Τροποποιημένη διάρκεια - Επισκόπηση, τύπος, τρόπος ερμηνείας

Τροποποιημένη διάρκεια, ένας τύπος που χρησιμοποιείται συνήθως στις αποτιμήσεις ομολόγων, εκφράζει τη μεταβολή στην αξία μιας ασφάλειας λόγω μεταβολής των επιτοκίων Κυμαινόμενο Επιτόκιο Το κυμαινόμενο επιτόκιο αναφέρεται σε ένα μεταβλητό επιτόκιο που αλλάζει κατά τη διάρκεια της υποχρέωσης χρέους. Είναι το αντίθετο ενός σταθερού επιτοκίου. . Με άλλα λόγια, απεικονίζει την επίδραση της μεταβολής των επιτοκίων κατά 100 μονάδες βάσης (1%) στην τιμή ενός ομολόγου.

Η τροποποιημένη διάρκεια απεικονίζει την ιδέα ότι οι τιμές των ομολόγων και τα επιτόκια κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις - υψηλότερα επιτόκια χαμηλότερες τιμές ομολόγων και χαμηλότερα επιτόκια αυξάνουν τις τιμές ομολόγων.

Τύπος για τροποποιημένη διάρκεια

Ο τύπος για τροποποιημένη διάρκεια έχει ως εξής:

Τροποποιημένη διάρκεια

Που:

  • Η Διάρκεια Macaulay είναι ο σταθμισμένος μέσος αριθμός ετών που ένας επενδυτής πρέπει να διατηρήσει τη θέση του στο ομόλογο όπου η παρούσα αξία (PV) της ταμειακής ροής του ομολόγου ισούται με το ποσό που πληρώθηκε για το ομόλογο. Με άλλα λόγια, είναι η ώρα που θα χρειαζόταν για έναν επενδυτή να ανακτήσει τα χρήματα που είχε αρχικά επενδύσει στο ομόλογο
  • YTM σημαίνει Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - αλλιώς αναφέρεται ως εξαργύρωση ή λογιστική απόδοση - είναι το κερδοσκοπικό ποσοστό απόδοσης ή το επιτόκιο μιας σταθερής τιμής, όπως ένα ομόλογο. Το YTM βασίζεται στην πεποίθηση ή την κατανόηση ότι ένας επενδυτής αγοράζει την ασφάλεια στην τρέχουσα τιμή αγοράς και τη διατηρεί έως ότου ωριμάσει η ασφάλεια και είναι η συνολική απόδοση ενός ομολόγου εάν διατηρηθεί έως τη λήξη
  • n είναι ο αριθμός των περιόδων κουπονιών ανά έτος.

Κατανόηση της διάρκειας του Macaulay

Για να φτάσετε στην τροποποιημένη διάρκεια ενός ομολόγου, είναι σημαντικό να κατανοήσετε το στοιχείο αριθμητή - τη διάρκεια του Macaulay - στον τύπο τροποποιημένης διάρκειας.

Η διάρκεια του Macaulay είναι ο σταθμισμένος μέσος χρόνος έως ότου ληφθούν οι ταμειακές ροές ενός ομολόγου. Σύμφωνα με τον απλό, η διάρκεια του Macaulay μετρά, σε χρόνια, το χρόνο που απαιτείται για την αποπληρωμή ενός αρχικού επενδυτή σε ομόλογο. Ένα ομόλογο με μεγαλύτερη διάρκεια Macaulay θα είναι πιο ευαίσθητο σε αλλαγές στα επιτόκια.

Ο τύπος για τη διάρκεια του Macaulay έχει ως εξής:

Διάρκεια Macaulay - Τύπος

Που:

  • t i είναι η χρονική περίοδος
  • PV i είναι η παρούσα αξία της σταθμισμένης ταμειακής ροής
  • V είναι η παρούσα αξία όλων των ταμειακών ροών.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα υπολογισμού της διάρκειας του Macaulay σε ένα ομόλογο.

Παράδειγμα διάρκειας Macaulay

Ο Tim κατέχει ένα πενταετές ομόλογο με ονομαστική αξία 1.000 $ και ένα ετήσιο επιτόκιο κουπονιού. Το επιτόκιο κουπονιού είναι το ποσό των ετήσιων εσόδων από τόκους που καταβάλλονται σε κάτοχο ομολόγου, με βάση την ονομαστική αξία του ομολόγου. 5%. Το τρέχον επιτόκιο είναι 7% και ο Tim θα ήθελε να καθορίσει τη διάρκεια του ομολόγου Macaulay. Ο υπολογισμός δίνεται παρακάτω:

Πίνακας υπολογισμού

Η διάρκεια του Macaulay για το πενταετές ομόλογο υπολογίζεται ως 4152,27 $ / 918,00 $ = 4,52 έτη .

