Συσχέτιση - Επισκόπηση, τύπος και πρακτικό παράδειγμα

Η συσχέτιση είναι ένα στατιστικό μέτρο της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Το μέτρο χρησιμοποιείται καλύτερα σε μεταβλητές που δείχνουν μια γραμμική σχέση μεταξύ τους. Η προσαρμογή των δεδομένων μπορεί να αναπαρασταθεί οπτικά σε ένα scatterplot. Χρησιμοποιώντας ένα scatterplot, μπορούμε γενικά να εκτιμήσουμε τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών και να προσδιορίσουμε εάν σχετίζονται ή όχι.

Συσχέτιση

Ο συντελεστής συσχέτισης είναι μια τιμή που δείχνει την ισχύ της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών. Ο συντελεστής μπορεί να πάρει τιμές από -1 έως 1. Οι ερμηνείες των τιμών είναι:

  • -1: Τέλεια αρνητική συσχέτιση. Οι μεταβλητές τείνουν να κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις (δηλαδή, όταν αυξάνεται μια μεταβλητή, η άλλη μεταβλητή μειώνεται).
  • 0: Χωρίς συσχέτιση. Οι μεταβλητές δεν έχουν σχέση μεταξύ τους.
  • 1: Τέλεια θετική συσχέτιση. Οι μεταβλητές τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση (δηλαδή, όταν η μία μεταβλητή αυξάνεται, η άλλη μεταβλητή αυξάνεται επίσης).

Μία από τις πρωταρχικές εφαρμογές της έννοιας στη χρηματοδότηση είναι στη διαχείριση χαρτοφυλακίου Διαχείριση χαρτοφυλακίου Προφίλ καριέρας Η διαχείριση χαρτοφυλακίου είναι η διαχείριση επενδύσεων και περιουσιακών στοιχείων για πελάτες, που περιλαμβάνουν συνταξιοδοτικά ταμεία, τράπεζες, αντισταθμιστικά κεφάλαια, οικογενειακά γραφεία. Ο διαχειριστής χαρτοφυλακίου είναι υπεύθυνος για τη διατήρηση του κατάλληλου συνδυασμού περιουσιακών στοιχείων και επενδυτικής στρατηγικής που ταιριάζει στις ανάγκες του πελάτη. Μισθός, δεξιότητες,. Η διεξοδική κατανόηση αυτής της στατιστικής έννοιας είναι απαραίτητη για την επιτυχή βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου.

Συσχέτιση και αιτιώδης συνάφεια

Η συσχέτιση δεν πρέπει να συγχέεται με την αιτιότητα. Η διάσημη έκφραση «συσχέτιση δεν σημαίνει αιτιώδη συνάφεια» είναι ζωτικής σημασίας για την κατανόηση των δύο στατιστικών εννοιών.

Εάν δύο μεταβλητές συσχετίζονται, δεν σημαίνει ότι μία μεταβλητή προκαλεί τις αλλαγές σε μια άλλη μεταβλητή. Η συσχέτιση αξιολογεί μόνο τις σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών και μπορεί να υπάρχουν διαφορετικοί παράγοντες που οδηγούν στις σχέσεις. Η αιτία μπορεί να είναι ένας λόγος για τη συσχέτιση, αλλά δεν είναι η μόνη δυνατή εξήγηση.

Το μάθημα του Finance for Corporate Finance στο Finance εξετάζει τις έννοιες των οικονομικών μαθηματικών που απαιτούνται για τη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση. Τι είναι το Financial Modeling Το χρηματοοικονομικό μοντέλο πραγματοποιείται στο Excel για να προβλέψει την οικονομική απόδοση μιας εταιρείας. Επισκόπηση του τι είναι το χρηματοοικονομικό μοντέλο, πώς και γιατί να φτιάξετε ένα μοντέλο.

Πώς να βρείτε τη συσχέτιση;

Ο συντελεστής συσχέτισης που δείχνει την ισχύ της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Συσχέτιση - Τύπος

Που:

  • r xy - ο συντελεστής συσχέτισης της γραμμικής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών x και y
  • x i - οι τιμές της μεταβλητής x σε ένα δείγμα
  • - ο μέσος όρος των τιμών της μεταβλητής x
  • y i - οι τιμές της μεταβλητής y σε ένα δείγμα
  • ȳ - ο μέσος όρος των τιμών της μεταβλητής y

Για να υπολογίσετε τον συντελεστή συσχέτισης χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, πρέπει να ακολουθήσετε τα ακόλουθα βήματα:

  1. Λάβετε ένα δείγμα δεδομένων με τις τιμές της μεταβλητής x και της μεταβλητής y.
  2. Υπολογίστε τα μέσα (μέσους όρους) για τη μεταβλητή x και ȳ για τη μεταβλητή y.
  3. Για τη μεταβλητή x, αφαιρέστε τη μέση τιμή από κάθε τιμή της μεταβλητής x (ας ονομάσουμε αυτήν τη νέα μεταβλητή "a"). Κάντε το ίδιο για τη μεταβλητή y (ας το ονομάσουμε "b").
  4. Πολλαπλασιάστε κάθε τιμή a με την αντίστοιχη τιμή b και βρείτε το άθροισμα αυτών των πολλαπλασιασμών (η τελική τιμή είναι ο αριθμητής στον τύπο).
  5. Τετραγωνίστε κάθε τιμή a και υπολογίστε το άθροισμα του αποτελέσματος
  6. Βρείτε την τετραγωνική ρίζα της τιμής που αποκτήθηκε στο προηγούμενο βήμα (αυτός είναι ο παρονομαστής στον τύπο).
  7. Διαιρέστε την τιμή που λήφθηκε στο βήμα 4 με την τιμή που λήφθηκε στο βήμα 7 .

