Η διάρκεια του Macaulay είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος του χρόνου παραλαβής των ταμειακών ροών από ένα ομόλογο. Μετράται σε μονάδες ετών. Η διάρκεια του Macaulay δηλώνει τον σταθμισμένο μέσο χρόνο που πρέπει να διατηρηθεί ένα ομόλογο έτσι ώστε η συνολική παρούσα αξία των ταμειακών ροών που λαμβάνονται να είναι ίση με την τρέχουσα αγοραία τιμή για το ομόλογο. Χρησιμοποιείται συχνά σε στρατηγικές ανοσοποίησης δεσμών.
Περίληψη
- Η διάρκεια του Macaulay μετρά τον σταθμισμένο μέσο όρο του χρόνου παραλαβής των ταμειακών ροών από ένα ομόλογο, έτσι ώστε η παρούσα αξία των ταμειακών ροών να ισούται με την τιμή του ομολόγου.
- Η διάρκεια του Macaulay ενός ομολόγου σχετίζεται θετικά με το χρόνο έως τη λήξη και αντιστρόφως σχετίζεται με το επιτόκιο και το επιτόκιο του κουπονιού του ομολόγου.
- Η τροποποιημένη διάρκεια μετρά την ευαισθησία της τιμής ενός ομολόγου στη μεταβολή των επιτοκίων.
Πώς να υπολογίσετε τη διάρκεια του Macaulay
Στη διάρκεια του Macaulay, ο χρόνος σταθμίζεται από το ποσοστό της παρούσας αξίας κάθε ταμειακής ροής προς την τιμή αγοράς. Η τιμολόγηση των ομολόγων επιτρέπει στους επενδυτές ενός ομολόγου. Επομένως, υπολογίζεται αθροίζοντας όλα τα πολλαπλάσια των παρόντων αξιών των ταμειακών ροών και των αντίστοιχων χρονικών περιόδων και στη συνέχεια διαιρώντας το άθροισμα με την τιμή των ομολόγων της αγοράς.
Που:
- PV (CF t ) - Τρέχουσα αξία ταμειακών ροών (κουπόνι) στην περίοδο t
- t - Χρονική περίοδος για κάθε ταμειακή ροή
- Γ - Περιοδική πληρωμή κουπονιού
- n - Συνολικός αριθμός περιόδων έως τη λήξη
- M - Αξία κατά τη λήξη
- Y - Περιοδική απόδοση
Για παράδειγμα, ένα 2ετές ομόλογο με ισοτιμία 1.000 $ πληρώνει ένα κουπόνι 6% ανά εξάμηνο και το ετήσιο επιτόκιο είναι 5%. Έτσι, η τιμή αγοράς του ομολόγου είναι 1.018,81 $, αθροίζοντας τις τρέχουσες αξίες όλων των ταμειακών ροών. Ο χρόνος λήψης κάθε ταμειακής ροής σταθμίζεται στη συνέχεια με την παρούσα αξία αυτής της ταμειακής ροής στην τιμή αγοράς.
Η διάρκεια του Macaulay είναι το άθροισμα αυτών των σταθμισμένων μέσων χρονικών περιόδων, που είναι 1,915 χρόνια. Ένας επενδυτής πρέπει να διατηρήσει το ομόλογο για 1.915 χρόνια για την παρούσα αξία των ταμειακών ροών που λαμβάνονται για να αντισταθμίσει ακριβώς την καταβληθείσα τιμή.
Παράγοντες που επηρεάζουν τη διάρκεια του Macaulay
Η διάρκεια του ομολόγου στο Macaulay μπορεί να επηρεαστεί από το επιτόκιο κουπονιού του ομολόγου. Το επιτόκιο κουπονιού είναι το ποσό των ετήσιων εσόδων από τόκους που καταβάλλονται σε κάτοχο ομολόγου, με βάση την ονομαστική αξία του ομολόγου. , όρος έως τη λήξη και απόδοση έως τη λήξη Απόδοση έως τη λήξη δεσμός. Το YTM βασίζεται στην πεποίθηση ή την κατανόηση ότι ένας επενδυτής αγοράζει την ασφάλεια στην τρέχουσα τιμή της αγοράς και τη διατηρεί έως ότου ωριμάσει η ασφάλεια. Με όλους τους άλλους παράγοντες σταθερούς, ένα ομόλογο με μεγαλύτερο χρονικό διάστημα έως τη λήξη προϋποθέτει μεγαλύτερη διάρκεια Macaulay, καθώς απαιτείται μεγαλύτερη περίοδος για τη λήψη της κύριας πληρωμής κατά τη λήξη.Σημαίνει επίσης ότι η διάρκεια του Macaulay μειώνεται καθώς περνά ο χρόνος (ο όρος έως τη λήξη συρρικνώνεται).
