Συνδιακύμανση - Ορισμός, τύπος και πρακτικό παράδειγμα

Στα μαθηματικά και τις στατιστικές Βασικές Στατιστικές Έννοιες για Χρηματοοικονομικά Μια σταθερή κατανόηση των στατιστικών είναι ζωτικής σημασίας για να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τα οικονομικά. Επιπλέον, οι στατιστικές έννοιες μπορούν να βοηθήσουν τους επενδυτές να παρακολουθούν, η συνδιακύμανση είναι ένα μέτρο της σχέσης μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών. Η μέτρηση αξιολογεί πόσο - σε ποιο βαθμό - οι μεταβλητές αλλάζουν μαζί. Με άλλα λόγια, είναι ουσιαστικά ένα μέτρο της διακύμανσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ωστόσο, η μέτρηση δεν αξιολογεί την εξάρτηση μεταξύ των μεταβλητών.

Συνδιακύμανση

Σε αντίθεση με τον συντελεστή συσχέτισης, η συνδιακύμανση μετράται σε μονάδες. Οι μονάδες υπολογίζονται πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες των δύο μεταβλητών. Η διακύμανση μπορεί να έχει θετικές ή αρνητικές τιμές. Οι τιμές ερμηνεύονται ως εξής:

  • Θετική συνδιακύμανση : Υποδεικνύει ότι δύο μεταβλητές τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.
  • Αρνητική συνδιακύμανση : Αποκαλύπτει ότι δύο μεταβλητές τείνουν να κινούνται σε αντίστροφη κατεύθυνση.

Στο Χρηματοοικονομικό Τα Χρηματοοικονομικά Τα Χρηματοοικονομικά Άρθρα έχουν σχεδιαστεί ως οδηγοί αυτο-μελέτης για να μάθουν σημαντικές έννοιες χρηματοδότησης στο διαδίκτυο με το δικό σας ρυθμό. Περιηγηθείτε εκατοντάδες άρθρα! , η έννοια χρησιμοποιείται κυρίως στη θεωρία του χαρτοφυλακίου. Μία από τις πιο συνηθισμένες εφαρμογές της στη θεωρία χαρτοφυλακίου είναι η διαφοροποίηση Η διαφοροποίηση Η διαφοροποίηση είναι μια τεχνική κατανομής πόρων χαρτοφυλακίου ή κεφαλαίου σε μια ποικιλία επενδύσεων. Ο στόχος της διαφοροποίησης είναι να μετριαστεί η μέθοδος ζημιών, χρησιμοποιώντας τη συνδιακύμανση μεταξύ περιουσιακών στοιχείων σε ένα χαρτοφυλάκιο. Επιλέγοντας περιουσιακά στοιχεία που δεν παρουσιάζουν υψηλή θετική συνδιακύμανση μεταξύ τους, ο μη συστηματικός κίνδυνος μπορεί να εξαλειφθεί εν μέρει.

Το μάθημα Finance for Corporate Finance στο μάθημα διερευνά τις έννοιες των οικονομικών μαθηματικών που απαιτούνται για τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση. Τι είναι το Financial Modeling Το χρηματοοικονομικό μοντέλο πραγματοποιείται στο Excel για να προβλέψει την οικονομική απόδοση μιας εταιρείας. Επισκόπηση του τι είναι το χρηματοοικονομικό μοντέλο, πώς και γιατί να φτιάξετε ένα μοντέλο.

Τύπος για συνδιακύμανση

Ο τύπος συνδιακύμανσης είναι παρόμοιος με τον τύπο συσχέτισης και ασχολείται με τον υπολογισμό των σημείων δεδομένων από τη μέση τιμή σε ένα σύνολο δεδομένων. Για παράδειγμα, η συνδιακύμανση μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών X και Y μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο (για τον πληθυσμό):

Τύπος συνδιακύμανσης (πληθυσμός)

Για ένα δείγμα συνδιακύμανσης, ο τύπος προσαρμόζεται ελαφρώς:

Τύπος συνδιακύμανσης (δείγμα)

Που:

  • X i - οι τιμές της μεταβλητής X
  • Y j - οι τιμές της μεταβλητής Υ
  • - ο μέσος όρος (μέσος όρος) της μεταβλητής X
  • Ȳ - ο μέσος όρος (μέσος όρος) της μεταβλητής Υ
  • n - ο αριθμός των σημείων δεδομένων

Συνδιακύμανση εναντίον συσχέτισης

Η συνδιακύμανση και ο συσχετισμός εκτιμούν κυρίως τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Η πλησιέστερη αναλογία στη σχέση μεταξύ τους είναι η σχέση μεταξύ της διακύμανσης και της τυπικής απόκλισης Τυπική Απόκλιση Από στατιστική άποψη, η τυπική απόκλιση ενός συνόλου δεδομένων είναι ένα μέτρο του μεγέθους των αποκλίσεων μεταξύ των τιμών των παρατηρήσεων που περιέχονται.

Η συνδιακύμανση μετρά τη συνολική διακύμανση δύο τυχαίων μεταβλητών από τις αναμενόμενες τιμές τους. Χρησιμοποιώντας συνδιακύμανση, μπορούμε να μετρήσουμε μόνο την κατεύθυνση της σχέσης (εάν οι μεταβλητές τείνουν να κινούνται παράλληλα ή να δείχνουν μια αντίστροφη σχέση). Ωστόσο, δεν δείχνει την ισχύ της σχέσης, ούτε την εξάρτηση μεταξύ των μεταβλητών.