Βάζοντας το μαζί

Τώρα που καταλαβαίνουμε και γνωρίζουμε πώς να υπολογίσουμε τη διάρκεια του Macaulay, μπορούμε να προσδιορίσουμε την τροποποιημένη διάρκεια.

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα, απλώς εισάγουμε τα σχήματα στον τύπο για να προσδιορίσουμε την τροποποιημένη διάρκεια:

Υπολογισμός δείγματος

Η τροποποιημένη διάρκεια είναι 4,22 .

Ερμηνεία της τροποποιημένης διάρκειας

Πώς ερμηνεύουμε το παραπάνω αποτέλεσμα; Θυμηθείτε ότι η τροποποιημένη διάρκεια απεικονίζει την επίδραση μιας αλλαγής των επιτοκίων κατά 100 μονάδες βάσης (1%) στην τιμή ενός ομολόγου.

Επομένως,

  • Εάν τα επιτόκια αυξηθούν κατά 1%, η τιμή του πενταετούς ομολόγου θα μειωθεί κατά 4,22%.
  • Εάν τα επιτόκια μειωθούν κατά 1%, η τιμή του πενταετούς ομολόγου θα αυξηθεί κατά 4,22%.

Η τροποποιημένη διάρκεια παρέχει μια καλή μέτρηση της ευαισθησίας ενός ομολόγου σε αλλαγές στα επιτόκια. Όσο υψηλότερη είναι η διάρκεια του ομολόγου Macaulay, τόσο μεγαλύτερη είναι η προκύπτουσα τροποποιημένη διάρκεια και η μεταβλητότητα στο επιτόκιο αλλάζει.

Επιπρόσθετοι πόροι

Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του παγκόσμιου Αναλυτή Χρηματοοικονομικής Μοντελοποίησης & Αποτίμησης (FMVA) ™ FMVA® Συμμετοχή σε 350.600+ μαθητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το πρόγραμμα πιστοποίησης Amazon, JP Morgan και Ferrari, σχεδιασμένο για να βοηθήσει οποιονδήποτε να γίνει οικονομικός αναλυτής παγκόσμιας κλάσης . Για να συνεχίσετε να προωθείτε την καριέρα σας, οι παρακάτω πόροι θα είναι χρήσιμοι:

  • Bond Pricing Bond Pricing Η τιμολόγηση των ομολόγων είναι η επιστήμη του υπολογισμού της τιμής έκδοσης ενός ομολόγου με βάση το κουπόνι, την ονομαστική αξία, την απόδοση και τον όρο έως τη λήξη. Η τιμολόγηση των ομολόγων επιτρέπει στους επενδυτές
  • Αποτελεσματική διάρκεια Η πραγματική διάρκεια είναι η ευαισθησία της τιμής ενός ομολόγου έναντι της καμπύλης απόδοσης αναφοράς. Ένας τρόπος για να εκτιμήσετε τον κίνδυνο ενός ομολόγου είναι να εκτιμήσετε το
  • Συνάρτηση DURATION στο Excel Συνάρτηση DURATION Η συνάρτηση DURATION κατηγοριοποιείται στις συναρτήσεις του Excel Financial. Βοηθά στον υπολογισμό της διάρκειας του Macauley. Η συνάρτηση υπολογίζει τη διάρκεια μιας ασφάλειας που καταβάλλει τόκους σε περιοδική βάση με ονομαστική αξία 100 $.
  • Ίδια κεφάλαια έναντι Σταθερού Εισοδήματος Ίδια κεφάλαια έναντι Σταθερού Εισοδήματος Ίδια Κεφάλαια έναντι Σταθερού Εισοδήματος. Τα ίδια κεφάλαια και τα προϊόντα σταθερού εισοδήματος είναι χρηματοοικονομικά μέσα που έχουν πολύ σημαντικές διαφορές που πρέπει να γνωρίζει κάθε χρηματοοικονομικός αναλυτής. Οι επενδύσεις σε μετοχές αποτελούνται γενικά από μετοχές ή μετοχές, ενώ οι τίτλοι σταθερού εισοδήματος αποτελούνται γενικά από εταιρικά ή κρατικά ομόλογα.

Πρόσφατες δημοσιεύσεις