Μπορείτε να δείτε ότι ο μη αυτόματος υπολογισμός του συντελεστή συσχέτισης είναι μια εξαιρετικά κουραστική διαδικασία, ειδικά εάν το δείγμα δεδομένων είναι μεγάλο. Ωστόσο, υπάρχουν πολλά εργαλεία λογισμικού που μπορούν να σας βοηθήσουν να εξοικονομήσετε χρόνο κατά τον υπολογισμό του συντελεστή. Η συνάρτηση CORREL Συνάρτηση CORREL Η συνάρτηση CORREL κατηγοριοποιείται στις συναρτήσεις του Excel Statistics. Θα υπολογίσει τον συντελεστή συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ως χρηματοοικονομικός αναλυτής, η συνάρτηση CORREL είναι πολύ χρήσιμη όταν θέλουμε να βρούμε τη συσχέτιση μεταξύ δύο μεταβλητών, π.χ.

Παράδειγμα συσχέτισης

Ο John είναι επενδυτής. Το χαρτοφυλάκιό του παρακολουθεί κυρίως την απόδοση του S&P 500 και ο John θέλει να προσθέσει το απόθεμα της Apple Inc. Πριν προσθέσει την Apple στο χαρτοφυλάκιό του, θέλει να αξιολογήσει τη συσχέτιση μεταξύ του αποθέματος και του S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( Η S&P) είναι ηγέτης της αγοράς στην παροχή ανάλυσης χρηματοοικονομικής αγοράς, ιδίως στην παροχή συγκριτικής αξιολόγησης και με δυνατότητα επένδυσης για να διασφαλιστεί ότι η προσθήκη της μετοχής δεν θα αυξήσει τον συστηματικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου του. Για να βρει τον συντελεστή, ο John συγκεντρώνει τις ακόλουθες τιμές τα τελευταία πέντε χρόνια ( Βήμα 1 ):

Παράδειγμα συσχέτισης - Πίνακας 1

Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, ο John μπορεί να καθορίσει τη συσχέτιση μεταξύ των τιμών του δείκτη S&P 500 και της Apple Inc.

Πρώτον, ο John υπολογίζει τις μέσες τιμές κάθε ασφάλειας για τις συγκεκριμένες περιόδους ( Βήμα 2 ):

Παράδειγμα συσχέτισης - Πίνακας 2

Μετά τον υπολογισμό των μέσων τιμών, μπορούμε να βρούμε τις άλλες τιμές. Μια περίληψη των υπολογισμών δίνεται στον παρακάτω πίνακα:

Παράδειγμα συσχέτισης - Πίνακας 3

Χρησιμοποιώντας τους λαμβανόμενους αριθμούς, ο John μπορεί να υπολογίσει τον συντελεστή:

Συσχέτιση - Υπολογισμός δείγματος

Ο συντελεστής δείχνει ότι οι τιμές των S&P 500 και Apple Inc. έχουν υψηλή θετική συσχέτιση. Αυτό σημαίνει ότι οι αντίστοιχες τιμές τους τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Επομένως, η προσθήκη της Apple στο χαρτοφυλάκιό του θα αυξήσει, στην πραγματικότητα, το επίπεδο συστηματικού κινδύνου.

Σχετικές αναγνώσεις

Σας ευχαριστούμε που διαβάσατε την εξήγηση του Finance σχετικά με τη συσχέτιση. Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος του Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification Συμμετάσχετε 350.600+ φοιτητές που εργάζονται για εταιρείες όπως το Amazon, το JP Morgan και το πρόγραμμα πιστοποίησης Ferrari, σχεδιασμένο για να μετατρέψει οποιονδήποτε σε παγκόσμιο επίπεδο οικονομικός αναλυτής.

Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να αναπτύσσετε τις γνώσεις σας σχετικά με την οικονομική ανάλυση, συνιστούμε ανεπιφύλακτα τους πρόσθετους πόρους χρηματοδότησης παρακάτω:

  • Αγκύρωση μεροληψίας Αγκύρωση μεροληψίας Η μεροληψία αγκύρωσης συμβαίνει όταν οι άνθρωποι βασίζονται πάρα πολύ σε προϋπάρχουσες πληροφορίες ή στις πρώτες πληροφορίες που βρίσκουν κατά τη λήψη αποφάσεων. Οι άγκυρες είναι μια σημαντική ιδέα στη συμπεριφορική χρηματοδότηση.
  • Δυναμική Χρηματοοικονομική Ανάλυση Δυναμική Χρηματοοικονομική Ανάλυση Αυτός ο οδηγός θα σας διδάξει πώς να εκτελείτε δυναμική οικονομική ανάλυση στο Excel χρησιμοποιώντας προηγμένους τύπους και λειτουργίες. INDEX, MATCH και INDEX MATCH MATCH Λειτουργίες, Συνδυάζοντας CELL, COUNTA, MID και OFFSET σε έναν τύπο. Όταν χρησιμοποιούνται, αυτές οι συναρτήσεις Excel κάνουν την ανάλυση οικονομικών καταστάσεων σας πιο δυναμική
  • Έλεγχος υπόθεσης Έλεγχος υπόθεσης Ο έλεγχος υπόθεσης είναι μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων. Χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν μια δήλωση σχετικά με μια παράμετρο πληθυσμού είναι σωστή. Δοκιμή υπόθεσης
  • Poisson Distribution Poisson Distribution Το Poisson Distribution είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιείται στις στατιστικές θεωρίας πιθανότητας για την πρόβλεψη του ποσοστού διακύμανσης από ένα γνωστό μέσο ποσοστό εμφάνισης, εντός

Πρόσφατες δημοσιεύσεις