Η διάρκεια του Macaulay παίρνει μια αντίστροφη σχέση με την τιμή του κουπονιού. Όσο μεγαλύτερη είναι η πληρωμή του κουπονιού, τόσο χαμηλότερη είναι η διάρκεια, με μεγαλύτερα ποσά σε μετρητά να πληρώνονται στις πρώτες περιόδους. Ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού προϋποθέτει την υψηλότερη διάρκεια Macaulay σε σύγκριση με τα ομόλογα κουπονιών, με την προϋπόθεση ότι άλλα χαρακτηριστικά είναι τα ίδια. Είναι ίσο με τη λήξη για ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού Zero-Coupon Bond Ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού είναι ένα ομόλογο που δεν πληρώνει τόκους και διαπραγματεύεται με έκπτωση στην ονομαστική του αξία. Ονομάζεται επίσης καθαρός εκπτωτικός δεσμός ή βαθμός έκπτωσης. και είναι μικρότερη από τη λήξη των ομολόγων κουπονιών.
Η διάρκεια του Macaulay δείχνει επίσης μια αντίστροφη σχέση με την απόδοση έως την ωριμότητα. Ένας δεσμός με υψηλότερη απόδοση έως ωρίμανση δείχνει χαμηλότερη διάρκεια Macaulay.
Διάρκεια Macaulay έναντι τροποποιημένης διάρκειας
Η τροποποιημένη διάρκεια είναι ένας άλλος τύπος διάρκειας που χρησιμοποιείται συχνά για τα ομόλογα. Διαφορετική από τη διάρκεια του Macaulay, η οποία μετρά τον μέσο χρόνο λήψης της παρούσας αξίας των ταμειακών ροών που ισοδυναμεί με την τρέχουσα τιμή ομολόγου. Η τροποποιημένη διάρκεια προσδιορίζει την ευαισθησία της τιμής των ομολόγων στη μεταβολή του επιτοκίου. Μετράται έτσι στην ποσοστιαία μεταβολή της τιμής.
Η τροποποιημένη διάρκεια μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας τη διάρκεια του ομολόγου Macaulay με 1 συν το περιοδικό επιτόκιο, πράγμα που σημαίνει ότι η τροποποιημένη διάρκεια ενός ομολόγου είναι γενικά χαμηλότερη από τη διάρκεια του Macaulay. Εάν ένα ομόλογο είναι συνεκτικά σύνθετο, η Τροποποιημένη διάρκεια του ομολόγου ισούται με τη διάρκεια του Macaulay.
Στο παραπάνω παράδειγμα, το ομόλογο δείχνει διάρκεια Macaulay 1,915 και το εξάμηνο επιτόκιο είναι 2,5%. Επομένως, η τροποποιημένη διάρκεια του ομολόγου είναι 1,868 (1,915 / 1,025). Αυτό σημαίνει για κάθε ποσοστιαία αύξηση (μείωση) στο επιτόκιο, η τιμή του ομολόγου θα μειωθεί (αύξηση) κατά 1,868%.
Μια άλλη διαφορά μεταξύ διάρκειας Macaulay και τροποποιημένης διάρκειας είναι ότι η πρώτη μπορεί να εφαρμοστεί μόνο στα μέσα σταθερού εισοδήματος που θα δημιουργήσουν σταθερές ταμειακές ροές . Για ομόλογα με μη σταθερές ταμειακές ροές ή χρονοδιάγραμμα ταμειακών ροών, όπως ομόλογα με δικαίωμα προαίρεσης ή κλήσης, η ίδια η χρονική περίοδος και επίσης το βάρος τους είναι αβέβαιες.
Επομένως, η αναζήτηση διάρκειας Macaulay, σε αυτήν την περίπτωση, δεν έχει νόημα. Ωστόσο, η τροποποιημένη διάρκεια μπορεί να υπολογιστεί, δεδομένου ότι λαμβάνει υπόψη μόνο την επίδραση της μεταβολής της απόδοσης, ανεξάρτητα από τη δομή των ταμειακών ροών, είτε είναι σταθερές είτε όχι.
Διάρκεια Macaulay και ανοσοποίηση ομολόγων
Στη διαχείριση χαρτοφυλακίου περιουσιακών στοιχείων-παθητικού, η αντιστοίχιση διάρκειας είναι μια μέθοδος ανοσοποίησης επιτοκίων. Μια μεταβολή στο επιτόκιο επηρεάζει την παρούσα αξία των ταμειακών ροών και επομένως επηρεάζει την αξία ενός χαρτοφυλακίου σταθερού εισοδήματος. Αντιστοιχίζοντας τη διάρκεια μεταξύ των περιουσιακών στοιχείων και των υποχρεώσεων στο χαρτοφυλάκιο μιας εταιρείας, η μεταβολή του επιτοκίου θα μετακινήσει την αξία των περιουσιακών στοιχείων και την αξία των υποχρεώσεων με το ίδιο ακριβώς ποσό, αλλά σε αντίθετες κατευθύνσεις.
Επομένως, η συνολική αξία αυτού του χαρτοφυλακίου παραμένει αμετάβλητη. Ο περιορισμός της αντιστοίχισης διάρκειας είναι ότι η μέθοδος ανοσοποιεί μόνο το χαρτοφυλάκιο από μικρές αλλαγές στο επιτόκιο. Είναι λιγότερο αποτελεσματικό για μεγάλες αλλαγές επιτοκίου.
Σχετικές αναγνώσεις
Το Finance είναι ο επίσημος πάροχος της Πιστοποίησης Πιστοποιημένων Τραπεζών & Αναλυτών Πιστώσεων (CBCA) ™ CBCA ™ Η πιστοποίηση Πιστοποιημένου Τραπεζικού & Πιστωτικού Αναλυτή (CBCA) ™ είναι ένα παγκόσμιο πρότυπο για πιστωτικούς αναλυτές που καλύπτει χρηματοοικονομικά, λογιστικά, πιστωτική ανάλυση, ανάλυση ταμειακών ροών, μοντελοποίηση συμβολαίων, αποπληρωμές δανείων και άλλα. πρόγραμμα πιστοποίησης, που έχει σχεδιαστεί για να μετατρέψει οποιονδήποτε σε παγκόσμιο επίπεδο οικονομικός αναλυτής.
Για να συνεχίσετε να μαθαίνετε και να αναπτύσσετε τις γνώσεις σας σχετικά με την οικονομική ανάλυση, προτείνουμε ιδιαίτερα τους παρακάτω πόρους:
- Ποσοστό έκπτωσης Ποσοστό έκπτωσης Στην εταιρική χρηματοδότηση, το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι το ποσοστό απόδοσης που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση μελλοντικών ταμειακών ροών πίσω στην παρούσα αξία τους. Αυτό το επιτόκιο είναι συχνά το σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου μιας εταιρείας (WACC), το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης ή το ποσοστό εμποδίων που οι επενδυτές αναμένουν να κερδίσουν σε σχέση με τον κίνδυνο της επένδυσης.
- Αποτελεσματική διάρκεια Η πραγματική διάρκεια είναι η ευαισθησία της τιμής ενός ομολόγου έναντι της καμπύλης απόδοσης αναφοράς. Ένας τρόπος για να εκτιμήσετε τον κίνδυνο ενός ομολόγου είναι να εκτιμήσετε το
- Yield Curve Yield Curve Η Yield Curve είναι μια γραφική αναπαράσταση των επιτοκίων του χρέους για ένα εύρος λήξης. Δείχνει την απόδοση που ένας επενδυτής αναμένει να κερδίσει εάν δανείσει τα χρήματά του για μια δεδομένη χρονική περίοδο. Το γράφημα εμφανίζει την απόδοση ενός δεσμού στον κατακόρυφο άξονα και τον χρόνο ωρίμανσης στον οριζόντιο άξονα.
- Τροποποιημένη Διάρκεια Τροποποιημένη Διάρκεια Η τροποποιημένη διάρκεια, ένας τύπος που χρησιμοποιείται συνήθως στις αποτιμήσεις ομολόγων, εκφράζει τη μεταβολή στην αξία μιας ασφάλειας λόγω αλλαγής στα επιτόκια. Σε άλλο