Από την άλλη πλευρά, η συσχέτιση μετρά την ισχύ της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών. Η συσχέτιση είναι το κλιμακωτό μέτρο συνδιακύμανσης. Είναι χωρίς διάσταση. Με άλλα λόγια, ο συντελεστής συσχέτισης είναι πάντα μια καθαρή τιμή και δεν μετράται σε καμία μονάδα.

Η σχέση μεταξύ των δύο εννοιών μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:

Συνδιακύμανση εναντίον συσχέτισης

Που:

  • ρ (X, Y) - η συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών X και Y
  • Cov (X, Y) - η διακύμανση μεταξύ των μεταβλητών X και Y
  • σ X - η τυπική απόκλιση της μεταβλητής X
  • σ Y - η τυπική απόκλιση της μεταβλητής Υ

Παράδειγμα συνδιακύμανσης

Ο John είναι επενδυτής. Το χαρτοφυλάκιό του παρακολουθεί κυρίως την απόδοση του S&P 500 και ο John θέλει να προσθέσει το απόθεμα της ABC Corp. Πριν προσθέσει το απόθεμα στο χαρτοφυλάκιό του, θέλει να αξιολογήσει την κατεύθυνση της σχέσης μεταξύ της μετοχής και του S&P 500.

Ο John δεν θέλει να αυξήσει τον μη συστηματικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου του. Έτσι, δεν ενδιαφέρεται να κατέχει τίτλους στο χαρτοφυλάκιο που τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.

Ο John μπορεί να υπολογίσει τη συνδιακύμανση μεταξύ της μετοχής της ABC Corp. και της S&P 500 ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα:

1. Λάβετε τα δεδομένα.

Πρώτον, ο John λαμβάνει τα στοιχεία τόσο για την μετοχή ABC Corp. όσο και για την S&P 500. Οι τιμές που λαμβάνονται συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα:

Δείγματα δεδομένων συνδιακύμανσης

2. Υπολογίστε τις μέσες (μέσες) τιμές για κάθε στοιχείο.

μέσος όρος δεδομένων s & p 500 abc corp

3. Για κάθε ασφάλεια, βρείτε τη διαφορά μεταξύ κάθε τιμής και μέσης τιμής.

Πίνακας δείγματος συνδιακύμανσης

4. Πολλαπλασιάστε τα αποτελέσματα που αποκτήθηκαν στο προηγούμενο βήμα.

5. Χρησιμοποιώντας τον αριθμό που υπολογίστηκε στο βήμα 4, βρείτε τη συνδιακύμανση.

υπολογισμός συνδιακύμανσης

Σε μια τέτοια περίπτωση, η θετική συνδιακύμανση δείχνει ότι η τιμή του αποθέματος και του S&P 500 τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.

Επιπρόσθετοι πόροι

Το Finance προσφέρει την πιστοποίηση Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Συμμετάσχετε 350.600+ μαθητές που εργάζονται σε εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari για όσους θέλουν να πάρουν την καριέρα τους στο επόμενο επίπεδο. Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να προωθείτε την καριέρα σας, οι ακόλουθοι πόροι χρηματοδότησης θα είναι χρήσιμοι:

  • Επένδυση: Οδηγός για αρχάριους Επένδυση: Οδηγός για αρχάριους Ο οδηγός χρηματοδότησης για επενδύσεις για αρχάριους θα σας διδάξει τα βασικά στοιχεία της επένδυσης και πώς να ξεκινήσετε. Μάθετε για διαφορετικές στρατηγικές και τεχνικές συναλλαγών και για τις διάφορες χρηματοοικονομικές αγορές στις οποίες μπορείτε να επενδύσετε.
  • Αρνητικός συσχετισμός Αρνητικός συσχετισμός Ένας αρνητικός συσχετισμός είναι μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Με άλλα λόγια, όταν η μεταβλητή Α αυξάνεται, η μεταβλητή Β μειώνεται. Μια αρνητική συσχέτιση είναι επίσης γνωστή ως αντίστροφη συσχέτιση. Δείτε παραδείγματα, γραφήματα και
  • Κίνδυνος και απόδοση Κίνδυνος και απόδοση Στην επένδυση, ο κίνδυνος και η απόδοση συνδέονται σε μεγάλο βαθμό. Οι αυξημένες πιθανές αποδόσεις των επενδύσεων συμβαδίζουν συνήθως με αυξημένο κίνδυνο. Διαφορετικοί τύποι κινδύνων περιλαμβάνουν κίνδυνο για συγκεκριμένο έργο, κίνδυνο για συγκεκριμένο κλάδο, ανταγωνιστικό κίνδυνο, διεθνή κίνδυνο και κίνδυνο αγοράς.
  • Διαχείριση κινδύνων Διαχείριση κινδύνων Η διαχείριση κινδύνου περιλαμβάνει τον προσδιορισμό, την ανάλυση και την απόκριση σε παράγοντες κινδύνου που αποτελούν μέρος της ζωής μιας επιχείρησης. Συνήθως γίνεται με

Πρόσφατες δημοσιεύσεις