο, η χρήση ποσοτικών αρχών στη χρηματοδότηση θα συνεχίσει να είναι εμφανής. Οι αγορές επιδιώκουν να γίνουν πιο αποτελεσματικές με την πάροδο του χρόνου - όπως και η διαπραγμάτευση μετοχών από τη μεταφορά φυσικών πιστοποιητικών στη μεταφορά ηλεκτρονικών πιστοποιητικών. Θα αναπτυχθούν περισσότερες ποσοτικές πρακτικές και στρατηγικές για να καταστούν οι αγορές πιο αποτελεσματικές και να βοηθήσουν τους επενδυτές να δημιουργήσουν άλφα. Περιλαμβάνουν εφαρμογές όπως:

  • Αλγοριθμικές συναλλαγές
  • Συναλλαγές υψηλής συχνότητας Συναλλαγές υψηλής συχνότητας (HFT) Η διαπραγμάτευση υψηλής συχνότητας (HFT) είναι αλγοριθμική διαπραγμάτευση που χαρακτηρίζεται από εκτέλεση συναλλαγών υψηλής ταχύτητας, εξαιρετικά μεγάλο αριθμό συναλλαγών και πολύ βραχυπρόθεσμο επενδυτικό ορίζοντα. Οι συναλλαγές υψηλής συχνότητας αξιοποιούν ισχυρούς υπολογιστές για να επιτύχουν την υψηλότερη δυνατή εκτέλεση συναλλαγών.
  • Ποσοτικές επενδύσεις
  • Τεχνική ανάλυση
  • Κβαντική χρηματοδότηση
  • Οικονομική μηχανική

Περισσότεροι πόροι

Η χρηματοδότηση είναι ο επίσημος πάροχος της παγκόσμιας πιστοποίησης Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Η πιστοποίηση Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ είναι ένα παγκόσμιο πρότυπο για πιστωτικούς αναλυτές που καλύπτει χρηματοδότηση, λογιστική, πιστωτική ανάλυση, ανάλυση ταμειακών ροών , μοντελοποίηση συμβολαίων, αποπληρωμή δανείων και άλλα. πρόγραμμα πιστοποίησης, σχεδιασμένο να βοηθά όλους να γίνουν οικονομικοί αναλυτές παγκόσμιας κλάσης. Για να συνεχίσετε να προωθείτε την καριέρα σας, οι παρακάτω πόροι θα είναι χρήσιμοι:

  • Αλγόριθμος συναλλαγών Αλγόριθμος συναλλαγών Οι αλγοριθμικές στρατηγικές συναλλαγών περιλαμβάνουν τη λήψη αποφάσεων διαπραγμάτευσης βάσει προκαθορισμένων κανόνων που προγραμματίζονται σε υπολογιστή. Ένας έμπορος ή ένας επενδυτής
  • Quants Quants Οι ποσοτικοί αναλυτές (ονομάζονται επίσης "quants") είναι επαγγελματίες που ειδικεύονται στο σχεδιασμό, την ανάπτυξη και την εφαρμογή αλγορίθμων και μαθηματικών ή στατιστικών μοντέλων που αποσκοπούν στην επίλυση σύνθετων οικονομικών προβλημάτων. Στο έργο τους, οι ποσοτικοί αναλυτές εφαρμόζουν ένα μείγμα τεχνικών και γνώσεων
  • Strats Strats Strats αναφέρονται σε μαθηματικούς, στατιστικούς, επιστήμονες υπολογιστών και μηχανικούς που εργάζονται στον κλάδο των χρηματοοικονομικών υπηρεσιών. Συγκεκριμένα, τα strats είναι
  • Τεχνική Ανάλυση: Οδηγός για Αρχάριους Τεχνική Ανάλυση - Οδηγός για Αρχάριους Η τεχνική ανάλυση είναι μια μορφή αποτίμησης επενδύσεων που αναλύει τις προηγούμενες τιμές για να προβλέψει τη μελλοντική δράση των τιμών. Οι τεχνικοί αναλυτές πιστεύουν ότι οι συλλογικές ενέργειες όλων των συμμετεχόντων στην αγορά αντικατοπτρίζουν με ακρίβεια όλες τις σχετικές πληροφορίες και, ως εκ τούτου, αποδίδουν συνεχώς μια δίκαιη αγοραία αξία σε κινητές αξίες.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις